【人教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中檢測試卷》（帶答案）

1、人教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 2. 如圖，在矩形abcd中，ad=2ab，點(diǎn)m、n分別在邊ad、bc上，連接bm、dn若四邊形mbnd是菱形，則等于（ ）a. b. c. d. 3. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是a. b. c. d. 且4. 如圖，把矩形abcd沿ef翻折，點(diǎn)b恰好落在ad邊的b處，若ae=2，de=6，efb=60，則矩形abcd的面積是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 165. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與

2、重合，則等于（）a. b. c. d. 6. 在平行四邊形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122二、填空題（每小題3分，共24分）7. 計(jì)算:=_8. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍_9. 若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=_10. 如圖，在abc中，acb=90，cd是高，a=30，bd=2cm，ab的長是_cm11. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（，0）、b（0，4），對oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_12. 如圖，四邊形abcd是對角線互相垂直的四邊形，且ob=od，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使

3、abcd成為菱形（只需添加一個即可）13. 如圖，將菱形紙片abcd折迭，使點(diǎn)a恰好落在菱形的對稱中心o處，折痕為ef若菱形abcd的邊長為2 cm，a=120，則ef=_cm14. 如圖，把大小相等兩個長方形拼成形圖案，則_.三、解答題（每小題5分，共20分）15. 計(jì)算: 16. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd長.17. 先化簡，后計(jì)算:，其中.18. 如圖，在abcd中，對角線ac，bd交于點(diǎn)o，經(jīng)過點(diǎn)o直線交ab于e，交cd于f求證:oeof四、解答題（每小題7分，共28分）19. 四邊形abcd是平行四邊形，de平分adc交ab于點(diǎn)e

4、，bf平分abc，交cd于點(diǎn)f（1）求證:de=bf；（2）連接ef，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）20. 如圖，在abcd中，f是ad的中點(diǎn)，延長bc到點(diǎn)e，使ce=bc，連結(jié)de，cf（1）求證:四邊形cedf平行四邊形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的長答案與解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時

5、滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選b.2. 如圖，在矩形abcd中，ad=2ab，點(diǎn)m、n分別在邊ad、bc上，連接bm、dn若四邊形mbnd是菱形，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析:設(shè)ab=a,根據(jù)題意知ad=2a，由四邊形bmdn是菱形知bm=md，設(shè)am=b,則bm=md=2a-b.在rtabm中，由勾股定理即可求值.試題解析:四邊形mbnd菱形，md=mb四邊形abcd是矩形，a=90設(shè)ab=a，am=b，則mb=2a-b，（a、b均為正數(shù)）在rtabm中，ab2+am2=bm2，即a2+b2=（2a-b）2，解得a=，md=mb

6、=2a-b=，.故選a.考點(diǎn):1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.菱形的性質(zhì)3. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是a. b. c. d. 且【答案】d【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1故選d4. 如圖，把矩形abcd沿ef翻折，點(diǎn)b恰好落在ad邊的b處，若ae=2，de=6，efb=60，則矩形abcd的面積是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 16【答案】d【解析】如圖，連接be，在矩形abcd中，adbc，efb=60，aef=180-efb=18060=120，def=efb=60把矩形abcd沿ef翻折點(diǎn)b恰好落在

7、ad邊的b處，bef=def=60aeb=aef-bef=12060=60在rtabe中，ab=aetanaeb=2tan60=2ae=2，de=6，ad=ae+de=2+6=8矩形abcd的面積=abad=28=16故選d考點(diǎn):翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值5. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知:acae6，cdde，設(shè)cddex，在rtdeb中利用勾股定理解決【詳解】解:在rtabc中，ac6，bc8，ab=

8、10，ade是由acd翻折，acae6，ebabae1064，設(shè)cddex，在rtdeb中，x3，cd3故答案為:b【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題6. 在平行四邊形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到a=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案【詳解】如圖，四邊形abcd是平行四邊形，a=c，b=d，abcd的值可以是1212.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解

9、和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中二、填空題（每小題3分，共24分）7. 計(jì)算:=_.【答案】.【解析】試題分析:針對有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪2個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果:.考點(diǎn):1.有理數(shù)的乘方；2.零指數(shù)冪.8. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍_【答案】【解析】【分析】【詳解】解:根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須解得:故答案為:9. 若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=_【答案】【解析】根據(jù)題意得:a+2=0，b-4=0，解得:a=-2，b=4，則=故答案是10. 如圖，在abc中，acb=90，

10、cd是高，a=30，bd=2cm，ab的長是_cm【答案】8【解析】【分析】利用30角所對直角邊斜邊一半即可解題.【詳解】在直角三角形acb中,a=30，ab=2bc,cd是高,cdb=90,dcb=30,bc=2bdab=2bc=4bd=8.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中30角的特殊性質(zhì),熟悉概念是解題關(guān)鍵.11. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（，0）、b（0，4），對oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】（8052，0）【解析】【分析】【詳解】點(diǎn)a（3，0）、b（0，4），由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進(jìn)的長度為:4

11、+5+3=12，20133=671，2013的直角頂點(diǎn)是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點(diǎn)67112=8052，2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）12. 如圖，四邊形abcd是對角線互相垂直的四邊形，且ob=od，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使abcd成為菱形（只需添加一個即可）【答案】oa=oc（答案不唯一）【解析】試題分析:對角線互相垂直且平分四邊形為菱形.考點(diǎn):菱形的判定13. 如圖，將菱形紙片abcd折迭，使點(diǎn)a恰好落在菱形的對稱中心o處，折痕為ef若菱形abcd的邊長為2 cm，a=120，則ef=_cm【答案】【解析】【分析】【詳解】如圖，連接ao交ef于點(diǎn)p，由菱形

12、和折疊對稱的性質(zhì)，知四邊形aeof是菱形，且ap=op.點(diǎn)a恰好落在菱形的對稱中心o處，ae=be.ab=2，a=120，rtaef中，ae=1，aep=30.ep.ef14. 如圖，把大小相等的兩個長方形拼成形圖案，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得afgacd，得到af=ac，gaf=dac，再證得fac是等腰直角三角形，由此求得fca的度數(shù).【詳解】由題意得afgacd，af=ac，gaf=dac，gae=90，gaf+fae=90,dac+fae=90,fac是等腰直角三角形，fca=45.故此題填【點(diǎn)睛】此題中大小相等的兩個長方形拼成形圖案可以理解為長方形abcd繞點(diǎn)a逆時針旋

13、轉(zhuǎn)90得到長方形aefg，所以afgacd，得到af=ac，gaf=dac，這是解此題的關(guān)鍵，再證得fac是等腰直角三角形，由此求得fca的度數(shù).三、解答題（每小題5分，共20分）15. 計(jì)算: 【答案】【解析】【分析】針對二次根式化簡，絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【詳解】解:原式=.16. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的長.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出acbd，do=bo，然后根據(jù)rtaob的勾股定理求出bo的長度，然后根據(jù)bd=2bo求出答案.【詳解】四邊形abc

14、d是菱形，對角線ac與bd相交于o， acbd，do=bo，ab=5，ao=4， bo=3， bd=2bo=23=6考點(diǎn):菱形的性質(zhì)17. 先化簡，后計(jì)算:，其中.【答案】【解析】解:原式=當(dāng)時，原式先將1，3項(xiàng)通分約分化簡，再與2項(xiàng)通分化然后代，進(jìn)行二次根式化簡18. 如圖，在abcd中，對角線ac，bd交于點(diǎn)o，經(jīng)過點(diǎn)o的直線交ab于e，交cd于f求證:oeof【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出oaeocf，再證明oaeocf（asa），根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得【詳解】證明:四邊形abcd是平行四邊形，oaoc，abcd oaeocf aoecof oaeocf（asa）

15、oeof【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)利用平行四邊形性質(zhì)證明三角形全等是關(guān)鍵四、解答題（每小題7分，共28分）19. 四邊形abcd是平行四邊形，de平分adc交ab于點(diǎn)e，bf平分abc，交cd于點(diǎn)f（1）求證:de=bf；（2）連接ef，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）【答案】（1）證明見解析；（2）adecbf，dfebef【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形debf是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到de=bf（2）連接ef，則圖中所有的全等三角形有:adecbf，dfebef【詳解】解:（1）證明:四邊形abcd是平行四邊形，dcabcde=ae

16、dde平分adc，ade=cdeade=aedae=ad同理cf=cb又ad=cb，ab=cd，ae=cfdf=be四邊形debf是平行四邊形de=bf（2）adecbf，dfebef20. 如圖，在abcd中，f是ad的中點(diǎn)，延長bc到點(diǎn)e，使ce=bc，連結(jié)de，cf（1）求證:四邊形cedf是平行四邊形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的長【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】試題分析:（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知adbc，且ad=bc；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形cedf的對邊平行且相等（df=ce，且dfce），即四邊形cedf是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)d作dhbe于點(diǎn)