華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章11.2 實(shí)數(shù) 同步練習(xí) (含解析)

1、精品文檔用心整理新華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)11.2實(shí)數(shù)同步練習(xí)一、選擇題（共15題）1在實(shí)數(shù)0、227、2、-9中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)答案：b解答：、2是無理數(shù)了分析：根據(jù)無理數(shù)的定義去判斷：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2估計(jì)11的值在（）a在1和2之間b在2和3之間c在3和4之間d在4和5之間答案：c解答：91116，91116，從而有3114分析：估算一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根（無理數(shù)）的大小的一般方法是：找出與該無理數(shù)的平方相近的兩個(gè)數(shù)，其中這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是整數(shù)的，如此題中的9和16，從而可估算該無理數(shù)的大小364的立方根與81的平方根之和是（）a7b1或

2、7c13或5d5答案：b解答：64的立方根為4，81的平方根3，則64的立方根與81的平方根之和為1或7分析：根據(jù)平方根和立方根的定義可分別求出相應(yīng)的立方根和平方根；需要注意的是：81=9的平方根，即求9的平方根4如圖，數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和3，點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為c，則點(diǎn)c所表示的數(shù)為（）a-2-3b-1-3c-2+3d1+3答案：a解答：設(shè)點(diǎn)c表示的數(shù)是x，a，b兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和3，c，b兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱，(-1)-x=3-(-1)，資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解得x=-2-3分析：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)點(diǎn)b、c關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱列出等式是解題的關(guān)鍵.5

3、化簡(jiǎn)|3|得（）a3b3c23d32答案：b解答：30，|3|=3=3.分析：在此運(yùn)算中，應(yīng)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，則要比較3和的大小6有下列說法：被開方數(shù)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4答案：c解答：被開方數(shù)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，正確；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確；0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，則命題錯(cuò)誤；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正確.分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義.7若0x1，則x，x2，x，1x中，最小的數(shù)是（）axbxc1xdx2答案：b解答：可采用特殊值，令x=111

4、11，01，則x2=，x=，=4，44162x則x2xx1x.分析：此題宜采用特殊法去做更簡(jiǎn)便8若2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則ab的值為（）a2b2答案：cc22d2+2資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解答：021，a=1，b=2-1，則a-b=1-(2-1)=2-2.分析：此題的難點(diǎn)就在于如何去表示2的小數(shù)部分：首先，應(yīng)估算2的大小，2在1和2之間，則1是2的整數(shù)部分，小數(shù)部分=2減去整數(shù)部分9|6-3|+|2-6|的值為（）a5b5-26c1d26-1答案：c解答：原式=36+62=1分析：先去絕對(duì)值，然后合并即可10如圖，數(shù)軸上的a、b、c、d四點(diǎn)中，與數(shù)-3表示的點(diǎn)

5、最接近的是（）a點(diǎn)ab點(diǎn)bc點(diǎn)cd點(diǎn)d答案：b解答31.732，-31.732，點(diǎn)a、b、c、d表示的數(shù)分別為3、2、1、2，與數(shù)-3表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)b.分析：先估算出31.732，所以-31.732，易得-3與2最接近11已知下列結(jié)論：在數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無理數(shù)；任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)有限個(gè)，其中正確的結(jié)論是（）abcd答案：b解答：數(shù)軸上的點(diǎn)既能表示無理數(shù)，又能表示有理數(shù)，故錯(cuò)誤；任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故正確；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確；有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)無限個(gè)，故錯(cuò)誤分析：本題考查了實(shí)數(shù)，利用了實(shí)數(shù)

6、與數(shù)軸的關(guān)系，有理數(shù)、無理數(shù)的定義，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)12.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖，當(dāng)輸入的x的值為256時(shí)，輸出的y的值為（）a16b2c3d8資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理答案：a解答：x=256，第一次運(yùn)算，256=16，第二次運(yùn)算，16=4，第三次運(yùn)算，4=2，第四次運(yùn)算，2，輸出2分析：此題求無理數(shù)的同時(shí)，要判斷其結(jié)果是否是無理數(shù)13.如圖，矩形oabc的邊oa長(zhǎng)為2，邊ab長(zhǎng)為1，oa在數(shù)軸上，以原點(diǎn)o為圓心，對(duì)角線ob的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）a3b8c5d2.5答案：c解答：252.58，2與5離的最近，故選c分析：由圖

7、可知這個(gè)點(diǎn)與2離的最近，而其中四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)與2離的最近且大于1的數(shù)是514.任意實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，3=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：7272=88=22=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?類似地：對(duì)數(shù)字900進(jìn)行了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為（）a3b4c5d6答案：c解答：900第一次900=30第二次30=5第三次5=2第四次2=1，即對(duì)數(shù)字900進(jìn)行了4次操作后變?yōu)?分析：根據(jù)a表示不超過a的最大整數(shù)計(jì)算，即求出a的整數(shù)部分15.將1、2、3、6按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）a6

8、b6答案：bc2d3資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解答：6，5）表示第6排從左向右第5個(gè)數(shù)是6，（13，6）表示第13排從左向右第6個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第6個(gè)就是6，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是6分析：根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m1排有（m1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算二、填空題（共5題）16寫出一個(gè)2到2之間的無

9、理數(shù).答案：如3，2.5解答：設(shè)此無理數(shù)為x，此無理數(shù)在2到2之間，2x2，2x24，符合條件的無理數(shù)可以為：3，2.5（答案不唯一）分析：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分本題屬開放性題目，答案不唯一17下列各數(shù)：32，-514p，3-27，1.414，-，3.12122，-9，3.161661666（每3解答：無理數(shù)有：32，-p兩個(gè)1之間依次多1個(gè)6）中，無理數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)答案：3|5|4|25，3.161661666；有理數(shù)有：-，3-27，1.414，3.12122，314-9；負(fù)數(shù)有：-514p，3-27，-，-9；整數(shù)有：3-27，

10、-9.3分析：根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)的定義判斷18在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是；5-2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是答案：3|2-5|5-2解答：在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是|-3|=3，資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理5-2的相反數(shù)是-(5-2)=2-5，52，|5-2|=5-2分析：根據(jù)相反數(shù)的概念求出相反數(shù)，比較5和2的大小，確定5-2的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出5-2的絕對(duì)值19若a1=1，a2=2，a3=3，a4=2，按此規(guī)律在a1到a2014中，共有無理數(shù)個(gè)答案：1970解答：12=1，22=4，32=9，42=16，442=1936，452=2025，a1

11、到a2014中，共有44個(gè)有理數(shù)，則無理數(shù)有201444=1970分析：12=1，22=4，32=9，42=16，442=1936，452=2025，可知a1到a2014中，共有44個(gè)有理數(shù)，繼而可求出無理數(shù)的個(gè)數(shù)20有下列說法：任何無理數(shù)都是無限小數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；在1和3之間的無理數(shù)有且只有2，3，5，7這4個(gè)；p是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)2近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295a7.305其中正確的有（填序號(hào)）答案：解答：任何無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，錯(cuò)誤；在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，錯(cuò)誤；是分?jǐn)?shù)，它是無理理數(shù)，錯(cuò)誤近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確

12、數(shù)a的范圍是：7.295a7.305，正確分析：此題主要考查了數(shù)軸、有理數(shù)近似數(shù)與有效數(shù)字、無理數(shù)等定義，解答本題要熟記有理數(shù)、無理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系三、解答題（共5題）21計(jì)算：（1）8+|8-3|-(1)-1-(2015+2)03資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理答案：-1解答：原式=8+3-8-3-1=-1；（2）-327+10-22（結(jié)果精確到0.01.103.16,2=1.43）.答案：-2.7解答：原式-3+3.16-21.43=-2.7.分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可22有一組實(shí)數(shù)：2，2，0，3-8，0）；（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)；有理數(shù)

13、無理數(shù)21，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多個(gè)p3答案：2，0，3-8，12|2，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0）3p解答：（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)，如下：有理數(shù)2，0，3-8，13無理數(shù)2，2p，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多個(gè)0）（2）選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無理數(shù)，用+，x，中三個(gè)不同的運(yùn)算符號(hào)列成一個(gè)算式，（可以添括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)答案：2p0+2=4（本題答案不唯一）解答：選出2個(gè)有理數(shù)為：2，0；選出2個(gè)無理數(shù)為：，2p；則2p0+2=4（本題答案不唯一）分析：本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)分為：有理數(shù)和無理數(shù)有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)

14、；無理數(shù)分為：正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）23已知實(shí)數(shù)x和1.41分別與數(shù)軸上的a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)（1）直接寫出a、b兩點(diǎn)之間的距離（用含x的代數(shù)式表示）答案：|x+1.41|資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解答：實(shí)數(shù)x和1.41分別與數(shù)軸上的a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)，a、b兩點(diǎn)之間的距離為：|x+1.41|.（2）求出當(dāng)x=31.41時(shí)，a、b兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到0.01）答案：1.73解答：當(dāng)x=31.41時(shí)，a、b兩點(diǎn)之間的距離為：|x+1.41|=|31.41+1.41|=31.73（3）若x=3，請(qǐng)你寫出大于1.41，且小于x的所有整數(shù)，以及2個(gè)無理數(shù)？答案：4解答：x

15、=31.73，大于1.41且小于3的整數(shù)有1，0，1無理數(shù)：2，12等分析：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵24.如圖，44方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）直接寫出圖1中正方形abcd的面積及邊長(zhǎng)；答案：5|5解答：（1）四邊形abcd的面積是32-41212=5，其邊長(zhǎng)為5（2）在圖2的44方格中，畫一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）；并把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)答案：如圖：解答：如圖：在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)8，資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理分析：在求正方形的面積時(shí)，可用大的正方形的面積減去三角形的面積可得正方形abcd的面積；按照（1）的方法，同樣可解得該圖的面積為8，則其邊長(zhǎng)為825.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用21來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又