待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式_第1頁
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式_第2頁
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式_第3頁
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1、 教師集體備課教案科目年級(jí)九年級(jí)主備人課 題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式上課人知識(shí)與技能目標(biāo)會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式;過程與方法目標(biāo)在運(yùn)用待系數(shù)法確定函數(shù)解析式的過程中,加深對(duì)“形”與“數(shù)”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣教學(xué)重點(diǎn)掌握待定系數(shù)法解題的步驟教學(xué)難點(diǎn)分析題意,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。問題探討用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的解題步驟是什么要點(diǎn)記憶待定系數(shù)法解題的步驟教具、學(xué)具準(zhǔn)備常規(guī)教具教 學(xué) 過 程教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)舊知1、 Y與X成正比例,其圖象過點(diǎn)P(3,1); 2、

2、 一次函數(shù)Y=KX+b,且當(dāng)X=5時(shí),Y=-2;當(dāng)X=2時(shí),Y=1。3、一般地,形如yax2bxc (a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),所以,我們把_ 叫做二次函數(shù)的一般式二、合作交流 例題精析例1 已知二次函數(shù)的圖象過(1,0),(1,4)和(0,3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)解析式。分析:此題是典型的根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求其解析式,關(guān)鍵是:(1)熟悉待定系數(shù)法;(2)點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此函數(shù)的解析式;(3)會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。例2 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且當(dāng)x1時(shí),y有最小值1, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。分析:此題利用頂點(diǎn)式求解較易,用一般式也可以求出,但仍要利用頂點(diǎn)

3、坐標(biāo)公式。請(qǐng)大家試一試,比較它們的優(yōu)劣。3、一般地,函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解;當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解,這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。所以,已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可選用二次函數(shù)的交點(diǎn)式:ya(xx1)(xx2),其中x1 ,x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例3 已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=3,x2=1,且與y軸交點(diǎn)為(0,3),求這個(gè)二次函數(shù)解析式。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高 四、總結(jié)反思 突破重點(diǎn)五、布置作業(yè) 拓展升華 思考,互相討論后,回答:在解答上面的問

4、題時(shí),運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法?運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法的一般步驟是什么? 理解題意,思考解法 分小組討論:當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解,這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的什么關(guān)系想一想:還有其它方法嗎?板書設(shè)計(jì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一、復(fù)習(xí)舊知二、合作交流 例題精析例1 已知二次函數(shù)的圖象過(1,0),(1,4)和(0,3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)解析式。遷移拓展訓(xùn)練1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式(1)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)A(0,1),B(1,0),C(1,2);(2)已知拋物線頂點(diǎn)P(1,8),且過點(diǎn)A(0,6);本課最大特色本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,注意了根據(jù)不同

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