人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_a卷（100分）一. 單項(xiàng)選擇題1.下列各式：,其中是分式的有（ ）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)2.若分式的值為0,則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 13.某種感冒病毒的直徑是米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米a. b. c. d. 4.若點(diǎn)p()在第二象限,則的取值范圍是 a. 1b. 0d. 15.要使式子有意義,則m的取值范圍是（）a m1b. m1c. m1且m1d. m1且m16.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象

2、限7.若一次函數(shù)的y隨x的增大而減小,且圖象與y軸的負(fù)半軸相交,則對k和b的符號判斷正確的是（ ）a ,b. ,c. ,d. ,8.若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍,那么分式的值（）a. 擴(kuò)大10倍b. 不變c. 縮小10倍d. 縮小100倍9.直線yx3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為( )a. 3b. 6c. d. 10.如圖, 正方形的邊長為4為正方形邊上一動點(diǎn), 運(yùn)動路線是,設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積是, 則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.直線y2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12.點(diǎn)a（-2,3）關(guān)于y軸,原點(diǎn)o對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分

3、別是_線段ao=_ .13.分式,的最簡公分母是_14.若關(guān)于x的方程有增根,則增根x=_15.當(dāng)直線ykx+b與直線y2x2平行,且經(jīng)過點(diǎn)（3,2）時(shí),則k=_,b=_16.一次函數(shù)y4x2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而_（填“增大”或“減小”）17.已知a為整數(shù),也為整數(shù),則a=_18.若,則y的取值范圍是_ ,x=_（用y表示）.19.關(guān)于的分式方程的解是正數(shù),則m的取值范圍為_.20.周末,小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時(shí)回到家里他離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖中的折線表示現(xiàn)有如下信息：（1）小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是14時(shí)；（2）小李第一次

4、休息時(shí)間是10時(shí)；（3）11時(shí)到12時(shí),小李騎了5千米；（4）返回時(shí),小李的平均車速是10千米/時(shí)其中,正確的信息有_（填番號）三、解答題21.計(jì)算（1）（2）（3） （4）22.解分式方程（1） （2）23.坤坤在求值時(shí),把x=2020看成了x=7070,答案也正確,請問為什么？24. 某公司現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器,在裝配好6臺以后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù),問原來每天裝配機(jī)器有多少臺？b卷（共50分）一. 填空：25.若方程,那么a+b=_26.若點(diǎn)p在x軸上,點(diǎn)a（1,1）,o是坐標(biāo)原點(diǎn),且aop是等腰三角形,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_27.知,則的值為_.28

5、.已知y=kx+b,當(dāng)-1x4時(shí),3y6,則k,b的值分別是_.點(diǎn)m（a-1,2-a）不在第_ 象限.29.快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時(shí),然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地,（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）,快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距離甲地_米二、解答題30.當(dāng)a為何值時(shí),關(guān)于x的方程無解.31. 上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.

6、5倍,且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元（1）求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價(jià)相同,且總利潤率不低于26%,那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤率=）32.如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、a兩點(diǎn),且a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（0,3）,b（-4,0）（1）請求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)p在坐標(biāo)軸上,且abp面積為12,求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)c為直線ab上一個(gè)動點(diǎn),是否存在使點(diǎn)c到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo).答案與解析a卷（100分）一. 單項(xiàng)選擇題1.下列各式：,其中是分式的有（ ）a. 2個(gè)b. 3

7、個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】c【解析】【分析】直接利用分式的定義分析得出答案【詳解】解：,其中是分式的是,共4個(gè)故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵2.若分式的值為0,則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件,分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】分式的值為零,解得：x=1,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件,熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.3.某種感冒病毒的直徑是米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其

8、中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000 000 12米=1.210-7米故選a【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法4.若點(diǎn)p()在第二象限,則取值范圍是 a. 1b. 0d. 1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0列出不等式求解即可【詳解】點(diǎn)p（1-m,3）在第二象限,

9、1-m0,解得m1故選d【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）5.要使式子有意義,則m的取值范圍是（）a. m1b. m1c. m1且m1d. m1且m1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：,解得：m1且m1故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)和分式的意義,熟練掌握,即可解題.6.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（ ）a. 第一象限b. 第

10、二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】因?yàn)閗=30,b= -20,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第一、三象限,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,于是可判斷一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限【詳解】對于一次函數(shù)y=3x-2,k=30,圖象經(jīng)過第一、三象限；又b=-20,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即函數(shù)圖象還經(jīng)過第四象限,一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限故選b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0,圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小；當(dāng)k0,經(jīng)圖象第一、三象限,y隨x的增大而增大；當(dāng)b0,一次函數(shù)的圖象與y軸

11、的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b0,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方7.若一次函數(shù)的y隨x的增大而減小,且圖象與y軸的負(fù)半軸相交,則對k和b的符號判斷正確的是（ ）a. ,b. ,c. ,d. ,【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號,再根據(jù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交判斷出b的符號【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小,k0；圖象與y軸的負(fù)半軸相交,b0和k0時(shí),此函數(shù)是增函數(shù),當(dāng)1x4時(shí),3y6,當(dāng)x=1時(shí),y=3；當(dāng)x=4時(shí),y=6,解得,當(dāng)k0時(shí),此函數(shù)是減函數(shù),當(dāng)1x4時(shí),3y6,當(dāng)x=1時(shí),y=6；當(dāng)x=4時(shí),y=3,解得,故答案為：或；（2）假設(shè)點(diǎn)m（a-

12、1,2-a）在第一象限,則有,解得,故有1a2,則假設(shè)成立,點(diǎn)m可以第一象限,假設(shè)點(diǎn)m（a-1,2-a）在第二象限,則有,解得,故有a2,則假設(shè)成立,點(diǎn)m可以在第四象限；故答案為：三【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的增減性,點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想的應(yīng)用29.快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時(shí),然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地,（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）,快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖

13、快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距離甲地_米【答案】60000【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得快車和慢車的速度,從而可以解答本題【詳解】由題意可得,慢車的速度為：480（9-1）=60千米/時(shí),a=（7-1）60=360,快車的速度為：（480+360）7=120千米/時(shí),快車返回甲地用的時(shí)間為：（480+480）120=8（小時(shí)）,當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距離甲地：60（9-8）=60km=60000m,故答案為60000【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、解答題30.當(dāng)a為何值時(shí),關(guān)于x的方程無解.【答案】a=1,-4或6

14、時(shí)原方程無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無解確定出a的值即可【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2）,整理得：（a-1）x=-10,（i）當(dāng)a-1=0,即a=1時(shí),原方程無解；（ii）當(dāng)a-10,原方程有增根x=2,當(dāng)x=2時(shí),2（a-1）=-10,即a=-4；當(dāng)x=-2時(shí),-2（a-1）=-10,即a=6,即當(dāng)a=1,-4或6時(shí)原方程無解【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解,熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵31. 上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍,且進(jìn)價(jià)比第一批每千克

15、多1元（1）求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價(jià)相同,且總利潤率不低于26%,那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤率=）【答案】（1）這兩批水果功夠進(jìn)700千克；（2）售價(jià)至少為每千克15元【解析】【分析】（1）設(shè)第一批購進(jìn)水果x千克,則第二批購進(jìn)水果2.5千克,依據(jù)題意即可得出方程,分式方程最后檢驗(yàn)是否符合；(2)設(shè)售價(jià)為每千克a元,則：化簡即可得出詳解】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)水果x千克,則第二批購進(jìn)水果2.5千克,依據(jù)題意得：,解得x=200,經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解,x+2.5x=700,答：這兩批水果功夠進(jìn)7

16、00千克；（2）設(shè)售價(jià)為每千克a元,則：,630a75001.26,答：售價(jià)至少為每千克15元【點(diǎn)睛】分式方程和不等式的應(yīng)用；理解題意,分析關(guān)系是關(guān)鍵.32.如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、a兩點(diǎn),且a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（0,3）,b（-4,0）（1）請求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)p在坐標(biāo)軸上,且abp的面積為12,求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)c為直線ab上一個(gè)動點(diǎn),是否存在使點(diǎn)c到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）y=0.75x+3；（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4,0）或（-12,0）或（0,3）或（0,9）；（3）存在點(diǎn)c到x軸的距離為1.5,其坐標(biāo)是（-2,1.5

17、）或（-6,-1.5）【解析】【分析】（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0）,把a(bǔ),b代入求解即可；（2）根據(jù)sabp的面積為12,分成當(dāng)p點(diǎn)在x軸上時(shí),當(dāng)p點(diǎn)在y軸上時(shí),兩種情況討論即可；（3）假設(shè)存在點(diǎn)c（x,1.5）到x軸的距離為1.5,將點(diǎn)c代入直線l的解析式求解判斷即可【詳解】解：（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0）,把a(bǔ)（0,3）,b（-4,0）代入得,解得,解析式為：y=0.75x+3；（2）a（0,3）,b（-4,0）,|oa|=3,|ob|=4,當(dāng)p點(diǎn)在x軸上時(shí)sabp=|ob|ap|=3|ap|=12,解得：|ap|=8,可得點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（4,0）或（-12,0）,當(dāng)p點(diǎn)在y軸上時(shí)sabp=|oa|bp|=4|bp|=12,解得：|bp|=6,可得點(diǎn)p的坐標(biāo)為：