人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列分式中,不是最簡分式的是（）a. b. c. d. 2. 每年春秋兩季,在中華大地肆虐的流感病毒嚴(yán)重威脅人民的生命健康流感病毒的直徑約為0.000000083米,這里0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.31083. 下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-14. 下列計(jì)算正確的是（）a. x3x3x9b. x6x2x3c. d. a2b2b

2、a2a2b5. 如圖,將abcd沿對角線bd折疊,使點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,交bc于點(diǎn)f,若,則為a. b. c. d. 6. 已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù),則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 或7. 彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y (cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（ ）a. x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量b. 彈簧不掛重物時的長度為0 cmc. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cmd. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為13.5 cm8. 如圖,在周

3、長為20cm平行四邊形abcd中,abad,ac和bd相交于點(diǎn)o,oebd交ad于e,則abe的周長為（ ）a 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm9. 如圖,在abcd中,ab=3,bc=4以點(diǎn)c為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交bc于點(diǎn)p,交cd于點(diǎn)q,再分別以點(diǎn)p,q為圓心,大于pq的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)n,射線cn交ba的延長線于點(diǎn)e,則ae的長是（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,在單位為1的方格紙上,a1a2a3,a3a4a5,a5a6a7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形,若a1a2a3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a1（2,0）,a2（1,1）,a3（

4、0,0）則依圖中所示規(guī)律,a2020的坐標(biāo)為（）a. （2,1010）b. （2,1008）c. （1010,0）d. （1,1009）二、填空題（每題3分,共15分）11. 計(jì)算：20+（1）2_12. 若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是_.（寫出一個即可）13. 若分式方程無解,則m的值為_14. 如圖,e為abcd內(nèi)任一點(diǎn),且abcd的面積為6,則圖中陰影部分的面積為_15. 如圖1,在rtabc中,b=90,點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿abc以1cm/s的速度運(yùn)動設(shè)apc的面積為s（m）,點(diǎn)p的運(yùn)動時間為t（s）,變量s與t之間的關(guān)系如圖2所示,則在運(yùn)

5、動過程中,s的最大值是_三、解答題（本題8個小題,共75分）16. 先化簡,再求值：,其中17. 已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo),并在網(wǎng)格中用兩點(diǎn)法畫出直線；（2）將直線向上平移6個單位后得到直線,畫出平移后的直線,并直接寫出直線的函數(shù)解析式（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)m,求的面積18. 如圖,平行四邊形中,點(diǎn)e是邊ab的中點(diǎn),延長de交cb的延長線于點(diǎn)f（1）求證：；（2）若,連接ec,則的度數(shù)是_19. 榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買

6、該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈20. 如圖e是平行四邊形邊bc上一點(diǎn),且,連接ae,并延長ae與dc的延長線交于點(diǎn)f, （1）請判斷的形狀,并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小 21. 某校數(shù)學(xué)興趣小組,對函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如表：x321012345y54m212345其中m （2）

7、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象：（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)x1時,y隨x的增大而增大在直線x1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) 示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,5）當(dāng)x3時,y5函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1,1） （4）當(dāng)2y4時,x的取值范圍為 22. 如圖1,在中,是bc上的一點(diǎn),以ad為邊作,使（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_；（2）以邊作平行四邊形；如圖2,若點(diǎn)f恰好落在de上,試判斷線段bd與線段cd長度是否相等,并說明

8、理由如圖3,若點(diǎn)f落在是de上,且,求線段cf的長（直接寫出結(jié)果,不說明理由）23. 如圖,a（4,3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接oa,過a作abx軸,截取ab=oa（b在a右側(cè)）,連接ob,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)p（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)b坐標(biāo)；（3）求oap的面積答案與解析一、選擇題1. 下列分式中,不是最簡分式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分

9、子,分母中不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：a、是最簡分式,不符合題意;b、不是最簡分式,符合題意;c、是最簡分式,不符合題意;d、是最簡分式,不符合題意;故選：b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.2. 每年春秋兩季,在中華大地肆虐的流感病毒嚴(yán)重威脅人民的生命健康流感病毒的直徑約為0.000000083米,這里0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.3108【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

10、式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】解：0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：b【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵3. 下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-1【答案】a【解析】【詳解】（a）y=-8x是正比例函數(shù)（b）y=是反比例函數(shù)（c）y=5x2+6 是二次函數(shù)（d）y=-0.5x-1是一次函數(shù)故選a4. 下列計(jì)算正確的是

11、（）a. x3x3x9b. x6x2x3c. d. a2b2ba2a2b【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】a.原式x6,故a錯誤b.原式x4,故b錯誤c原式,故c錯誤d. a2b2ba2a2b,故d正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,熟知其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5. 如圖,將abcd沿對角線bd折疊,使點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,交bc于點(diǎn)f,若,則為a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),得出,由三角形的外角性質(zhì)求出,再由三角形內(nèi)角和定理求出,即可得到結(jié)果【詳解】,由折疊可得,又,又,中,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

12、、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵6. 已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù),則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 或【答案】c【解析】【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)所以,且所以且故選:c【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程解的情況列出不等式是關(guān)鍵.7. 彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y (cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.

13、51212.5下列說法不正確的是（ ）a. x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量b. 彈簧不掛重物時的長度為0 cmc. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cmd. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為13.5 cm【答案】b【解析】【詳解】試題解析：a.y隨x的增加而增加,x是自變量,y是因變量,故a選項(xiàng)正確；b. 彈簧不掛重物時的長度為10cm,故b選項(xiàng)錯誤；c. 物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故c選項(xiàng)正確；d. 由c知,y=10+0.5x,則當(dāng)x=7時,y=13.5,即所掛物體質(zhì)量為7kg時,彈簧長度為13.5cm,故d選項(xiàng)正確；故選b.8. 如圖,在周

14、長為20cm的平行四邊形abcd中,abad,ac和bd相交于點(diǎn)o,oebd交ad于e,則abe的周長為（ ）a. 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm【答案】d【解析】【詳解】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì),將abe的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系詳解：四邊形abcd是平行四邊形,ac、bd互相平分,o是bd的中點(diǎn)又oebd,oe為線段bd的中垂線,be=de又abe的周長=ab+ae+be,abe的周長=ab+ae+de=ab+ad又abcd的周長為20cm,ab+ad=10cmabe的周長=10cm故選d.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對角線互相平

15、分請?jiān)诖颂顚懕绢}解析!9. 如圖,在abcd中,ab=3,bc=4以點(diǎn)c為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交bc于點(diǎn)p,交cd于點(diǎn)q,再分別以點(diǎn)p,q為圓心,大于pq的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)n,射線cn交ba的延長線于點(diǎn)e,則ae的長是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題干中的作圖過程得出ce平分bcd,再利用平行四邊形的性質(zhì)得到,從而證明即可解決問題.【詳解】解：由題意可知是的平分線,四邊形是平行四邊形,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖,涉及到平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵10. 如圖,在單位為1的方格紙上,a1a2a3,

16、a3a4a5,a5a6a7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形,若a1a2a3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a1（2,0）,a2（1,1）,a3（0,0）則依圖中所示規(guī)律,a2020的坐標(biāo)為（）a. （2,1010）b. （2,1008）c. （1010,0）d. （1,1009）【答案】a【解析】【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點(diǎn)的坐標(biāo),得到規(guī)律當(dāng)腳碼是2、6、10時,橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù),當(dāng)腳碼是4、8、12時,橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)為腳碼的一半,然后確定出第2020個點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：各三角形都是等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半,a2（1

17、,1）,a4（2,2）,a6（1,3）,a8（2,4）,a10（1,5）,a12（2,6）,20204505,點(diǎn)a2020在第四象限,橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是202021010,a2020的坐標(biāo)為（2,1010）故選：a【點(diǎn)睛】本題主要是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查,得到縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)這個變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分,共15分）11. 計(jì)算：20+（1）2_【答案】2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】20+（1）21+12故答案為：2【點(diǎn)睛】本題涉及零次冪、負(fù)指數(shù)冪等考點(diǎn),針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算即可解答,熟記零次冪的性質(zhì)和負(fù)整

18、指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是_.（寫出一個即可）【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,可以得出k0,b0,隨便寫出一個小于0的b值即可一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限, k0,b0考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系13. 若分式方程無解,則m的值為_【答案】3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)分式方程無解得到x3,代入整式方程即可求出m的值詳解】解：去分母得：x2x+6m,將x3代入得：3+6m,則m3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式方

19、程無解的情況,熟練的掌握分式方程無解成立的條件是解題的關(guān)鍵14. 如圖,e為abcd內(nèi)任一點(diǎn),且abcd的面積為6,則圖中陰影部分的面積為_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式可知,圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半所以s陰影s四邊形abcd【詳解】解：設(shè)兩個陰影部分三角形的底為ab,cd,高分別為h1,h2,則h1+h2為平行四邊形的高,seab+secdabh1+cdh2ab（h1+h2）s四邊形abcd63故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了陰影面積的轉(zhuǎn)化計(jì)算,熟練的找到陰影面積的表達(dá)式,是解題的關(guān)鍵15. 如圖1,在rtabc中,b=90,點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿abc以1cm/s的

20、速度運(yùn)動設(shè)apc的面積為s（m）,點(diǎn)p的運(yùn)動時間為t（s）,變量s與t之間的關(guān)系如圖2所示,則在運(yùn)動過程中,s的最大值是_【答案】24cm2【解析】【分析】由三角形面積公式可知,需要求出ap及bc的值,而s取得最大值時,ap恰好為ab邊,結(jié)合函數(shù)圖象,求出ab及bc,從而可求s的最大值【詳解】解：在rtabc中,b=90,apc的面積為s（cm2）s=apbc由圖2可知,當(dāng)t=6時,s取得最大值；當(dāng)t=14時,s=0,又點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿abc以1cm/s的速度運(yùn)動,ab=6（cm）,bc=14-6=8（cm）,s的最大值是68=24（cm2）故答案為：24cm2【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)的圖

21、象問題,結(jié)合圖象分析出動點(diǎn)p處于什么位置s取得最大值是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本題8個小題,共75分）16. 先化簡,再求值：,其中【答案】,【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的分式的減法、將除法轉(zhuǎn)換為乘法,再計(jì)算分式的乘法,最后將x的值代入求解即可【詳解】原式當(dāng)時,原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法、減法運(yùn)算,熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17. 已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo),并在網(wǎng)格中用兩點(diǎn)法畫出直線；（2）將直線向上平移6個單位后得到直線,畫出平移后的直線,并直接寫出直線的函數(shù)解析式（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)m,求的面積【答案】（1）(6, 0),(0,-3),見解析；（2）見解析,；（3

22、）18【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,即可得到答案；（2）根據(jù)圖象平移的規(guī)律：左加右減,上加下減,即可得到圖象和解析式；（3）把代入求得m的坐標(biāo)是（-6, 0）,由點(diǎn)a、點(diǎn)b的坐標(biāo)得到am=12,bo=3,再根據(jù)三角形面積公式即可得到答案.【詳解】解：（1）令,則,令,則,解得,點(diǎn)a的坐標(biāo)是（6, 0）,點(diǎn)b的坐標(biāo)是（0,-3）.直線如圖所示（2）直線如圖所示,直線的解析式為（3）把代入得,解得.點(diǎn)m的坐標(biāo)是（-6, 0）,點(diǎn)a的坐標(biāo)是（6, 0）,點(diǎn)b的坐標(biāo)是（0,-3）am=6-（-6）=12,bo=3smab=【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、圖象的平移規(guī)律和三角形面積公式,

23、解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、圖象的平移規(guī)律和三角形面積公式.18. 如圖,平行四邊形中,點(diǎn)e是邊ab的中點(diǎn),延長de交cb的延長線于點(diǎn)f（1）求證：；（2）若,連接ec,則的度數(shù)是_【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc,得出aabf,由asa證明adebfe即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出deef,由平行四邊形的性質(zhì)得出abdc,abcd,得出cdfbef,證出cdf90,dedc,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出decdce45,即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,aabf,點(diǎn)e是ab的中點(diǎn),aebe,在ade和bfe中

24、,adebfe（asa）；（2）解：adebfe,deef,四邊形abcd是平行四邊形,abdc,abcd,cdfbefdeab,bef90,cdf90,deab,dedc,dce是等腰直角三角形,decdce45,fec135故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵19. 榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一個臺燈、一

25、個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈【答案】（1）購買一個臺燈需要25元,購買一個手電筒需要5元；（2）21個【解析】【分析】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元,則購買一個臺燈需要（x+20）元則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半,列出方程；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a各,則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個,則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元”列出不等

26、式【詳解】解：（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元,則購買一個臺燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得解得 x=5經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解所以 x+20=25答：購買一個臺燈需要25元,購買一個手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a,則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）由題意得 25a+5（2a+8）670解得 a21所以 榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用20. 如圖e是平行四邊形邊bc上一點(diǎn),且,連接ae,并延長ae與dc的延長線交于點(diǎn)f, （1）請判斷的形狀,并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小 【答案】（1）為等邊三角形,見解析

27、；（2）60,120,60,120【解析】【分析】(1)先求出bae=60,然后利用等邊對等角,由ab=be,再求出aeb=fec=60即可；(2)求出bcd=120后,再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ),對角相等即可求出其余各角.【詳解】解：(1)為等邊三角形,理由如下：四邊形是平行四邊形 又,ecf為等邊三角形.(2)由第(1)問知,四邊形abcd是平行四邊形,abcd各內(nèi)角的大小分別是60,120,60,120.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定方法等知識,熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵21. 某校數(shù)學(xué)興趣小組,對函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究

28、,探究過程如下：（1）自變量x取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象：（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)x1時,y隨x的增大而增大在直線x1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) 示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,5）當(dāng)x3時,y5函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1,1） （4）當(dāng)2y4時,x的取值范圍為 【答案】（1）3；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）2x

29、0或2x4【解析】【分析】（1）把x1代入求出y的值即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象直觀得出結(jié)論,函數(shù)的最低點(diǎn),即函數(shù)y有最小值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象,當(dāng)2y4時,對應(yīng)的是兩段圖象,即自變量的取值范圍有兩部分,從圖象中可以得出答案【詳解】解：（1）把x1代入y|x1|+1得,my3；故答案為：3；（2）畫出的函數(shù)圖象,如圖所示：（3）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x1時,y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時,y的最小值為1；（4）根據(jù)圖象可知：當(dāng)2y4時,相應(yīng)x的取值范圍為2x0或2x4故答案為：2x0或2x4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),列表、描點(diǎn)、連線是畫函數(shù)圖象的一般方法,從函數(shù)的圖象上得出函數(shù)的性質(zhì)直觀形象22. 如圖1,在中,是bc上的一點(diǎn),以ad為邊作,使（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_；（2）以為邊作平行四邊形；如圖2,若點(diǎn)f恰好落在de上,試判斷線段bd與線段cd的長度是否相等,并說明理由如圖3,若點(diǎn)f落在是de上,且,求線段cf的長（直接寫出結(jié)果,不說明理由）【答案】（1）；（2）相等,見解析,【解析】【分析】（1）由在abc中,abac,abc,可求得bac1802,又由aead,daebac180,