等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)全面版

1、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：根據(jù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理，在前期分析的基礎(chǔ)上結(jié)合普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），制定了“等差數(shù)列”第1課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)方案數(shù)列在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中處于一個(gè)知識匯合點(diǎn)的地位，且有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用等差數(shù)列這節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，啟發(fā)學(xué)生思考問題的好素材教材重視從通過鞋號、座位數(shù)、運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練量等具體實(shí)例引入等差數(shù)列，注意將其應(yīng)用到實(shí)際中去，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中提高分析問題和解決問題的能力同時(shí)教材也強(qiáng)調(diào)了等差數(shù)列與一次函數(shù)的聯(lián)系因此確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是講清等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義基于上述理解，故設(shè)計(jì)了以“問題”為

2、主線的“創(chuàng)設(shè)情景提出問題解決問題再提出問題”的教學(xué)模式1. 學(xué)習(xí)任務(wù)分析“等差數(shù)列”是人民教育出版社2006年出版的數(shù)學(xué)（必修）（全日制普通高級中學(xué)教科書）第三章數(shù)列中3.2節(jié)的內(nèi)容，主要包括：等差數(shù)列的概念和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中處于一個(gè)知識的匯合點(diǎn)的地位，尤其是等差數(shù)列與等比數(shù)列，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用數(shù)列還起著承前啟后的作用一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問題中得到了充分運(yùn)用，數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識有密切的聯(lián)系；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容作好了準(zhǔn)備請補(bǔ)充分析本節(jié)內(nèi)容與前后內(nèi)容之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是等差數(shù)列概念的理解及等差

3、數(shù)列的通項(xiàng)公式；難點(diǎn)是等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式含義的理解2. 學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者是高中一年級第一學(xué)期的學(xué)生通過初中的學(xué)習(xí)和平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的積累，對“等差數(shù)列”的內(nèi)容已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，但是對于把生活問題數(shù)學(xué)化，用抽象的數(shù)學(xué)符號語言來準(zhǔn)確地描述，還有一定的難度3.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)有誤：“了解”“掌握”都是含糊的動(dòng)詞，請改為相應(yīng)的行為動(dòng)詞，行為動(dòng)詞請參照課標(biāo)，請用明確、具體的行為動(dòng)詞。教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生，而非教師，因此諸如“激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和熱情；”的行為主體就是教師了，（1）知識與技能會用定義判斷已知數(shù)列是否為等差數(shù)列；會寫出已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能用函數(shù)觀點(diǎn)分析等

4、差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系，能用一次函數(shù)的知識來認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)（2）過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列概念的形成過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)知識帶來的快樂；感受數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的深刻內(nèi)涵；形成自主學(xué)習(xí)的興趣和熱情；養(yǎng)成勇于探究的科學(xué)精神4.教學(xué)準(zhǔn)備與課堂教學(xué)相關(guān)的多媒體課件5.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)設(shè)情境引入概念： 某飲料公司擬推出一項(xiàng)有利于環(huán)境保護(hù)的回收飲料瓶的措施，規(guī)定每3個(gè)飲料罐可換1罐飲料填寫下列表格：購買的罐數(shù)13579喝到的罐數(shù)1471013購買的罐數(shù)246810喝到的罐數(shù)2581114問題

5、一:購買11罐，可喝到幾罐?購買12罐，可喝到幾罐?購買13罐，可喝到幾罐?若購買77罐飲料，可喝到幾罐飲料？若購買罐飲料，可喝到幾罐飲料？創(chuàng)設(shè)廢品回收的問題情景，滲透環(huán)保意識，增加人文氣息在概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展的過程中為學(xué)生提供思維情境，讓他們通過觀察、比較、概括，由特殊到一般，由具體到抽象因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程是一種包含猜測、試誤、證明與反駁、實(shí)驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過程，所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出數(shù)學(xué)知識的全過程（2）觀察歸納形成概念：為回答以上問題,先看下面的數(shù)列： 1，3，5，7，9， 1，4，7，10，13； 2，4，6，8，10； 2，5，8，11，

6、14； 問題二：能用數(shù)學(xué)文字語言來描述這些數(shù)列的共同特征嗎？啟發(fā)學(xué)生積極思考,大膽猜想,歸納出共同特點(diǎn),引出等差數(shù)列的定義.若從教材的幾個(gè)數(shù)列出發(fā)，馬上提問“這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)”，尤其是讓學(xué)生從“每一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差都相等”這一特征去發(fā)現(xiàn)問題，造成學(xué)生的思維定勢，沒有一個(gè)讓學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)、探索的空間，不利于數(shù)學(xué)概念的形成讓學(xué)生用數(shù)學(xué)文字語言和符號語言來描述，并展示學(xué)生學(xué)習(xí)理解的過程，實(shí)現(xiàn)概念的數(shù)學(xué)化要求學(xué)生在不看課本的前提下總結(jié)等差數(shù)列的定義，學(xué)生可能會下“后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于常數(shù)”、“每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)”的等差數(shù)列的定義，盡管總結(jié)的語言很可能不嚴(yán)密、不流暢，教師也不要

7、著急地去照本宣科，否定學(xué)生的回答，相信學(xué)生在經(jīng)歷了一番挫折后會逐步完善他們的語言表述，這樣一方面使形成的知識記憶牢固，另一方面能真正將培養(yǎng)能力落到實(shí)處能用數(shù)學(xué)符號語言來描述這些數(shù)列的共同特征嗎？（為常數(shù)，且）無論是數(shù)學(xué)文字語言還是數(shù)學(xué)符號語言的描述都是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，容不得絲毫偏差嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)是數(shù)學(xué)最基本的科學(xué)態(tài)度它也是數(shù)學(xué)人文價(jià)值的重要體現(xiàn)之一實(shí)際生活中這樣的數(shù)列例子很多，讓學(xué)生舉例例如：全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼；襯衫尺寸；堆垛等數(shù)學(xué)源于生活加深對數(shù)列的感性認(rèn)識滿足這樣特征的數(shù)列很多，所以我們有必要為這樣的數(shù)列取一個(gè)名字教師可將為數(shù)列取名的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)家思想軌跡定義：1、

8、文字語言:一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示2、數(shù)學(xué)符號語言：（為常數(shù)，且）對定義進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)：從第項(xiàng)起；相鄰兩項(xiàng)的差，且后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)；（防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可以是零）差為同一個(gè)常數(shù)；且，對所有的都成立，無一例外數(shù)學(xué)史介紹：等差數(shù)列的歷史研究是數(shù)學(xué)史上最早出現(xiàn)的并引起人們廣泛應(yīng)用的數(shù)列在1858年蘇格蘭收藏家收藏的、出自埃及的、約公元前1650年的阿莫斯紙草上就記載著兩例等差數(shù)列（10人分10斗玉米，從第二人開始，各人所得依次比前一人少）；在我國

9、出土的春秋至戰(zhàn)國時(shí)代楚國的銅環(huán)權(quán)，其重量大致都按等差數(shù)列配置；成書于公元前二世紀(jì)的周髀算經(jīng)上有“七衡圖”這些都記載著對等差數(shù)列的大量研究，被譽(yù)為“數(shù)字推理的第一思維”數(shù)學(xué)史是人類文化的重要組成部分，貫穿數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程有意識地融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)，利用它激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識，構(gòu)筑數(shù)學(xué)與人文之間的橋梁抽象出的4個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，分別說出它們的公差引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公差對數(shù)列的影響，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的遞增的，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減的，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是常數(shù)列（3）變式訓(xùn)練鞏固概念：問題三：將數(shù)列的項(xiàng)的次序顛倒，得到下列數(shù)列9,7,5,3,1,是否與原數(shù)列一樣？是否

10、是等差數(shù)列？若是，公差是多少？練習(xí)：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，公差是多少？若不是，說明理由 ，； ； ，； （需分類討論）通過變式訓(xùn)練，鞏固概念注意對數(shù)列概念嚴(yán)謹(jǐn)性的分析，尤其是和，應(yīng)分析公差是一個(gè)不隨項(xiàng)數(shù)的改變而改變的常數(shù)變式要有一定的難度，但要體現(xiàn)由易到難，層層遞進(jìn)，讓問題始終處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)變式一定要內(nèi)涵豐富，境界開闊，給學(xué)生留下充足的思維空間（4）討論研究深化概念：通項(xiàng)探究：回到引入的問題一，其中的都易解決，但比較麻煩引導(dǎo)學(xué)生得出：若能求出通項(xiàng)公式，問題就容易解決了，并把問題推廣到一般情況問題四：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，是多少？又是多少（用首項(xiàng)及公差表示）

11、？方法1：時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，也成立 （歸納，猜想培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的能力）方法2：用疊加，得，時(shí)，也成立整理，得：在學(xué)生討論探索的基礎(chǔ)上，點(diǎn)評小結(jié)：方法1的通項(xiàng)公式是由歸納得到的，歸納得出的公式對是否成立需要補(bǔ)充說明 這種由前幾項(xiàng)歸納得出一般的通項(xiàng)公式的方法（由特殊到一般），我們稱為不完全歸納法，其結(jié)果不一定可靠，還需證明的，這里證明省略歸納法，也是我們今后已知數(shù)列的遞推式求通項(xiàng)公式的常用方法方法2叫累差疊加法在分析過程中引導(dǎo)學(xué)生得出：在疊加時(shí)，從上到下少加一行，就會得到，少加兩行就會得到，即得到引導(dǎo)學(xué)生思考：在等差數(shù)列中，確定其中任意的兩項(xiàng)，這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)確定嗎？弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法

12、的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”教師不必將各種規(guī)則，定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)的過程中，自己“再創(chuàng)造”出各種運(yùn)算方法，或是發(fā)現(xiàn)有關(guān)的各種規(guī)律說明：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（） 已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，可以確定這個(gè)數(shù)列中的任何一項(xiàng). 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式反映的是第項(xiàng)與首項(xiàng)、公差的關(guān)系 公式中一共有四個(gè)量，其中與是基本量，只要知道其中的任意三個(gè)量的值，就可以利用方程思想求出第四個(gè)量的值，即知三求一 公式記憶：等差數(shù)列的第項(xiàng)是其首項(xiàng)與公差的倍之和數(shù)學(xué)教師要不要培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力？這是有爭議的我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師有可能、也有必要培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力寫出四個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)

13、公式簡單應(yīng)用：例：在等差數(shù)列中，已知，求解：由題意可知解方程組，得即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是；通項(xiàng)公式為 引導(dǎo)學(xué)生一題多解，注意讓學(xué)生分析，并通過學(xué)生的不同解釋，加深對數(shù)列基本法的理解，以及決定等差數(shù)列要素的選擇本解法采用待定系數(shù)法，通過解方程（組），求出首項(xiàng)和公差方程思想，是數(shù)學(xué)中常用的解題思想方法方程思想的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號化語言，將問題中已知量和未知量（或參變量）之間的數(shù)量關(guān)系，抽象為方程（或方程組）、不等式等數(shù)學(xué)模型，然后通過對方程（或方程組）、不等式的變換求出未知量的值，使問題獲解方程思想體現(xiàn)了已知和未知的對立統(tǒng)一練習(xí)：解決引入問題若是消費(fèi)者購買了77罐飲料，則可以喝到115罐

14、飲料；若是消費(fèi)者購買了罐飲料，則當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，可以喝到罐飲料；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，可以喝到罐飲料挖掘等差數(shù)列的函數(shù)特征：在數(shù)列的通項(xiàng)公式中，任取一個(gè)，都有唯一一個(gè)與之對應(yīng)，聯(lián)系映射的思想，挖掘數(shù)列的函數(shù)特征問題五：數(shù)列的通項(xiàng)公式的實(shí)質(zhì)是定義在正整數(shù)集（或它的有限子集）上的函數(shù)，那么，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么函數(shù)？，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式也可以表示成（設(shè)）結(jié)論：當(dāng)即公差時(shí)，它是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)即公差時(shí)，它是常數(shù)函數(shù)在講等差數(shù)列的概念時(shí)，凸現(xiàn)它與一次函數(shù)的聯(lián)系，便于利用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識來認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)對于任意一個(gè)，都有唯一確定的與之對應(yīng)，這與以前學(xué)過的什么內(nèi)容類似，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，歸納，學(xué)生自然會想到

15、一次函數(shù)，并告訴學(xué)生這不是新的知識，而是函數(shù)舊知識的延伸和拓展問題六：數(shù)列圖像是一群孤立的點(diǎn)，那么，等差數(shù)列的圖像又有什么特征？結(jié)論：用圖象表示時(shí)，從圖上看，表示這個(gè)數(shù)列的各點(diǎn)均勻排列在直線的圖象上，其首項(xiàng)是，公差是由兩個(gè)點(diǎn)唯一確定一條直線的性質(zhì)，任意兩項(xiàng)可以確定一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)（5）總結(jié)反思提高認(rèn)識1 用三種數(shù)學(xué)語言表述等差數(shù)列的概念；2 首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），在這四個(gè)量中可知三求一，體現(xiàn)方程思想；3 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是向?qū)W生傳授新知識，它的根本任務(wù)是塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有搞清楚新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出新舊知識之間的邏輯聯(lián)系，才

16、能使學(xué)生整體把握知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而內(nèi)化為自己頭腦里的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得融會貫通、靈活應(yīng)用的效果【形成性練習(xí)】 下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的是 等差數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是在等差數(shù)列中，則 已知，求，（6）任務(wù)后延自主探究1 閱讀課本第114至116，作業(yè)：第118習(xí)題1，2，32 在引入的問題中，要喝到58罐，需購買幾罐？要喝到56罐呢？要喝到60罐呢？能否得出問題的一般形式？3 問題：等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？“問題是數(shù)學(xué)的心臟”問題推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，問題也推動(dòng)著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 參考文獻(xiàn)1 胡慶彪高中數(shù)學(xué)教例剖析與教案研制廣西教育出版社2005.12 唐瑞芬主編數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講華東師范大學(xué)出版社2002.5羅增儒

17、中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析陜西師范大學(xué)出版社2你曾落過的淚，最終都會變成陽光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風(fēng)）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開滿了紫色的牽?；ǎ诿總€(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 你必得一個(gè)人和日月星辰對話，和江河湖海晤談，和每一棵樹握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會頓悟宇宙之大、生命之微、時(shí)間之貴我一直以來都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結(jié)果出來之前，誰都無法知道它的對錯(cuò)。到頭來我們被允許做的，只是堅(jiān)

18、信那個(gè)選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰姷?，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會消失？每一個(gè)黃昏過后，大家焦慮地等待，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂但是，最深的黑夜即將過去，月亮出來了記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺愛呵。只要春天還在我就不會悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在我就不會悲哀冬雪終會悄悄融化春雷定將滾滾而來孤獨(dú)，寂

19、靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開滿了紫色的牽?；ǎ诿總€(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長發(fā)垂至腳踝，青絲隨風(fēng)舞動(dòng)。眸若點(diǎn)漆，水靈動(dòng)人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動(dòng)間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風(fēng)而立的她，宛若來自天堂的。暖有時(shí)候猛烈地指責(zé)別人說謊，其實(shí)是太渴望那消息真實(shí)。 原來時(shí)間也會失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個(gè)房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺地微笑，使我們的堅(jiān)硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢囈，幼童的稚語，夕陽下相互攙扶的老人.那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄

20、壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問為什么選擇。 原來歲月太長，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風(fēng)。無垠的曠野。一棵樹。-就那么一棵樹，孤零零的。風(fēng)吹動(dòng)它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠(yuǎn)，是永不能抵達(dá)的摸樣. 孤單時(shí)，仍要守護(hù)心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時(shí)光，是經(jīng)由記憶粉飾的過往。我們會不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個(gè)天國。過往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去。誰也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的

21、季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實(shí)而疏朗，有清風(fēng)徐徐穿過。人生有很多選擇，一個(gè)選擇又決定下個(gè)選擇，所以，選擇的時(shí)候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅(jiān)持了不該堅(jiān)持的 早春二月，乍暖還寒的時(shí)候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨時(shí)節(jié)，桃紅柳綠，柔風(fēng)扶雨，飄揚(yáng)著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠(yuǎn)山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年人都說順其自然，其實(shí)一點(diǎn)都不是，而是實(shí)在別無選擇的選擇。 有個(gè)地方，名為汴梁，那年

22、桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開三千夜，只需花顏亦墨離。那個(gè)汴梁有個(gè)童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問桃花十八為幾年，不談墨離負(fù)花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼過千年。1、起地你出小起時(shí)，我們手牽手，看過聲地你一棵樹的葉子，聞過聲地你一朵花香。夏日如格成我實(shí)每我們一實(shí)每吃孩把發(fā)一冰激凌一實(shí)每在綠茵道上玩會也嬉鬧。我們不實(shí)把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時(shí)說的大草作把上看電影。冬日午實(shí)每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時(shí)光我躺在在作懷如格

23、成我實(shí)每，風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開清亮。實(shí)每好如來作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時(shí)候真的相信的未必開花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時(shí)的我們，還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢想記得那一年你的離開我在夜里痛哭了一場那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時(shí)光飛逝正當(dāng)我要忘記你時(shí)，你回來了那時(shí)我真的很高興好像沖上講臺，擁抱一下你問問你，這幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會再見的“你想要我追那只風(fēng)箏給你嗎?”他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動(dòng)。風(fēng)掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點(diǎn)頭“為你，千千