免費2011年上海靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(免費)

1、靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)學(xué)科2011.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2b鉛筆正確填涂-11下列各數(shù)中與32相等的是（a）3（b）-3（c）32不等式組的解集是-x13（d）-33x-2,（a）x-2（b）x-1（c）x-1（d）-2x-13下列問題中，兩個變

2、量成反比例的是（a）長方形的周長確定，它的長與寬；（b）長方形的長確定，它的周長與寬；（c）長方形的面積確定，它的長與寬；（d）長方形的長確定，它的面積與寬4一支籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）購買量（雙）25125.5126226.54272則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（a）26厘米，26厘米（b）26.5厘米，26.5厘米（c）26.5厘米，26厘米（d）26厘米，26.5厘米5三角形的重心是三角形的（a）三條中線的交點（b）三條角平分線的交點（c）三邊垂直平分線的交點（d）三條高所在直線的交點6下列圖形中，可能是中心對稱圖形的是1二、填空題：（本大

3、題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7計算：20+|1-2|=8化簡：aa-1+a=9如果關(guān)于x的方程x2-(2m-1)x+m2=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是10.將二元二次方程x2-6xy+5x=0化為二個一次方程為x11如果函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點（1，2），那么y隨著x的增大而k12.如果(x+1)2-(x+1)-2=0,那么x+1=13在一個袋中，裝有四個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標(biāo)有1、2、3、4這四個數(shù)字，從中隨機摸出兩個球，球面數(shù)字的和為奇數(shù)的概率是14為了了解某校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，在該校九年級隨機抽取50位學(xué)

4、生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，每組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），如果在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為不合格，那么可以估計該校九年級300名學(xué)生中跳繩不合格的人數(shù)為15正五邊形每個外角的度數(shù)是161284o頻數(shù)80100120140160180跳繩次數(shù)（第14題圖）16在abc中，點d在邊bc上，bd=2cd，ab=a,ac=b，那么ad=17已知o與o兩圓內(nèi)含，oo=3，o的半徑為5，那么o的半徑r的取值范圍121212是18在abc中，c=90，ac=4，bc=，abc繞著點c旋轉(zhuǎn)后,點b落在ac邊上的點b，點a落在點a，那么tanaab的值為2三

5、、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19（本題滿分10分）化簡：xx+y+yx-y，并求當(dāng)x=3y時的值20（本題滿分10分）解方程：x32+=12-4x+221（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖，在梯形abcd中，dcab，adbc，bd平分abc，a60求：（1）求cdb的度數(shù)；（2）當(dāng)ad2時，求對角線bd的長和梯形abcd的面積dca（第21題圖）b22（本題滿分10分第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分2分）a、b兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從a城出發(fā)沿這一公路駛向b城，甲車到達(dá)b城1

6、小時后沿原路返回如圖是它們離a城的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖像（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，450y（千米）cef并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度do4510x（小時）（第22題圖）323（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖，在abcd中，點e、f分別是ab、cd的中點，ce、af與對角線bd分別相交于點g、h（1）求證：dh=hg=bg；dfch（2）如果adbd，求證：四邊形egfh是菱形gaeb（第23題圖）24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分9分）如

7、圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像與x軸、y軸的交點分別為a、b，點c在這個二次函數(shù)的圖像yc上，且abc=90，cab=bao，tanbao=（1）求點a的坐標(biāo)；（2）求這個二次函數(shù)的解析式12boax（第24題圖）25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分3分）如圖，在半徑為5的o中，點a、b在o上，aob=90，點c是ab上的一個動點，ac與ob的延長線相交于點d，設(shè)ac=x，bd=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義a域；c3（2）如果o與o相交于點a、c，且o與111o的圓心距為2，當(dāng)bd=ob時，求o的半徑；1是否存在點，使得d

8、cbdoc？如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由o（第25題圖）bd413；1472；1572；16a+b；170r8；靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2011.4.14一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1c；2d；3c；4b；5a；6d二填空題：（本大題共12題，滿分48分）a2172；8；9m；10x=0,x-6y+5=0；11增大；122；a-142121183333三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19.解：原式=x-xyx-y+xy+yx-y（5分）=x+y（2分）x-

9、y當(dāng)x=3y時，原式=3y+y3y-y=3+13-1=2+3（3分）20解：3+2(x-2)=x2-4，（3分）x2-2x-3=0,（2分）(x+1)(x-3)=0，（2分）x=-1,x=3（2分）12經(jīng)檢驗：x=-1，x=3都是原方程的根（1分）所以原方程的根是x=-1,x=31221.解：(1)在梯形abcd中，dcab，adbc，a60，cba=a=60.（1分）bd平分abc，cdb=abd=12cba=30，（2分）（）在acd中，adb=180aabd=90（1分）bd=adtana=2tan60=23.（1分）過點d作dhab，垂足為h，（1分）ah=adsina=2sin60=

10、3.（1分）cdb=cbd=1cbd=30，dc=bc=ad=2.（1分）25ab=2ad=4,（1分）s梯形abcd=11(ab+cd)dh=(4+2)3=33（1分）22（2分）解得（2分）（22解：1）設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，（1分）圖像過（5，450），（10，0）兩點，（1分）5k+b=450,10k+b=0.k=-90,b=900.（y=-90x+900（1分）函數(shù)的定義域為5x10.1分）2）當(dāng)x=6時，y=-906+900=360，（1分）v=3606乙=60（千米/小時）（1分）23證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，ab/cd，ab=cd（1

11、分）點e、f分別是ab、cd的中點，dhdfdf1=（2分）hbabcd2fooddf2eobobe11dh=bd（1分）31同理：bg=bd（1分）31dh=hg=gb=bd（1分）3（2）聯(lián)結(jié)ef，交bd于點o（1分）ab/cd，ab=cd，點e、f分別是ab、cd的中點，1cd=1（1分）ab2fo=eo，do=bo（1分）dh=gb，oh=og四邊形egfh是平行四邊形（1分）點e、o分別是ab、bd的中點，oe/adadbd，efgh（1分）1hegf是菱形（分）6（24解：1）二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像y軸的交點為b（0，2），（1分）在aob中，ob=2，tanbao=o

12、b1=，（1分）oa2oa=4，點a的坐標(biāo)（4，0）（1分）（2）過點c作cdy軸，垂足為d，（1分）cdb=abc=aob=90，cbd=180abcabo=90abo=bao（1分）1cdbboa，（分）cab=bao，cb1=tancab=tanbao=，（1分）ab26（1分）b=.cdbdcb1=（1分）oboaab21oc=1，bd=2，od=4c（1，4）（分）點a、c在二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像上，0=16a+4b+2,（1分）4=a+b+2,5a=-,176二次函數(shù)解析式為y=-5x2+17x+2（1分）66ae=ac=x，oe=ao2-ae2=25-1x2（1分）25解：（1）過o的圓心作oeac，垂足為e，（1分）11224deo=aob=90，d=90eod=aoeodeaoe.（1分）od=（1分）1225-x4ao=,od=y+5,oeaey+55x2y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=（1分）5100-x2-5xx71555100-x2-5x定義域為：0x52（1分）（2）當(dāng)bd=ob時，y=，=（1分）333xx=6（2分）ae=1x=3，oe=52-32=42當(dāng)點o在線段oe上時，oe=oe-oo=2，111oa=oe2+ae2=22+32=13（1分）11當(dāng)點o在線段eo的延長