因式分解專題訓(xùn)練含答案

1、因式分解專題訓(xùn)練1 因式分解（1）a3b-ab3(2) 3ax2+6axy+3ay2(3) 16 (x-1) 29 (x+2)2把下列多項(xiàng)式分解因式（12xY6xy：(2) x2+4x+4;(3) 16a2-4b2.3 因式分解：(1) 20a3 - 30a2(2) 16 - (2a+3b)(3) - 16x2y2+12xy3z(4) 5x2y - 25x2+40x3y(2)(x2+4y2) 2- 16x2y24因式分解：(1) 3a (a - 2b) +6b (2b - a)20132+2013 - 20142 5 簡便計(jì)算： 1.992+1.99x0.016分解因式：(1) 10a 5a2

2、5：(2) (x2+3x)2(x l)2.7分解因式：(1) 81X4 - 16(2) 8ab3+2a3b - 8a2b28 對下列多項(xiàng)進(jìn)行因式分解：b) 2-12 (a- b) 3(1(x+2)(x+4) +1.(2) .x2-5x-6(3)(護(hù)+4) 2 - 16a2(4)18b (a9因式分解 (1) 10a (x - y) 2+5ax (y - x)(2)(x+y) 2 - 10 (x+y) +25.10分解因式(1) 4a2-36(2) x3 6x2+9x(3) ( x2+ y2)2Axy分解因式：（1）x4-/：(2) 4x2+3 (4xy+3y2)12 分解因式：W+l）2-4x

3、 (x2+l) +4x2 .13 分解因式:(1) x3 - 6x2+9x (2)(x 2)(3)(x2+y2) 2 - 4x2y2 .14份解因式(1) 4x2+4x+1(2) 2x2- 18 (3) y3 - 2y2+y(4) 4a2(b+c) 2 15 分解因式:(1) 2a (y - z) - 3b (z - y)(2) - a4+16(3) (a+b) 2- 12 (a+b) +36(4) (a+5) (a - 5) +7 (a+1)因式分解專題訓(xùn)練1 因式分解(1) a3b-ab3(2) 3ax2+6axy+3ay2(3) 16 (x-1) 2 9 (x+2) 2【答案】(1)解：

4、a3b-ab3=ab(ab2)=ab(a+b)(a-b)(2) 解：3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(3) 解：16 (x-1) 29 (x+2) 2=4 (x-1)2-3 (x+2)2=(4x-4+3x+6)(4x-4-3x-6)=(7x+2)(x-10)2.把下列多項(xiàng)式分解因式(1) 2x2y6xy：(2) x2+4x+4;(3) 16a2-4b2.【答案】(1)解：原式=2xy(x-3)(2) 解：原式=(x+2)2(3) 解：原式=4 (4a2-b2) =4(2a+b)(2a-b)3因式分解：(1) 20a3- 30a2(2) 16- (2a+

5、3b) 2(3) - 16x2y2+12xy3z(4) 5x2y - 25x2y2+40x3y【答案】(i)解：20a3 - 30a2=10a2 (2a - 3)(2) 解：16 - (2a+3b) 2=42- (2a+3b) 2=(4+2a+3b)(4 - 2a - 3b)(3) 解：-16x2y2+12xy3z= - 4xy2 (4x - 3yz)(4) 解：5x2y - 25x2y2+40x3y=5x2y (1 - 5y+8x)4.因式分解：(1) 3a (a 2b) +6b (2b- a)(2) (x2+4y2) 2- 16x2y2【答案】(1)解：原式=3a (a - 2b) - 6

6、b (a - 2b)=3 (a 2b) (a 2b)=3 (a - 2b) 2(2) 解：原式二(x2+4y2) 2 - (4xy) 2=(x2+4y2 4xy )(x2+4y2+4xy)=(x 2y) 2 (x+2y) 25 簡便計(jì)算：1.992+1.99x0.0120132+2013 - 20142 .【答案】解：1.992+1.99x0.01=1.99x (1.99+0.01)=3.98： 20132+2013 - 20142=2013( (2013+1) - 20142=2013x2014 - 20142=2014x (2013 - 2014)=-2014.6分解因式：(1) 10a-

7、5a2-5：(2) (x2+3x)2-(x-l)2.【答案】(1)解：原式=-5(a2-2a+l)=-5(a-l)2.(2)解：原式= (x2 + 3x+x 1)(x2 + 3x-x+1)= (x2+4x-1)(x2 + 2x+1)= (x2+4x-1)(x-|-1)27.分解因式：(1) 81x4- 16(2) 8ab3+2a3b - 8a2b2【答案】(1)解：原式二(9x2+4)(9x2-4) = (9x2+4)(3x+2)(3x- 2)(2)解：原式=2ab (4b2+a2 - 4ab) =2ab (a - 2b) 28對下列多項(xiàng)進(jìn)行因式分解：(1(x+2)(x+4) +1.(2) .

8、x2 - 5x- 6(3) Q2+4) 2- 16a2(4) .18b (a - b) 2- 12 (a - b) 3【答案】(i)解：原式=x2+6x+9= (x+3) 2(2) 解：原式二(x - 6) (x+1)(3) 解：原式二(a2+4+4a) (a2+4 - 4a) = (a+2) 2 (a - 2) 2(4) 解：原式二6 (a - b) 2 (3b - 2a+2b) =6 (a - b) 2 (5b - 2a)9因式分解(1) 10a (x - y) 2+5ax (y - x)(2) (x+y) 2- 10 (x+y) +25.【答案】(1)解:10a (x-y) 2+5ax

9、(y-x)=10a (x - y) 2 - 5ax (x - y)=5a (x - y) 2 (x - y) - x=5a (x - y) (x - 2y)(2)解：(x+y) 2 - 10 (x+y) +25= (x+y-5) 210.分解因式(1) 4a 2 36 (2) x36x2+9x (3) ( x2+ y2)24x2y2【答案】(i)原式=4 (a29) =4 (a+3) (a-3)(2) 原式二x (x2-6x+9) =x (x-3) 2(3) 原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.分解因式：(1) x-y4：(2) 4x2+3 (4xy+

10、3y2).【答案】解：(1)(x2+y2) W-y2)=(x2+y2)(x+y) (x - y):(2) 4x2+3 (4xy+3y2)=4x2+12xy+9y2=(2x+3y) 2 12. 分解因式：(xM) 2-4x (x2+1) +4x2 .【答案】解:(xM) 2_4x (x2+1) +4x2=(x2+l) - 2x2=(X- 1) 4 13. 分解因式:(1) x3 - 6x2+9x(2) (x-2) 2x+2.(3) (X2+y22 4x2y2 .【答案】解：(1)原式二X W-6X+9) =x (x-3) 2；(2) 原式=x2 4x+4 - x+2=x2 - 5x+6= (x

11、- 2)(x 3):(3) 原式二(x2+y2+2xy)(x2+y2 - 2xy) = (x+y) 2 (x-y)14. 分解因式(1) 4x2+4x+1(2) 2x2 - 18(3) y3 - 2+丫(4) 4a2 - (b+c) 2 【答案】解：(1)原式二(2x+l) 2：(2) 原式=2 (x2-9) =2 (x+3)(x-3):(3) 原式二y (y2-2y+l) =y (y - 1) 2；(4) 原式二(2a+b+c)(2a - b - c).15. 分解因式：(1) 2a (y-z) -3b (z - y)(2) - a4+16(3) (a+b) 2 - 12 (a+b) +36(4) (a+5) (a - 5) +7 (a+1)【答案】解：(1) 2a (y - z