【人教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》（帶答案）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版八年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_二、填空題(每小題3分，共18分)1.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2.若兩對角線長分別為4cm和6cm的菱形的面積與一個(gè)正方形的面積相等，那么該正方形的邊長為_cm3.已知,則以a、b、c為三邊的三角形的形狀是_4.若矩形對角線長為6cm，兩條對角線的一個(gè)交角為60，則該矩形的面積_5.學(xué)校有一塊長方形花圃如圖所示，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路(假設(shè)1米=2步)，卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”！6.如圖，一只螞蟻從長為9cm、寬為5c

2、m，高是7cm的長方體紙箱的a點(diǎn)沿紙箱爬到b點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是_cm 二、選擇題(每小題4分，共32分)7.下列式子為最簡二次根式是( )a. b. c. d. 8.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 9.關(guān)于特殊四邊形對角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是( )a. 對角線互相平分b. 對角線互相垂直c. 對角線相等d. 對角線平分一組對角10.如圖所示，已知四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，則下列能判斷它是正方形的條件是( )a. ，b. c. ，d. ，11.下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是

3、( )a. b. c d. 12.如圖，在周長為20cm的abcd中，abad，ac，bd相交于點(diǎn)o，oebd交ad于e，則abe的周長為( )a. 5cmb. 10cmc. 15cmd. 20cm13.小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()a. 小亮騎自行車的平均速度是12 km/hb. 媽媽比小亮提前0.5 h到達(dá)姥姥家c. 媽媽在距家12 km處追上小亮d. 9：30媽媽追上小亮14.下列圖形都是由

4、同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為( )a. 42b. 43c. 56d. 57三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分)15.計(jì)算：(1)(-)0-(2)先化簡，再求值：，其中a=1+16.如圖，四邊形草坪abcd中，b=90，ab=24m，bc=7m，cd=15m，ad=20m.(1)判斷adc是否是直角，并說明理由；(2)試求四邊形草坪abcd的面積.17. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ae垂直且平分線段bo，垂足為點(diǎn)e，bd=15cm，求

5、ac、ab的長18.如圖，直線oc、bc的函數(shù)關(guān)系式分別是y1x和y22x+6，直線bc與x軸交于點(diǎn)b，直線ba與直線oc相交于點(diǎn)a(1)當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？(2)當(dāng)直線ba平分boc的面積時(shí)，求點(diǎn)a的坐標(biāo)19.小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_m，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車

6、終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？20.如圖，已知點(diǎn)e、f在四邊形abcd的對角線bd所在的直線上，且be=df，aecf，請?jiān)偬砑右粋€(gè)條件(不要在圖中再增加其它線段和字母)，能證明四邊形abcd是平行四邊形，并證明你的想法.你所添加的條件：_；證明：21.如圖，abc中，點(diǎn)o是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o作直線mnbc，交acb的平分線于點(diǎn)e，交acb的外角平分線于點(diǎn)f，(1)判斷oe與of的大小關(guān)系并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形？并說出你的理由22.如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點(diǎn)，將ade沿ae對折至afe，延長交bc于點(diǎn)g，連接ag(1

7、)求證：abgafg； (2)求bg的長23.如圖，在rtabc中，b90，ac60cm，a60，點(diǎn)d從點(diǎn)c出發(fā)沿ca方向以4cm/s的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以2cm/s的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)d、e運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f，連接de、ef(1)求證：aedf；(2)四邊形aefd能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，def為直角三角形？請說明理由答案與解析二、填空題(每小題3分，共18分)1.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】a-【解析】【詳

8、解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2a10，a，故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義，即使得被開方式大于等于零2.若兩對角線長分別為4cm和6cm的菱形的面積與一個(gè)正方形的面積相等，那么該正方形的邊長為_cm【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)菱形的面積公式可求正方形的面積為462=12cm，然后根據(jù)二次根式可求得正方形的邊長為cm.3.已知,則以a、b、c為三邊的三角形的形狀是_【答案】直角三角形【解析】試題解析：|a-6|+(2b-16)2+=0，a-6=0，2b-16=0，10-c=0，a=6，b=8，c=10，a2+b2=c2，以a、b、c為三邊的三角形是直角三

9、角形，故答案為直角三角形4.若矩形的對角線長為6cm，兩條對角線的一個(gè)交角為60，則該矩形的面積_【答案】【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出oa=ob，再證明aob是等邊三角形，得出ab=oa=3，由勾股定理求出bc，矩形的面積=abbc，即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：四邊形abcd是矩形，abc=90，oa=ac=1，ob=bd，ac=bd，oa=ob，aob=60，aob是等邊三角形，ab=oa=3，bc=，矩形abcd的面積=abbc =3=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵5.學(xué)校有一塊長方形

10、花圃如圖所示，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路(假設(shè)1米=2步)，卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”！【答案】4【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出一條路的長度，即可求出答案【詳解】解：花圃是長方形根據(jù)勾股定理可得一條路的長度為=5，(3+4)2-52=4(步)，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理是解題關(guān)鍵6.如圖，一只螞蟻從長為9cm、寬為5cm，高是7cm的長方體紙箱的a點(diǎn)沿紙箱爬到b點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是_cm 【答案】15【解析】【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再由勾股定理求解即可【詳解

11、】解：由題意可得，當(dāng)展開前面和右面時(shí)，最短路線長是：=(cm)，當(dāng)展開前面和上面時(shí)，最短路線長是：=15(cm)，當(dāng)展開左面和上面時(shí)，最短路線長是：=(cm)，15，螞蟻所行的最短路線為15cm，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離，有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值二、選擇題(每小題4分，共32分)7.下列式子為最簡二次根式的是( )a

12、. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】解：a、，不是最簡二次根式；b、，不是最簡二次根式；c、是最簡二次根式；d、，不是最簡二次根式故選c【點(diǎn)睛】根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，還需將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解，然后再觀察判斷8.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)逐個(gè)化簡計(jì)算，逐個(gè)判斷【詳解】解：a. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. 不是同類二次根式，不能做合并同類二次根式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d

13、. ，正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵9.關(guān)于特殊四邊形對角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是( )a. 對角線互相平分b. 對角線互相垂直c. 對角線相等d. 對角線平分一組對角【答案】c【解析】【分析】由矩形的對角線性質(zhì)和平行四邊形的對角線性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是對角線相等.故選c【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟記矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.如圖所示，已知四邊形abcd的對角線ac

14、、bd相交于點(diǎn)o，則下列能判斷它是正方形的條件是( )a. ，b. c. ，d. ，【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可求解.【詳解】a，四邊形abcd為矩形，由，所以矩形abcd為正方形，b. ，四邊形abcd為菱形；c. ，四邊形abcd為菱形； d. ，不能判定四邊形abcd為正方形,故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的判定定理.11.下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系逐一對各選

15、項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】a：由一次函數(shù)圖像可知：m0，n0，則mn0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b：由一次函數(shù)圖像可知：m0，n0，則此時(shí)mn0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；c：由一次函數(shù)圖像可知：m0，n0，則此時(shí)mn0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn0，故該選項(xiàng)正確；d：由一次函數(shù)圖像可知：m0，n0，則此時(shí)mn0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖像以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12.如圖，在周長為20cm的abcd中，abad，ac，bd相交于點(diǎn)o，oebd交ad于e，則abe的周長為(

16、)a. 5cmb. 10cmc. 15cmd. 20cm【答案】b【解析】試題分析：四邊形abcd是平行四邊形，o為bd中點(diǎn)，oebd，bede，abe的周長abaebe abaedeabad2010cm即abe的周長為10cm故選b點(diǎn)睛：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長13.小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()a. 小亮

17、騎自行車平均速度是12 km/hb. 媽媽比小亮提前0.5 h到達(dá)姥姥家c. 媽媽在距家12 km處追上小亮d. 9：30媽媽追上小亮【答案】d【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為108=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答【詳解】解：a、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為108=2小時(shí)，小亮騎自行車的平均速度為：242=12(km/h)，故正確；b、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時(shí)間t=9.5，小亮到姥姥家對應(yīng)的時(shí)間t=10，109.5=0.5(小時(shí))，媽媽比小亮提前0.

18、5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；c、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為98=1小時(shí)，小亮走的路程為：112=12km，媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；d、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；故選d【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.14.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為( )a. 42b. 43c. 56d. 57【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得出得出第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為n2+n+1

19、；由此代入求得第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)【詳解】第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)62+6+1=43故選b【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分)15.計(jì)算：(1)(-)0-(2)先化簡，再求值：，其中a=1+【答案】(1)+2；(2)，【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的化簡，零指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)分式的運(yùn)算，平方差公式和完全平方公式

20、進(jìn)行化簡，然后代入求值即可【詳解】解：(1)原式=+-1-+1+2=+2；(2)=將a=1+代入得=【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的運(yùn)算和分式的化簡求值，掌握二次根式的化簡，零指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式和完全平方公式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16.如圖，四邊形草坪abcd中，b=90，ab=24m，bc=7m，cd=15m，ad=20m.(1)判斷adc是否是直角，并說明理由；(2)試求四邊形草坪abcd的面積.【答案】(1)d是直角，理由見解析；(2)234m2【解析】【分析】(1)連接ac，先根據(jù)勾股定理求出ac的長，再求出ad的長，結(jié)合勾股定理的逆定理得到d是直角；(2)由s四邊形abc

21、d=sabc+sadc即可得出結(jié)論【詳解】(1)d是直角，理由如下：連接ac，b=90，ab=24m，bc=7m，ac2=ab2+bc2=242+72=625，ac=25(m)又cd=15m，ad=20m，152+202=252，即ad2+dc2=ac2，acd是直角三角形，或d是直角；(2)s四邊形abcd=sabc+sadc =234(m2)【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知勾股定理的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵17. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ae垂直且平分線段bo，垂足為點(diǎn)e，bd=15cm，求ac、ab的長【答案】ac=15cm；ab=7.5cm.【解析】試題

22、分析：由矩形的性質(zhì)得出ac=bd=15cm，oa=ob=7.5cm，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出ab=oa即可試題解析：四邊形abcd是矩形，ac=bd=15cm，oa=ac，ob=bd，oa=ob=7.5cm，ae垂直且平分線段bo，ab=oa=7.5cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)18.如圖，直線oc、bc的函數(shù)關(guān)系式分別是y1x和y22x+6，直線bc與x軸交于點(diǎn)b，直線ba與直線oc相交于點(diǎn)a(1)當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？(2)當(dāng)直線ba平分boc的面積時(shí)，求點(diǎn)a的坐標(biāo)【答案】(1)當(dāng)x2時(shí)，y1y2；(2)a(1，1)【解析】【分析】(1)首先求出直線y1=x和直線y2=-2x

23、+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象和簡單坐標(biāo)就可以求出x取何值時(shí)y1y2；(2)由于ba平分boc的面積，所以saob=sobc，過a作amob于m，過c作cnob于n，然后根據(jù)三角形的面積公式可以求出am，再代入直線y=x中就可以求出點(diǎn)a的坐標(biāo)【詳解】(1)依題意得，x2x+6，x2，c(2，2)，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；(2)如圖，過a作amob于m，過c作cnob于n，而，把y1代入yx中，x1，a(1，1)【點(diǎn)睛】此題比較復(fù)雜，把一次函數(shù)和三角形面積的計(jì)算結(jié)合起來，利用坐標(biāo)表示三角形的線段長、三角形的面積，然后再利用面積求出坐標(biāo)19.小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|

24、車終點(diǎn)會合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_m，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？【答案】(1)3600，20；(2)；1100m【解析】【分析】(1)觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時(shí)間，再利用速度=路程時(shí)間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；(2)觀察圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50

25、x80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式利用小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間=乘坐纜車的總路程纜車的平均速度可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間，再利用小亮離纜車終點(diǎn)的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度(到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間-小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小亮所用時(shí)間)即可求出結(jié)論【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時(shí)間為：50-30=20(min)，故答案為：3600；20當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，解得：，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為纜車到山頂?shù)穆肪€長為36002=1800()，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為180018010()小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小

26、亮行走的時(shí)間為105060() 把代入，得y=5560800=2500所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100()【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：(1)觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算20.如圖，已知點(diǎn)e、f在四邊形abcd的對角線bd所在的直線上，且be=df，aecf，請?jiān)偬砑右粋€(gè)條件(不要在圖中再增加其它線段和字母)，能證明四邊形abcd是平行四邊形，并證明你的想法.你所添加的條件：_；證明：【答案】ae=cf【解析】試題分析：要

27、證四邊形abcd是平行四邊形，只要得出一組對邊(ab和cd)平行且相等即可，即只要添加一個(gè)條件使得abecdf，由已知可得兩三角形全等條件有ef，bedf，故可添加aecf(答案不唯一)，利用sas證明abecdf試題解析：答案不唯一，例如：添加aecf證明如下：aecf，ef，又bedf，aecf，abecdf(sas)，abcd，abecdf，abdcdb，abcd，四邊形abcd是平行四邊形點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，通過題目已有條件分析得出證明四邊形abcd為平行四邊形只需證明abecdf是解決問題的關(guān)鍵21.如圖，abc中，點(diǎn)o是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

28、o作直線mnbc，交acb的平分線于點(diǎn)e，交acb的外角平分線于點(diǎn)f，(1)判斷oe與of的大小關(guān)系并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形？并說出你的理由【答案】(1)oe=of，理由見解析；(2)當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf是矩形，理由見解析【解析】【分析】(1)先判斷ecf=90，再利用角平分線，平行線，等腰三角形的關(guān)系得到oe=oc，of=oc；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)論，利用對角線相等的平行四邊形是矩形說明【詳解】解：(1)oe=of，理由如下：ce，cf分別是acb和acb外角的平分線，ace=bce=acb，acf=gcf=acg.ecf=ace+ac

29、f=acb+acg=(acb+acg)=bcg=90.mnbc，fec=bce，fec=ace，oe=oc同理of=oc，所以oe=of(2)由(1)得，oc=oe=of，所以當(dāng)oa=oc時(shí)，對角線ac與ef互相平分且相等，而對角線相等的平行四邊形是矩形，則當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf是矩形22.如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點(diǎn)，將ade沿ae對折至afe，延長交bc于點(diǎn)g，連接ag(1)求證：abgafg； (2)求bg的長【答案】(1)證明見解析(2)2【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ad=ab，b=d=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ad=af，afe=d=90，從而得到afg=b=90，ab=af，結(jié)合ag=ag得到三角形全等；根據(jù)全等得到bg=fg，設(shè)bg=fg=x，則cg=6x，根據(jù)e為中點(diǎn)得到ce=ef=de=3，則eg=3+x，根據(jù)rtecg的勾股定理得出x的值.試題解析：(1)、四邊形abcd是正方形，b=d=90，ad=ab，由折疊的性質(zhì)可知ad=af，afe=d=90， afg=90，ab=af， afg=b， 又ag=ag， abgafg；(2)、abgafg， bg=fg， 設(shè)bg=fg=，則gc=, e為cd的中點(diǎn)，ce=ef=de=3， eg=， ，