寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考 理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川一中2017屆高三年級(jí)第二次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1滿足條件1，2，3m1，2，3，4，5，6的集合m的個(gè)數(shù)是a8b7c6d52若，則a1 b-1 ci d-i3一個(gè)扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是a1b2c3d44已知函數(shù)，給定區(qū)間e，對(duì)任意x1，x2e，當(dāng)x1x2時(shí)，總有f（x1）bc bbac ccab dbca7下列命題錯(cuò)誤的是a命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+xm=0無實(shí)數(shù)根，

2、則m0”b“”是“”的充分不必要條件c若pq為假命題，則p，q均為假命題d對(duì)于命題p：xr，使得x2+x+10，則p：xr，均有x2+x+108a在塔底d的正西面，在a處測得塔頂c的仰角為45，b在塔底d的南偏東60處，在塔頂c處測得到b的俯角為30，ab間距84米，則塔高為a24米b米c米d36米9現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是abcd10.函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位而得到的，則函數(shù)的圖像與直線軸圍成的封閉圖形的面積為 a b1 c d311.已知函數(shù)y=f（x）是（

3、1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（1，0）上是單調(diào)遞增的，a，b，c是銳角三角形abc的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是af（sina）f（sinb）bf（sina）f（cosb）cf（cosc）f（sinb）df（sinc）f（cosb）12.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a bc d第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開14已知sin+cos=，則 sin2的值為

4、15已知函數(shù) 其中，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是_.16在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，b=4，則a+c的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18(本小題滿分12分）在梯形abcd中，abcd，cd=2，adc=120，coscad=（1）求ac的長；（2）求梯形abcd的高19(本小題滿分12分）已知函數(shù)=alnx+x2+bx+1在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為4xy12=0.（1

5、）求函數(shù)的解析式；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值。20(本小題滿分12分）如圖，銀川市擬在長為8km的道路op的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段osm，該曲線段為函數(shù)y=asinx（a0，0）x0，4的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為s；賽道的后一部分為折線段mnp，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定mnp=120（1）求a、的值和m、p兩點(diǎn)間的距離；（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道m(xù)np最長？21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值； （2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若使方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍abcdoef請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如

6、果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知，圓是的外接圓，是圓的直徑過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)。（1）求證：；（2）若,，求的面積。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.24（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求的解集；（2）設(shè)函數(shù)，

7、若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍銀川一中2016屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案一.選擇題:題號(hào)123456789101112答案bccabaccddcb二.填空題:13.（2,4） 14. 15. 16. 8三解答題17.解：（i） 周期.由，得.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（ii），.的值域?yàn)?8.解：（1）在acd中，coscad=，sincad=由正弦定理得：，即=2（2）在acd中，由余弦定理得：ac2=ad2+cd22adcdcos120，整理得ad2+2ad24=0，解得ad=4過點(diǎn)d作deab于e，則de為梯形abcd的高abcd，adc=120，bad=60在直角ade中，

8、de=adsin60=2即梯形abcd的高為19.（1）求導(dǎo)，由題則，解得所以（2） 定義域?yàn)?，令，解得，所以在區(qū)間和單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減. 故20.【解答】21.解：（i）的極值點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)， 從而的極值點(diǎn)成立 （ii）因?yàn)樯蠟樵龊瘮?shù)，所以上恒成立 6分若，則，上為增函數(shù)成立若所以上恒成立令，其對(duì)稱軸為因?yàn)閺亩蠟樵龊瘮?shù)所以只要即可，即所以又因?yàn)?8分 （iii）若時(shí)，方程可得即上有解即求函數(shù)的值域法一：令由，從而上為增函數(shù)；當(dāng)，從而上為減函數(shù)可以無窮小 15分法二：當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)所以上遞減；又所以上遞減；當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)上遞減；又當(dāng)， 當(dāng)則所以 22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解析：（1）連接ae，ce是直徑，又， ，故， 又， （5分）abcdoef（2）是的切線，在和中，設(shè)，則根據(jù)切割線定理有 ， .（10分）23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）曲線的普通方程為，化成極坐標(biāo)方程為 -3分 曲線的直角坐標(biāo)方程為 5分（2）在直角坐標(biāo)系下， ，線段是圓的直徑 由 得是橢圓上的兩點(diǎn)，在極坐標(biāo)下，設(shè)分別代入中，有和 則， 即. 10分24（本題滿分10分）選修45：不等式選講解：（1），