七級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,【基礎(chǔ)梳理】 1.變量之間的關(guān)系除了可以用表格表示外,還可以用 _. 2.根據(jù)任何一個(gè)自變量的值,利用_,便可求出相 應(yīng)的因變量的值.,關(guān)系式,關(guān)系式,【自我診斷】 1.某種簽字筆的單價(jià)為2元,購買這種簽字筆x支的總價(jià) 為y元.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( ) A.y=- xB.y= x C.y=-2xD.y=2x,D,2.半徑為r的圓的面積S=_,當(dāng)r=3時(shí),S=_. 3.如果三角形的底邊長為x(厘米),高是6(厘米),那么 三角形的面積y(厘米2)可以表示為_.,r2,9,y=3x,4.金絲猴奶糖是36元/千克,購買x千克與所需金額W元 存在的關(guān)系式是_.,W=

2、36x,知識點(diǎn) 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 【示范題】1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時(shí),2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為xmin(0 x50).,(1)根據(jù)題意,填寫下表:,(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果不能,請說明理由.,【思路點(diǎn)撥】(1)由題意可知,1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升,30min時(shí)1號探測氣球的海拔高度為(30+5)m,xmin時(shí)的海拔高度為(x+5)m,2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升,10min時(shí)2號探

3、測氣球的海拔高度為(15+0.510)m,xmin時(shí)的海拔高度為(0.5x+15)m.,(2)令x+5=0.5x+15,若x有解且解在0 x50這個(gè)范圍內(nèi),則說明能位于同一高度,這時(shí)求得x的值再求氣球?qū)?yīng)的海拔高度即可,若x有解但解不在0 x50這個(gè)范圍內(nèi),則說明不能位于同一高度.,【自主解答】(1)35x+5200.5x+15 (2)兩氣球能位于同一高度.,【互動(dòng)探究】當(dāng)30 x50時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米? 提示:當(dāng)x=50時(shí),兩個(gè)氣球所在的位置的海拔最多相差15m.,【備選例題】點(diǎn)燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定,長為 21cm的蠟燭,點(diǎn)燃10分鐘,變短3.6cm,設(shè)點(diǎn)燃x分

4、鐘后,蠟燭還剩ycm. (1)求y與x之間的關(guān)系式. (2)此蠟燭幾分鐘燃燒完?,【解題探究】1.如何知道蠟燭每分鐘燃燒的長度,得出y與x之間的關(guān)系式? 提示:由題意知,點(diǎn)燃10分鐘,變短3.6cm,可得每分鐘燃燒3.610=0.36(cm),再由y與x之間的等量關(guān)系寫出y與x之間的關(guān)系式.,2.如何求蠟燭幾分鐘燃燒完? 提示:蠟燭幾分鐘燃燒完,即求當(dāng)因變量y=0時(shí),自變量x的對應(yīng)值.,【解析】(1)因?yàn)橄灎T每分鐘燃燒3.610=0.36(cm), 所以由題意得y=21-0.36x. (2)因?yàn)閥=21-0.36x,所以當(dāng)y=0時(shí),得21-0.36x=0,解得 x= ,所以蠟燭 分鐘燃燒完.,【微點(diǎn)撥】 求變量之間關(guān)系式的“三種途徑” 1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù),歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式.,2.利用公式寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式,比如各類幾何圖形的周長、面積、體積公式等. 3.結(jié)合實(shí)際問題寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式,比如銷量(售價(jià)-進(jìn)價(jià))=利潤等.,【糾錯(cuò)園】 有一種粗細(xì)均勻的電線,為了確定其長度,從一捆中剪下1m,稱得它的質(zhì)量是60g. (1)寫出這種電線的長度與質(zhì)量之間的關(guān)系式. (2)