一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題附答案

1、一、選擇題 一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題yxaoebdemc1. yxo已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）a. b. c. 或d. 或2. 如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=3，點(diǎn)p從起點(diǎn)b出發(fā)，沿bc、cd逆時(shí)針方向向終點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)p所走過路程為x，則線段ap、ad與矩形的邊所圍成的圖形面積為y，則下列圖象中能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（ ） 3. 反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是( ) a b c d4. 直線y = x + 3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（0，3） b（0，1） c（3，0） d（1，0）5. 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象

2、限內(nèi)，則的值是（ ） a. 2 b. -2 c.2 d. 6. 如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點(diǎn)d，且與直角邊ab相交于點(diǎn)c若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，4），則aoc的面積為（ ）a12 b9 c6 d47. 如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別與相交于點(diǎn)若四邊形的面積為6，則的值為（ ）a1 b. 2 c. 3 d. 48. 如圖，小球從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，速度v（米/秒）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是v2t如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)的速度為6米/秒，小球從點(diǎn)a到點(diǎn)b的時(shí)間是（）（a）1秒（b）2秒（c）3秒（d）4秒（7） （8） 二、填空題10. 如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)a（0

3、，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)p（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是_.（10） （11）11. 如圖，直線與y軸交于點(diǎn)a，與雙曲線在第一象限交于b、c兩點(diǎn)，且abac=4，則k=_12. 函數(shù)的自變量的取值范圍是 13. 如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)p（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 yxop2a14. 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于a，b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于c，d兩點(diǎn)，分別過c，d兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為e，f，連接cf，de有下列四個(gè)結(jié)論：cef與def的面積相等；aobfoe；dcecdf； 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）15. 若一個(gè)反

4、比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，則它的解析式可能是 （寫出一個(gè)即可）16. 如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 xyp21oyxdcabofe （14） （16）三、計(jì)算題17. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，若，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. _18. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn)p在第一象限pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)c、d，且spbd=4，（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；yxpbdaoc（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函

5、數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.19. 已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的取值范圍.20. 已知：，與成正比例，與成反比例，且時(shí)，；時(shí)，求時(shí)，的值21. 如圖，是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將如何變化？（2）若與均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)yxop1p2a2a1四、應(yīng)用題22. 天水市某果蔬公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共120噸去外地銷售按計(jì)劃20輛都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信

6、息，解答以下問題：蘋果種類甲乙丙每輛汽車裝載量（噸）865每噸蘋果獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種蘋果的車輛數(shù)為，裝乙種蘋果的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系（2）如果裝運(yùn)每種蘋果的車輛數(shù)都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲得最大利潤，應(yīng)采用哪種安排方案，并求出此次銷售的最大利潤23. 為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購進(jìn)兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購進(jìn)種紀(jì)念品10件，種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)種紀(jì)念品5件，種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購進(jìn)兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需要，要求

7、購進(jìn)種紀(jì)念品的數(shù)量不少于種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24. a，b兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從a城出發(fā)駛向b城，甲車到達(dá)b城后立即返回如圖是它們離a城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象x/小時(shí)y/千米600146ofecd（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度25. 在一條直線上依次有a、b、c三個(gè)港口，甲

8、、乙兩船同時(shí)分別從a、b港口出發(fā)，沿直線勻速駛向c港，最終達(dá)到c港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與b港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：a、c兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)p的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍oy/km9030a0.53p甲乙x/h26. 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬

9、元.其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：型收割機(jī)型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）5.33.6售價(jià)（萬元/臺(tái)）64設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)型收割機(jī)臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為萬元.（1）試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額為多少萬元？27. 由于連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少右圖是該水庫的蓄水量（萬米）與干旱持續(xù)時(shí)間（天）之間的函數(shù)圖象oy/萬米3x/天120010008006004002001020304050yxomba（1）求與之間

10、的函數(shù)關(guān)系式；（2）按以上規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將全部干涸？28. 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后

11、進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？一、選擇題1. c 2. a 3. b 4. a 5. b 6. b 7. b 8. c 9. c二、填空題10. 1x2 11. 12. 13. 1 14. （多填、少填或錯(cuò)填均不給分） 15. 如： 16. 三、計(jì)算題17. 反比例函數(shù)的解析式為 10分18. 一次函數(shù)解析式為：y=2x+25分反比例函數(shù)解析式為：6分19. 所求反比例函數(shù)的解析式為3分（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，4分反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的取值范圍為.5分20. ，6分21.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為9分四、應(yīng)用題22.與之間函數(shù)關(guān)系式為（2）故方案有三種方案甲乙丙一3116二488三5510答：使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，獲得最大利潤為16.44萬元23.（3）設(shè)總利潤為元當(dāng)購進(jìn)a種紀(jì)念品160件，b種紀(jì)