26.1.2二次函數(shù)y=ax2圖象

1、1,26.1.2 二次函數(shù)的圖象,2,一、知識回顧,1、一次函數(shù)的圖像有何特征？,一次函數(shù)的圖像是一條 。 當(dāng) 時，y隨x的增大而增大； 當(dāng) 時，y隨x的增大而減小。,2、反比例函數(shù)的圖像有何特征？,反比例函數(shù)的圖像是 ，共有 支，且關(guān)于 對稱。 當(dāng) 時，圖像在 象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??； 當(dāng) 時，圖像在 象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而 。,直線,雙曲線,兩,原點,增大,一、三,二、四,k0,k0,k0,k0,3,3、畫函數(shù)圖像的基本步驟是： 、 、 。,列表,描點,連線,4,二、畫形如y=ax2的函數(shù)圖像：,1、畫函數(shù)y=x2的圖像；,觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計算

2、相應(yīng)的y值,完成下表：,9,4,1,1,0,4,9,-3,-2,-1,0,1,2,3,5,描點,連線,y=x2,6,二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,7,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,二次函數(shù)的圖象都是拋物線。 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,思考：這個二次函數(shù)圖象有什么特征？,（1）形狀是開口向上的拋物線,（2）圖象關(guān)于y軸對稱,（3）有最低點，沒有最高點,8,y軸是拋

3、物線y = x 2 的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點（0,0）叫做拋物線y = x2 的頂點，它是拋物線y = x 2 的最低點,實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點是拋物線的最低點或最高點,思考：這個二次函數(shù)圖象有什么特征？,（1）形狀是開口向上的拋物線,（2）圖象關(guān)于y軸對稱,（3）有最低點，沒有最高點,9,例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖,10,函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點和不同點？,相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是 y 軸,不同點：a

4、 要越大，拋物線的開口越小,11,你畫出的圖象與圖中相同嗎？,12,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,對比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？,13,一般地，拋物線 y=ax2 的對稱軸是_，頂點是_ 當(dāng)a0時，拋物線的開口_，頂點是拋物線的最_點，a越大，拋物線的開口越_； 當(dāng)a0時，拋物線的開口_,頂點是拋物線的最_點，a越大，拋物線的開口越_,向下,高,大,練習(xí)： 函數(shù) 的圖象是 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，開口方向是 .,y軸,原點,向上,低,小,14,3、試說出函數(shù)yax2（a是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下表,向上,向下,y軸,y軸,(0，0),(0，0),|a|越大開口越小， |a|越小開口越大。,15,反饋測試,拋物線y=4x2中的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 拋物線 y= -,x2 的開口方向