新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》全套課時(shí)作業(yè)及答案

1、第二十四章圓24 1圓的有關(guān)性質(zhì)第 1 課時(shí)圓和垂直于弦的直徑1下列說法正確的是()A 直徑是弦，弦是直徑B半圓是弧C無論過圓內(nèi)哪一點(diǎn)，只能作一條直徑D長度相等兩條弧是等弧2下列說法錯(cuò)誤的有()經(jīng)過點(diǎn) P 的圓有無數(shù)個(gè)；以點(diǎn)P 為圓心的圓有無數(shù)個(gè)；半徑為3 cm 且經(jīng)過點(diǎn)P的圓有無數(shù)個(gè)；以點(diǎn)P 為圓心，以3 cm 為半徑的圓有無數(shù)個(gè)A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)3如圖 24-1-8，將半徑為2 cm 的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕 AB的長為()A 2 cmB.3 cmC 23 cmD 25 cm圖 24-1-8圖 24-1-94如圖 24-1-9，在 O 中，弦 AB 垂直于直徑

2、CD 于點(diǎn) E，則下列結(jié)論：AE BE； AC BC ； AD BD ； EO ED .其中正確的有 ()A BCD 5如圖 24-1-10，在 O 中，半徑為5， AOB 60，則弦長AB _.圖 24-1-10圖 24-1-116如圖 24-1-11，是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，其大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和_(結(jié)果保留)7如圖 24-1-12， AB 是 O 的直徑， BC 是弦， OD BC 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) D .(1)請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)若 BC 8， ED 2，求 O 的半徑圖 24-1-128平面內(nèi)的點(diǎn)P 到 O 上點(diǎn)的最近距離是3，最

3、遠(yuǎn)距離是7，則 O 的面積為 _ 9如圖 24-1-13，已知在 O 中， AB，CD 兩弦互相垂直于點(diǎn)E，AB 被分成 4 cm 和 10cm 兩段(1)求圓心 O 到 CD 的距離；(2)若 O 半徑為 8 cm，求 CD 的長是多少？圖 24-1-13已知10如圖 24-1-14，AB AB 2DE .是 O的直徑，CD是O的弦，AB， CD的延長線交于點(diǎn)E，(1)若 E20，求 AOC 的度數(shù)；(2)若 E，求 AOC 的度數(shù)圖 24-1-14第 2 課時(shí)弧、弦、圓心角和圓周角1下列說法中，正確的是()A 等弦所對(duì)的弧相等B等弧所對(duì)的弦相等C圓心角相等，所對(duì)的弦相等D弦相等所對(duì)的圓心角

4、相等2如圖 24-1-24，已知 CD 為 O度數(shù)是 50，則 C 的度數(shù)為 ()的直徑，過點(diǎn)D 的弦DE平行于半徑OA，若 D的A 50 B 40 C30 D 25圖 24-1-24圖 24-1-253如圖 24-1-25，已知 AB 是 O 的直徑， BC CD DE ， BOC 40，那么 AOE()A 40 B 50 C60 D 120 4如圖 24-1-26 所示， A，B， C，D 是圓上的點(diǎn)，1 68， A 40.則 D _.圖 24-1-26圖24-1-275在半徑為5 cm 的 O 中，60的圓心角所對(duì)的弦長為_cm.6如圖 24-1-27， AB 為 O 的直徑，點(diǎn) C，D

5、 在 O 上若 AOD 30，則 BCD 的度數(shù)是 _7如圖 24-1-28，在 O 中， AB AC ， B50.求 A 的度數(shù)圖 24-1-288一個(gè)圓形人工湖如圖24-1-29 所示，弦AB 是湖上的一座橋，已知橋AB 長 100 m，測得圓周角 ACB 45，則這個(gè)人工湖的直徑AD 為 ()圖 24-1-29A 50 2 mB 100 2 mC 150 2 mD 200 2 m9如圖 24-1-30，已知 AB 是 O 的直徑， AC 是弦，過點(diǎn) O 作 OD AC 于點(diǎn) D，連接BC.1(1)求證： OD2BC；(2)若 BAC 40，求 AOC 的度數(shù)圖 24-1-3010如圖 2

6、4-1-31， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 是 BD 的中點(diǎn)， CE AB 于點(diǎn) E，BD 交 CE 于點(diǎn) F.(1)求證： CF BF；(2)若 CD 6, AC 8，求 O 的半徑及CE 的長圖 24-1-3124 2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系第 1 課時(shí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1已知 O 的半徑為5，點(diǎn) A 為線段 OP 的中點(diǎn)，當(dāng)OP 10 時(shí)，點(diǎn) A 與 O 的位置關(guān)系是()A 在圓內(nèi)B 在圓上C在圓外D 不能確定2如圖 24-2-2，Rt ABC， C 90，AC 3 cm，BC 4 cm，則它的外心與頂點(diǎn)C 的距離為()圖 24-2-2A 2.5B 2.5 cmC3 cmD 4cm3下

7、列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是()經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫圓；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等A4個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)4如圖 24-2-3， O 是等邊 ABC 的外接圓， O 的半徑為2，則等邊 ABC 的邊長為()圖 24-2-3A.3B.5C23D255經(jīng)過一點(diǎn)P 可以作 _個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)P，Q 可以作 _ 個(gè)圓，圓心在_上；經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作_個(gè)圓，圓心是 _ 的交點(diǎn)6如圖 24-2-4，在 ABC 中，已知 AB AC，點(diǎn) O 是其外心， BC 8 cm，點(diǎn)

8、O 到 BC 的距離 OD 3 cm，求 ABC 外接圓的半徑圖 24-2-47如圖 24-2-5，城市 A 的正北方向50 千米的 B 處，有一無線電信號(hào)發(fā)射塔已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100 千米， AC 是一條直達(dá)C 城的公路， 從 A 城發(fā)往 C 城的班車速度為60 千米 /時(shí)(1)當(dāng)班車從A 城出發(fā)開往C 城時(shí)，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了0.5 小時(shí)的時(shí)候， 接收信號(hào)最強(qiáng) 此時(shí)， 班車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近， 信號(hào)越強(qiáng) )?(2)班車從 A 城到 C 城共行駛2 小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C 城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說明理由圖 24-2-58如圖 24

9、-2-6， ABC 內(nèi)接于 O， BAC 120 ，AB AC4， BD 為 O 的直徑，則 BD _.圖 24-2-6圖 24-2-79在矩形ABCD 中， AB 3 cm， BC4 cm，現(xiàn)以點(diǎn)A 為圓心作圓，使B， C， D 三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，至少有一個(gè)在圓外，則A 的半徑 r 的取值范圍是_10如圖 24-2-7， AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分線， AD 與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，連接 BD，交 AC 于點(diǎn) P，求證： DB DC .11閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A 上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A 被這個(gè)圓所覆蓋圖 2

10、4-2-8(1)中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋，圖24-2-8(2) 中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋圖24-2-8回答下列問題：(1)邊長為 1 cm 的正方形被一個(gè)半徑為r 的圓所覆蓋，r 的最小值是 _cm；(2)邊長為 1 cm 的等邊三角形被一個(gè)半徑為r 的圓所覆蓋， r 的最小值是 _cm；(3)邊長為 2 cm,1 cm 的矩形被兩個(gè)半徑都為r 的圓所覆蓋，r 的最小值是 _cm，這兩個(gè)圓的圓心距是_cm.第2課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系1已知圓的直徑為13 cm，設(shè)直線和圓心的距離為d，(1)若 d 4.5 cm，則直線與圓 _， 直線與圓有 _ 個(gè)公共點(diǎn)；(2)若 d 6.5 cm，則直線與圓

11、_， 直線與圓有 _ 個(gè)公共點(diǎn)；(3)若 d 8 cm，則直線與圓 _， 直線與圓有 _個(gè)公共點(diǎn)2 直線 l 和 O 有公共點(diǎn)，則直線l 與 O()A相離B相切C相交D 相切或相交3 如圖 24-2-18， PA，PB 是 O 的兩條切線，切點(diǎn)是么 AOB ()A， B.如果OA 4， PO8，那A90 B100 C110 D1204如圖24-2-19，已知圖 24-2-18AD 為 O 的切線，O 的直徑圖 24-2-19AB 2，弦 AC 1，則 CAD _.5 A 的直徑為6，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為( 3，4)，則 A 與x 軸、 y 軸的位置關(guān)系分別是_6 如圖24-2-20，正三角形的內(nèi)切圓

12、半徑為1 cm，正三角形的邊長是_圖 24-2-20圖 24-2-217 如圖 24-2-21，在 ABC 中， AB AC， BAC 120 ， A 與 BC 相切于點(diǎn) D，與 AB 相交于點(diǎn) E，則 ADE _.8如圖 24-2-22，在 Rt ABC 中， C90，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)， 且 A CDB 90，過點(diǎn) A，D 作 O，使圓心 O 在 AB 上， O 與 AB 交于點(diǎn) E.求證：直線BD 與 O 相切圖 24-2-229如圖 24-2-23，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 為正方形，頂點(diǎn)A，C 在坐標(biāo)軸上，以邊 AB 為弦的 M 與 x 軸相切，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 (0

13、,8) ，則圓心 M 的坐標(biāo)為 ()圖 24-2-23A (4,5)B ( 5,4)C( 4,6)D ( 4,5)10如圖 24-2-24，在 RtABC 中， ACB 90，內(nèi)切圓 I 與 BC 相切于點(diǎn)D， BIC 105， AB 8 cm，求：(1) IBA 和 A 的度數(shù)；(2)BC 和 AC 的長圖 24-2-2411如圖 24-2-25，直線 AB， CD 相交于點(diǎn)O， AOC 30，半徑為1 cm 的 P 的圓心在射線 OA 上，開始時(shí)， PO 6 cm，如果 P 以 1 cm/秒的速度沿由A 向 B 的方向移動(dòng)，那么當(dāng) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：秒 )滿足什么條件時(shí)，P 與直線

14、CD 相交？圖 24-2-2524 3正多邊形和圓1下列命題中，是假命題的是()A 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形B正多邊形的任意兩個(gè)角的平分線如果相交，則交點(diǎn)為正多邊形的中心C正多邊形的任意兩條邊的中垂線如果相交，則交點(diǎn)是正多邊形的中心D 一個(gè)外角小于一個(gè)內(nèi)角的正多邊形一定是正五邊形2 如圖 24-3-3，正六邊形螺帽的邊長是2 cm，這個(gè)扳手的開口a 的值應(yīng)是 ()圖 24-3-3A 23 cmB.3 cm23C. 3cmD 1 cm3 已知正六邊形的邊長為10 cm，則它的邊心距為 ()3A. 2cm B 5 cmC 53 cmD 10 cm4 正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它

15、的邊長為 ()33233A. 6B. 4C. 3D. 35 正多邊形的一個(gè)中心角為36，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于_6某工人師傅需要把一個(gè)半徑為6 cm 的圓形鐵片加工成邊長最大的正六邊形鐵片，求此正六邊形的邊長7如圖 24-3-4，在圓內(nèi)接正五邊形 ABCDE 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) P，求 APB 的度數(shù)圖 24-3-48圓的半徑為8，那么它的外切正方形的周長為_， 內(nèi)接正方形的周長為_9 將一塊正五邊形紙片圖 24-3-5(1) 做成一個(gè)底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒 側(cè)面均垂直于底面，見圖24-3-5(2) ，需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形 ABCD

16、 ，則 BAD 的大小是 _圖 24-3-510如圖 24-3-6，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是 1 m 的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離？圖 24-3-611 (1)如圖 24-3-7(1) ，在圓內(nèi)接 ABC 中， AB BC CA， OD， OE 為 O 的半徑，1OD BC 于點(diǎn) F，OE AC 于點(diǎn) G，求證：陰影部分四邊形OFCG 的面積是 ABC 面積的 3；(2)如圖 24-3-7(2)，若 DOE 保持 120 不變，求證：當(dāng)DOE 繞著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和 ABC 的兩條邊圍成的圖形 (圖中陰影部分 )面積始終是 ABC 面積的 1.

17、3(1)(2)圖 24-3-724 4弧長和扇形面積第 1 課時(shí)弧長和扇形面積1如圖 24-4-6，已知 O 的半徑 OA 6， AOB 90，則 AOB 所對(duì)的弧AB 的長為()A 2 B 3 C 6 D 122如圖圖 24-4-624-4-7， AB 切 O 于點(diǎn)B，OA 2圖3，AB 3，弦24-4-7BC OA，則劣弧BC的弧長為 ()A.33 B.32 C 3D.23 掛鐘分針的長是15A.cmB15210 cm，經(jīng)過cm45 分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是()75C. 2cmD 75 cm4 如圖 24-4-8，在以點(diǎn)O 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦為切點(diǎn)，且AB 4， OP 2，連

18、接 OA 交小圓于點(diǎn)E，則 PE 的長為AB (是小圓的切線，點(diǎn))P圖 24-4-8A. 4B.3C.2D. 85 已知扇形的圓心角為150 ，它所對(duì)應(yīng)的弧長為_cm，面積是 _cm(結(jié)果保留)6 如圖 24-4-9，點(diǎn) A， B，C 在直徑為23的 O積等于 _( 結(jié)果中保留)20 cm，則此扇形的半徑是上， BAC 45，則圖中陰影的面圖24-4-9圖24-4-107如圖24-4-10，以O(shè) 為圓心的同心圓，大圓的半徑OC，OD分別交小圓于A，B.AB長為 8， CD 長為 12， AC12.則小圓半徑為_8 如圖 24-4-11，已知 AB 是 O 的直徑，弦CD AB，垂足為E， AO

19、C 60， OC 2.(1)求 OE 和 CD 的長；(2)求圖中陰影部分的面積圖 24-4-119如圖 24-4-12，直徑 AB 為 6 的半圓，繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn) B 到了點(diǎn) B，則圖中陰影部分的面積是()A 3 B 6 C 5 D 4圖 24-4-12圖 24-4-1310如圖 24-4-13，在 Rt ABC 中， C 90，AC 8，BC6，兩等圓 A， B 外切，那么圖中兩個(gè)扇形的面積之和為()25252525A. 4 B. 8 C.16 D. 3211如圖 24-4-14，在 O 中，弦 BC 垂直于半徑 OA ，垂足為點(diǎn) E，點(diǎn) D 是優(yōu)弧 BC 上一點(diǎn)，連接 B

20、D ， AD ， OC， ADB 30.(1)求 AOC 的度數(shù)；(2)若弦 BC 6 cm，求圖中陰影部分的面積圖 24-4-14第 2 課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積1. 一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2 的半圓，則該圓錐的全面積是A 5 B 4 C 3 D 22 如圖 24-4-18，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80 cm ，母線長為()50 cm ，則此煙囪帽的側(cè)面積是()A 4000 2cmB 3600 2cmC2000 2cmD 1000 2cm3 如圖24-4-19圖 24-4-18，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高圖 24-4-194 cm，底面周長是6cm 的圓錐形漏斗模型若不計(jì)接縫和損耗，則她

21、所需紙板的面積是()22A 12 cmB15 cm22C18 cmD 24 cm4 已知點(diǎn) O 為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P 在出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P 時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是()OM 上一只蝸牛從點(diǎn)24-4-20 所示，若沿POM圖 24-4-205已知圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2 倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ()A 60 B 90 C120 D 180 6如圖 24-4-21，扇形的半徑為 6，圓心角 為 120 ，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 _圖 24-4-217 已知圓錐的側(cè)面

22、展開圖的圓心角為180 ，底面積為15 cm2，求圓錐的側(cè)面積8如圖 24-4-22 是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF 長為 10 cm，母線 OE(OF) 長為 10 cm，在母線OF 上的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA 2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為_cm.扇形9 如圖 24-4-23ABC.求：，有一半徑為1 m圖 24-4-22的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90的(1)被剪掉的陰影部分的面積；(2)用所留的扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？圖 24-4-2310如圖 24-4-24，已知

23、點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 (0 ， 2)，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，將Rt AOB繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，當(dāng)圓錐的側(cè)面積等于5時(shí)，求 AB 所在直線的解析式圖 24-4-24第二十四章圓24 1圓的有關(guān)性質(zhì)第 1 課時(shí) 圓和垂直于弦的直徑【課后鞏固提升】1 B2 A 解析： 正確；雖然已知半徑，但點(diǎn) P 不是圓心，能作無數(shù)個(gè)圓；滿足兩個(gè)條件，只能作一個(gè)圓，故錯(cuò)誤3 C4.B5 56.2 7 解： (1) 不同類型的正確結(jié)論有： BE CE ； BD CD ； BED 90； BOD A； AC OD ； AC BC；OE2BE 2 OB2； S ABC BCOE； BOD 是等腰三角形等1

24、(2) OD BC， BECE 2BC 4.設(shè) O 的半徑為R，則 OE OD DE R2.在 RtOEB 中，222222由勾股定理，得OE BE OB ，即 (R2) 4 R .解得 R5.1284或 25 解析：當(dāng)點(diǎn) P 在 O 的外部時(shí)， O 的半徑 r (7 3) 2， S Or 4當(dāng).點(diǎn) P 在 O 的內(nèi)部時(shí)， O 的半徑 r 1 (73) 5， SO r2 25.29 解： (1)如圖 30，作 OG CD 于點(diǎn) G，OF AB 于點(diǎn) F.圖 30 OGE GEF OFE 90，四邊形 OGEF 是矩形 OG EF .1 1 OF AB， AF 2AB 2 (4 10) 7(cm

25、) OG EF AF AE3(cm) 點(diǎn) O 到 CD 的距離為 3 cm.(2)連接 OD，在 Rt ODG 中，OD 8 cm，OG 3 cm，由勾股定理，得GDOD 2 OG255 (cm) OG CD， CD 2GD 255 cm.10 解： (1) AB 2DE，又 OA OBOC OD ，ODOCDE . DOE E 20. CDO DOE E 40 C. AOC C E 60.(2)由 (1) 可知： DOE E ， C ODC 2 E， AOC C E 3.第 2 課時(shí) 弧、弦、圓心角和圓周角【課后鞏固提升】1 B2.D3.C4 28 5.56.105 7 解： AB CD ，

26、 ABAC . B C.又 B 50， C50. A B C 180， A 180 ( B C) 80.8 B9 (1)證明： OD AC， AD CD . AB 是 O 的直徑， OAOB.1 OD 是 ABC 的中位線 OD 2BC.(2) 解：連接OC， OA OC， BAC 40， OCA40. AOC 180 (40 40) 100 .10 (1)證明： 如圖 D32， AB 是 O 的直徑，圖 D32 ACB 90.又 CE AB， CEB 90. A B 90， 2 B90. A 2.又 C 是弧 BD 的中點(diǎn)， 1 A. 1 2. CF BF.(2)解： 由 (1)可知： CD

27、 BC ， CD BC6.又在 Rt ACB 中， AC 8， AB10，即 O 的半徑為5.S ACB ACBC CEAB， CE24.22524 2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系第 1 課時(shí) 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【課后鞏固提升】1 B2.B3.C4.C5 無數(shù)無數(shù)線段 PQ 的垂直平分線上一三條線段垂直平分線16 解： 連接 OB.OD BC， BC 8 cm， BD 2BC 4(cm)又 OD 3 cm，在 Rt OBD 中，由勾股定理，得OB5 cm. ABC外接圓的半徑為5 cm.7 解： (1)如圖 D33，過點(diǎn) B 作 BM AC 于點(diǎn) M，圖 D33設(shè)班車行駛了0.5 小時(shí)的時(shí)候到達(dá)M

28、 點(diǎn)根據(jù)此時(shí)接受信號(hào)最強(qiáng)，則BM AC，又 AM30， AB 50.所以 BM 40 千米答：所以，此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是40 千米(2)AB50， AC 60 2 120，則 MC 90.BM2 MC2在 Rt BMC 中， BM 40， MC 90，則 BC 9 700 10 000，所以班車到車城 C 后還能接收到信號(hào)88解析： AB AC，BAC 120 ， ACB ABC 30. D 30.又 BAD 90，故 BD 2AB 8.9 3 cm r 5 cm10 證明： BAD BCD 180 ， BAD DAE 180 ， BCD DAE. DAC DBC， DAE DAC， D

29、BC DAE. DBC BCD. DB DC .2(2)3(3)2111 (1) 232第 2 課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系【課后鞏固提升】1 (1) 相交 2 (2)相切1(3) 相離02 D 3.D4 30 5.相離、相切6.23 cm7.60 8 證明： 連接 OD ， OA OD， A ADO.又 A CDB 90， ADO CDB 90. ODB 180 (ADO CDB ) 90. BD OD. BD 是 O 切線9 D10 解： (1) ACB 90， I 為內(nèi)心， ICB 45. BIC 105， IBA IBC 30， ABC 60. A 30.(2) AB 8 cm， BC 4

30、 cm. ACAB 2 BC282 42 43(cm) 11 解：如圖 D34，當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到 P時(shí)， P與 CD 相切作 P E CD 于點(diǎn) E. P半徑為 1 cm. P E 1.又 AOC30， PE CD ， PO 2. t 4.同理，當(dāng)點(diǎn)P 在 OB 上時(shí)，也存在一圓與CD 相切，即圓中的綜上所述， 4 t8.P，此時(shí)，t 8.圖 D3424 3正多邊形和圓【課后鞏固提升】1 D2.A3.C4 D5.144 6 解： 如圖 D35，只有當(dāng)正六邊形是圓的內(nèi)接正六邊形時(shí)，此正六邊形的邊長最大，最大邊長為 6 cm.圖 D35圖 D367 解： 如圖 D36，連接 OA， OB.五邊形 A

31、BCDE 是正五邊形，360 AOB 5 72. ABCD， AB CD .1 2 1 AOB 36. APB 1 2 72.8643229 7210 解：由于三個(gè)圓兩兩外切，所以圓心距等于半徑之和所以以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形是邊長為 1 m 的等邊三角形， 最高點(diǎn)到地面距離是等邊三角形的高加上一個(gè)直徑因?yàn)榈冗吶切蔚母呤?3，故最高點(diǎn)到地面的距離是1 2m.211 證明： (1) 連接 OA， OC.點(diǎn) O 是等邊三角形ABC 的外心， RtOFC Rt OGC Rt OGA . S 四邊形 OFCG 2S OFC S OAC .1 S OAC 3S ABC，1 S 四邊形 OFCG 3S

32、ABC.(2)如圖 D37，連接 OA， OB 和 OC.圖 D37則 AOC COB BOA， 1 2.不妨設(shè) OD 交 BC 于點(diǎn) F，OE 交 AC 于點(diǎn) G. AOC 3 4 120， DOE 5 4 120， 3 5. 1 2，在 OAG 和 OCF 中，OA OC， 3 5， OAG OCF .1 S 四邊形 OFCG S AOC 3S ABC .24 4弧長和扇形面積第 1 課時(shí) 弧長和扇形面積【課后鞏固提升】1 B2.A3.B4C解析：因?yàn)?AB 是小圓的切線， 所以 OPAP ，AP 2.所以 AOP 45，因此 PE45 2的長為180 2.5 24240 3 36.427 24解 析 ： 設(shè) 小 圓 的 半 徑 為 r ， COD n， 由 題 意 知 R r 12. 則12nRnr 12 ，180180解得 r 24.nr8 180.18解： (1)在 OCE 中， CEO 90， EOC 60，OC 2， OE 2OC 1. CE