新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題及答案

1、絕密啟用前新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題及答案數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共8頁(yè). 第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.參考公式：如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b); 如果事件a,b獨(dú)立,那么p(ab)=p(a)p(b).如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立

2、重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次的概率: 第卷（選擇題共60分）一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù)a. b. c. d. 2. 若集合，則ab =a. 0,1b. 0,+）c. -1,1d. 3. 下列命題中是假命題的是a. , br,cr, dr,4. 右圖是2011年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為a. 84,4.84b. 84,1.6c. 85,1.6d. 85,45. 已知為等差數(shù)列，若，則a. 24b. 27c.

3、 15d. 546. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度:cm), 則此幾何體的表面積是a. (80+16) cm2b. 84 cm2c. (96+16) cm2d. 96 cm2第6題圖7. 由直線上的點(diǎn)向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為a bc d8. 若，則的值為a b c d9. 位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是a b c d10. 已知點(diǎn)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)f1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)，若

4、abf2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是ab cd11. 函數(shù)在定義域r上不是常數(shù)函數(shù)，且滿(mǎn)足條件：對(duì)任意r，都有,則是a. 奇函數(shù)但非偶函數(shù)b. 偶函數(shù)但非奇函數(shù)c. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d. 是非奇非偶函數(shù)12. 若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則的取值范圍是a b c d絕密啟用前高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1 第卷共6頁(yè)，用鋼筆或藍(lán)圓珠筆直接寫(xiě)在試題卷中.2 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.第14題圖13. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).14. 給出下面的程序框圖，則輸

5、出的結(jié)果為_(kāi).15. 已知直線與曲線相切，則a的值為_(kāi).16. 如圖，在abc中， =,p是bn上的一點(diǎn)，第15題圖若=m+，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).三、 解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知，其中向量,(r).（1） 求的最小正周期和最小值；（2） 在 abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為、，若，a=2，求邊長(zhǎng)的值.得分評(píng)卷人18. （本小題滿(mǎn)分12分）三棱錐中，,（1） 求證：面面（2） 求二面角的余弦值第18題圖得分評(píng)卷人19. （本小題滿(mǎn)分12分）中華人民共和國(guó)道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔

6、次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20q80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)q80時(shí)，為醉酒駕車(chē).濟(jì)南市公安局交通管理部門(mén)于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（其中q140的人數(shù)計(jì)入120q140人數(shù)之內(nèi)）.第19題圖（1） 求此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)；（2） 從違法駕車(chē)的60人中按酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車(chē)人數(shù)x的分布列和期望

7、.得分評(píng)卷人20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求.得分評(píng)卷人21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓：的右焦點(diǎn)為f，離心率，橢圓c上的點(diǎn)到f的距離的最大值為，直線l過(guò)點(diǎn)f與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)a、b.（1） 求橢圓c的方程；（2） 若，求直線l的方程.得分評(píng)卷人22. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3) 試說(shuō)明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無(wú)公共點(diǎn).高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案一、選擇題：1. a 2. c 3. b 4. c 5. b 6. a 7. b 8. c 9. d 10

8、. d 11. b 12. c二、填空題： 13. 14. 15. 2 16. 三、解答題：17. 解：(1) f(x)=ab-1=(sin2x,2cosx)(,cosx)-1sin2 x +2cos2 x -1=sin2x+cos2x=2sin（2x）4分f(x)的最小正周期為，最小值為-2.6分(2) f()=2sin（）=sin（）8分 a或 （舍去）10分由余弦定理得a2b2c22bccosa5264c2-8c即c2-8c+12=0 從而c=2或c=612分18. （1） 證明：取bc中點(diǎn)o，連接ao，po，由已知bac為直角三角形，所以可得oa=ob=oc，又知pa=pb=pc，則p

9、oapobpoc2分poa=pob=poc=90，poob,pooa,oboa=o所以po面bcd， 4分面abc，面pbc面abc5分（2） 解：過(guò)o作od與bc垂直，交ac于d點(diǎn)，如圖建立坐標(biāo)系oxyz第18題答案圖則，7分設(shè)面pab的法向量為n1=(x,y,z)，由n1 =0，n1=0,可知n1=(1,-,1)同理可求得面pac的法向量為n1=(3,1)10分cos(n1, n2)=-12分19. 解：（1） (0.032+0.043+0.050)20=0.25,0.2560=15,所以此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)為15人4分（2） 易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車(chē)者為2人；所以x的所

10、有可能取值為0,1,2；p(x=0)=,p(x=1)=,p(x=2)=x的分布列為01210分.12分20. 解：（1） 設(shè)an的公比為q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.4分設(shè) bn 的公差為d，由5s5=2 s8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.8分（2） tn=12+45+428+4n-1(3n-1),4tn=42+425+438+4n(3n-1),-得：3tn=-2-3(4+42+4n)+4n(3n-1)10分= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)4n12分tn=（n-）4n+21. （1）

11、 由題意知，,所以，從而，故橢圓c的方程為5分（2） 容易驗(yàn)證直線l的斜率不為0,故可設(shè)直線l的方程為,代入中，得7分設(shè)則由根與系數(shù)的關(guān)系，得9分,解得m=2 11分所以，直線l的方程為，即或12分22. 解：（1） 函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(ar)的定義域是(1,+)1分當(dāng)a=1時(shí)，所以f (x)在為減函數(shù) 3分在為增函數(shù)，所以函數(shù)f (x)的最小值為=.5分(2) 6分若a0時(shí)，則f(x)在(1,+)恒成立，所以f(x)的增區(qū)間為(1,+).8分若a0，則故當(dāng)， 9分當(dāng)時(shí)，f(x) ,所以a0時(shí)f(x)的減區(qū)間為，f(x)的增區(qū)間為.10分(3) a1時(shí)，由（1）知f(x

12、)在(1,+)的最小值為，11分令在 1,+)上單調(diào)遞減，所以則0，12分因此存在實(shí)數(shù)a(a1)使f(x)的最小值大于，故存在實(shí)數(shù)a(a1)使y=f(x)的圖象與無(wú)公共點(diǎn).14分絕密啟用前高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共8頁(yè). 第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 參考公式：柱體

13、的體積公式v=sh，其中s是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式v=，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高.球體的表面積公式s=4r2，其中r是球體的半徑.如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b); 如果事件a,b獨(dú)立,那么p(ab)=p(a)p(b).第卷（共60分）一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a= a. b. -1c. 1d. 22. 若x0，則的最小值為a. 2b. 3c. 2d. 43. 下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是 4. 設(shè)l,m,n

14、為三條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 若l，m，則lm 若則l 若lm，mn，l，則n 若lm，m，n，則lna. 1b. 2c. 3d. 45. 已知f(x)=sin2x+sinxcosx，則f(x)的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為a.，0，b. 2，-，c., -，d. 2，-，6. 如右邊框圖所示，已知集合a=x |框圖中輸出的x值，集合b=y |框圖中輸出的y值，全集u=z，z為整數(shù)集. 當(dāng)x = -1時(shí)（cua)b=a. -3，-1，5b. -3，-1，5, 7第6題圖c. -3，-1，7d. -3，-1，7，97. 設(shè)a1，且m=loga(a2+1)，n=

15、loga(a-1)，p=loga(2a)，則m,n,p的大小關(guān)系為a. nmpb. mpnc. mnpd. pmn8. 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a7=4a24，a2=2，則a1=a. 1b. c. 2d. 9. 若圓c的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是a. (x-2)2+(y-1)2=1b. (x-2) 2+(y+1) 2=1c. (x+2) 2+(y-1) 2=1d. (x-3) 2+(y-1) 2=110. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0時(shí)f(x)0，g(x)0，則x0時(shí)a. f(x)0，

16、g(x)0b. f(x)0，g(x)0c. f(x)0，g(x)0d. f(x)0，g(x)011. 下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是命題p:“”的否定形式為“； 若是q的必要條件，則p是的充分條件； “mn”是“”的充分不必要條件. a. 0 b. 1 c. 2d. 312. 已知函數(shù)f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a. 0,3)b. 3,9)c. 1,9)d. 0,9)絕密啟用前高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)(文史類(lèi))試題注意事項(xiàng)：1. 第卷共6頁(yè)，用鋼筆或藍(lán)圓珠筆直接寫(xiě)在試題卷中.2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)

17、清楚得分評(píng)卷人 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中橫線上.13. 拋物線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 14. 已知函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)m(1,f(1)處的切線方程是2x-3y+1=0，則f(1)+f(1)= . 15. 為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 . 第15題圖第16題圖16. 已知右上圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為 . 三、 解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解

18、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人 17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知,. （1） 求tan；（2） 求的值.得分評(píng)卷人 18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夾角是鈍角的概率. 得分評(píng)卷人 19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)f(-2,0).（1） 求橢圓c的方程；（2） 若直線y=x+m與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)a，b，且線段ab的中點(diǎn)m在圓x2+y2=1上，求m的值. 得分評(píng)卷人 20. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖：在正

19、方體abcda1b1c1d1中，m、n、p分別為所在邊的中點(diǎn)，o為面對(duì)角線a1c1的中點(diǎn).(1) 求證：面mnp面a1c1b；(2) 求證：mo面a1c1.第20題圖得分評(píng)卷人 21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知an是遞增的等差數(shù)列，滿(mǎn)足a2a4=3,a1+a5=4. (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； (2) 設(shè)數(shù)列bn對(duì)nn*均有成立，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式. 得分評(píng)卷人 22. （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù). (1) 試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x=-1時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；(2) 若a=-1，當(dāng)x-3,4時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍. 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參

20、考答案一、 選擇題：1. b 2. d 3. b 4. b 5. c 6. d 7. b 8. a 9. a 10. b 11. c 12. d二、 填空題：13.( 0)14. 15. 4816. 8三、 解答題：17. 解：（1） sin2+cos2=1,cos2=925. 2分又,cos=-35. 4分. 6分（2）9分. 12分18. 解：（1） 設(shè)“ab”為事件a，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12個(gè)基本事件； 3分其中a=（0，0

21、），（2，1），包含2個(gè)基本事件.則. 6分（2） 設(shè)“a，b的夾角是鈍角”為事件b，由a，b的夾角是鈍角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.第18題答案圖則.12分19. 解：（1） 由題意，得3分解得橢圓c的方程為.6分（2） 設(shè)點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（x1,y1),(x2,y2)，線段ab的中點(diǎn)為m(x0,y0)，由消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,8分=96-8m20,-2m2.10分點(diǎn)m(x0,y0)在圓x2+y2=1上，. 12分20. 證明：（1） 連結(jié)d1c， mn為dd1c的中位線，mnd1c.2分又d1ca1bmna1b.同理mpc1b. 4分而mn與mp相交，mn，mp面mnp，a1b， a1b面a1c1b.面mnp面a1c1b.6分證明：（2） 法1，連結(jié)c1m和a1m，設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，正方體abcda1b1c1d1，c1m=a1m，又o為a1c1的中點(diǎn)，a1c1mo8分連結(jié)bo和bm，在三角形bmo中，第20題答案圖（1）經(jīng)計(jì)算知：ob2+mo2=mb2，即bomo.而a1c1，bo面a1c1b，mo面a1c1b.12分法2，連結(jié)ab1，b1d,b1d1,則o是b1