五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案一小數(shù)乘法分段計(jì)費(fèi) 人教新課標(biāo)

1、解決問題分段計(jì)費(fèi)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)例9情境圖以及第18頁(yè)練習(xí)題。例9是解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，結(jié)合本單元知識(shí)和生活實(shí)際，教材編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車付費(fèi)的問題，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。（二）核心能力嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會(huì)從不同角度解決問題的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過閱讀信息，能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息，并通過自主探究和小組討論，準(zhǔn)確地找到分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題。2.在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題。3.通過例題的延伸,自主探索并初步體

2、會(huì)函數(shù)思想。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)函數(shù)思想。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)師：自己都用過什么不同的交通方式來上學(xué)，你用的這種交通方式收不收費(fèi)，怎么收費(fèi)的？預(yù)設(shè)：父母開車騎車送的不收費(fèi)，坐公交1元，打出租車每次價(jià)錢不用，滴滴打車類每次價(jià)錢不同，共享單車類1元或免費(fèi)。【設(shè)計(jì)意圖：滴滴打車和共享單車是新興事物，孩子們接觸比較多，通過孩子們感興趣的話題引出本節(jié)課有關(guān)知識(shí)可以增加孩子們的興趣?！浚ǘ┱n堂設(shè)計(jì)1.對(duì)話導(dǎo)入師：提前大家都整理了自己都乘過什么樣的交通方式及怎樣收費(fèi)的，我們來交流一下。生交流

3、。師：老師我今天是坐出租車來的，車到學(xué)校時(shí)，我遇到問題了，大家一起來看。第1頁(yè)2.問題探究（1）整理信息，理解標(biāo)準(zhǔn)問題1：仔細(xì)觀察，你知道了什么？你能不能把這些信息稍加整理，讓別人一眼就看得非常清楚呢？學(xué)生自主整理后匯報(bào)：行駛里程：6.3km收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計(jì)算）。問題2：你是怎么理解“3km以內(nèi)7元”呢？你為什么認(rèn)為“3km以內(nèi)7元”包括3km嗎？獨(dú)立思考后匯報(bào)。小結(jié)：出租車從起步到行駛3km里程時(shí)，付的車費(fèi)都是7元。“超過”3km，每千米就要按1.5元收費(fèi)。問題3：超過3km后就要按每千米1.5元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，并且不足1km按1km計(jì)算

4、。這里“不足1km按1km計(jì)算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？學(xué)生舉例，理解“不足1km按1km計(jì)算”。師：老師上車后，從出租車開始起步到到達(dá)目的地，車子行駛的里程是6.3km，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)按多少千米收費(fèi)呢？（用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)，按7km收費(fèi)。）歸納小結(jié)：?jiǎn)栴}中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是以3km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。超過3km部分，不足1km要按1km計(jì)算，要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。也就是說超過3km部分的共是3.3km，按計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以4km來計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師通過自身帶入引出例題，加大學(xué)生的興趣，學(xué)生整理信息是處理解決

5、問題的主要步驟，要讓學(xué)生養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并通過自主探究和小組討論，準(zhǔn)確地找到分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，知道問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是以3km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。超過3km部分，不足1km要按1km計(jì)算，要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)，而此標(biāo)準(zhǔn)就是分段計(jì)費(fèi)與一般解決問題的不同之處?？疾槟繕?biāo)1】（2）自主探索，嘗試解決問題4：請(qǐng)先獨(dú)立嘗試解決問題，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣解決這個(gè)問題的？老師巡視，了解學(xué)情，收集不同的解題方法；第2頁(yè)預(yù)設(shè)1：分段計(jì)算（前面3km應(yīng)收7元，后面4km按每千米1.5元計(jì)

6、算?）71.547613（元）答：要付13元。預(yù)設(shè)2：先假設(shè)再調(diào)整（先把7km按每千米1.5元計(jì)算，再加上前3km少算的。）71.5（71.53）10.5（74.5）10.52.513（元）答：要付13元?！驹O(shè)計(jì)意圖：這里給學(xué)生提供了一個(gè)自我消化的空間，因?yàn)榭紤]到學(xué)生可能會(huì)遇到問題，設(shè)計(jì)了小組討論，使學(xué)生在交流中，逐步形成解決問題的方法，呈現(xiàn)學(xué)生的不同思路和方法，一種是分段計(jì)算，一種是先假設(shè)再調(diào)整方法，引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的思路和方法?？疾槟繕?biāo)2】（3）變式練習(xí)，鞏固方法變換例題條件：如果老師乘坐的出租車行駛里程是9.8km，你還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？學(xué)生自主解答,教師巡視。（教師板

7、書或ppt課件呈現(xiàn)解答過程。）行駛里程分段計(jì)算先假設(shè)再調(diào)整71.571.51015（元）行駛9.8km710.571.532.5（元）17.5（元）152.517.5（元）【設(shè)計(jì)意圖：通過例題的變形，引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，通過練習(xí)鞏固解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法?！浚?）明晰解決問題的方法問題5：通過例題和練習(xí)題，我們學(xué)會(huì)了怎么解決這類問題，那么解決這類問題的思路是怎樣的？先讀懂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，理解題意，整理信息，找到關(guān)鍵點(diǎn)，再分析解答，可借助線段圖，逐步形成解決問題的方法從不同的角度思考問題，那么解決的方法也就不同，沒有固定的方法，只有不同的思路。【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過對(duì)例題的回顧與反思

8、，建立出解決問題的一般思路，并鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題。達(dá)成目標(biāo)2】第3頁(yè)（5）拓展延伸思維延伸師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們獲得了兩種解決問題的方法，看來大家都已經(jīng)掌握了解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法。那么，大家能夠根據(jù)剛剛的探究過程，填一填下表嗎？行駛的里程/千米12345678910出租車費(fèi)用/元問題6：觀察并思考表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費(fèi)之間有什么關(guān)系？它們之間的變化情況又是怎樣的？知識(shí)延伸師:生活中不僅出租車采用分段計(jì)費(fèi),還有很多地方也采用分段計(jì)費(fèi)，想一想,你看到過的哪些收費(fèi)是采用分段計(jì)費(fèi)的?學(xué)生舉例后，教師出示生活中分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生讀懂分段收費(fèi)標(biāo)

9、準(zhǔn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過填寫表格的過程，梳理讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)思想，在后續(xù)學(xué)習(xí)中可看作分段函數(shù)?？疾槟繕?biāo)3】3.課堂總結(jié)今天我們主要研究的是分段計(jì)費(fèi)的問題，通過自己的獨(dú)立思考和討論交流，找到了兩種不同的思路，也找到了解決問題的一般方法，而這種方法是我們今后再遇見新問題的時(shí)候，都可以運(yùn)用。（三）課時(shí)作業(yè)1.鄭州市自來水公司采取按月分段計(jì)算的方法收取費(fèi)居民每月用水12噸以內(nèi),每噸收費(fèi)2.5元，超過12噸的部分每噸3.8元。答案：小明家上個(gè)月的用水量為10噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？25小紅家上個(gè)月的用水量為18噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？52.8小紅家上個(gè)月的用水量比小明家多（8）噸，多繳水費(fèi)（27.8）元。談?wù)勀銓?duì)

10、現(xiàn)行階梯水價(jià)收費(fèi)的看法。（自來水公司分段收費(fèi)是鼓勵(lì)節(jié)約用水。）解析：考察分段計(jì)費(fèi)的解決步驟，第一問是只屬于第一段，所以直接按第一段的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，第二問分為兩段，需要分段計(jì)算，第三、四問，是通過比較向?qū)W生滲透節(jié)約用水?！究疾槟繕?biāo)1、2】第4頁(yè)2.小剛和家人坐出租車去11.5公里外方特游樂場(chǎng)游玩，請(qǐng)你分別計(jì)算出小剛家去時(shí)和回來時(shí)分別花費(fèi)多少錢？白天（早上6點(diǎn)晚上8點(diǎn)）收費(fèi)：4千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過4千米以后，每千米加收1.2元，不到1千米按1千米計(jì)算。夜晚（晚上8點(diǎn)早上6點(diǎn)）收費(fèi)：3千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過3千米以后，每千米加收1.6元，不到1千米按1千米計(jì)算。小剛一家早上7點(diǎn)出發(fā)：答案：1081.2109.619.6（元）玩到晚上9點(diǎn)回家：答案：1091.61014.424.4（元）解析：本體同樣是考察分段計(jì)費(fèi)的解決方法，但是在不同的時(shí)間