【人教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測試卷》（帶答案解析）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題 1. 能把一個三角形的面積分成相等的兩部分的線是這個三角形的( )a. 一條高b. 一條中線c. 一條角平分線d. 一邊上的中垂線 2. 如圖，已知直線，則( )a. b. c. d. 3. 一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 4. 在中，則是( )a. 鈍角三角形b. 直角三角形c. 銳角三角形d. 無法確定 5. 已知點m(2x3，3x)，在第一、三象限的角平分線上，則m點的坐標(biāo)為()a. (1，1)b. (1，1)c. (1，1)d. (1，1) 6. 已知關(guān)于x，y的

2、方程x2mn24ymn16是二元一次方程，則m，n的值為( )a m1，n1b. m1，n1c. d. 7. 已知關(guān)于的二元一次方程組和有相同的解，則的值是( )a. 13b. 9c. d. 8. 點m位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點m的坐標(biāo)是()a. (2，5)b. (2，5)c. (5，2)d. (5，2) 9. 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加，男生在校生增加，這樣，在校學(xué)生將增加，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)和男生，則列方程組為( )a. b. c. d. 10. 若關(guān)于的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條

3、件的整數(shù)的值之和是( )a. 1b. 3c. 4d. 6 二、填空題 11. 已知點m(3a-9，1-a)，將m點向左平移3個單位長度后落在y軸上，則a= _ 12. 如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b=60，c=70，則ead=_ 13. 已知：如圖，abc的周長為21cm，ab6cm，bc邊上中線ad5cm，acd周長為16cm，則ac的長為_cm 14. 甲乙兩隊進行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了_場 15. 小馬在解關(guān)于x的一元一次方程時，誤將- 2x看成了+2x，得到

4、的解為x=6，請你幫小馬算一算，方程正確的解為x=_. 16. 一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，若把兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，則原兩位數(shù)是_. 17. 已知滿足不等式的最小整數(shù)解是方程的解，則的值為_ 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中根據(jù)這個規(guī)律，則第2020個點的坐標(biāo)為_ 三解答題 19. 解方程或不等式(組)(1)(2)(3) 20. 如圖，a=65，abd=30，acb=72，且ce平分acb，求bec的度數(shù) 21. 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，三角形abc的

5、三個頂點均在格點上. (1)將三角形abc先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形a1b1c1，畫出平移后三角形a1b1c1；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點a的坐標(biāo)為(-4，3)，并直接寫出點a1的坐標(biāo)；(3)求三角形abc的面積 22. 閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：4x+10y+y5，即2(2x+5y)+y5把方程代入得：23+y5，y1得x4，所以，方程組的解為請你解決以下問題：(1)模仿小銘“整體代換”法解方程組(2)已知x，y滿足方程組，求x2+

6、4y2xy的值 23. 探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究bdc與a、b、c之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺xyz放置在abc上，使三角尺的兩條直角邊xy、xz恰好經(jīng)過點b、c，若a50，則abx+acx ；如圖3，dc平分adb，ec平分aeb，若dae50，dbe130，求dce的度數(shù)；如圖4，abd，acd的10等分線相交于點g1、g2、g9，若bdc140

7、，bg1c77，求a的度數(shù) 24. 水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元(1)問草莓、蘋果各購買了多少箱？(2)老徐有甲、乙兩家店鋪，每出售一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓箱，蘋果箱，其余均分配給乙店，由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？若老徐希望獲得總利潤為1000元，則？ 25. 當(dāng)都實數(shù)，且滿足，就稱點為“愛心點”(1)判斷點、哪個點為“愛心點”，并說明理由；

8、(2)若點、是“愛心點”，請判斷、兩點的中點在第幾象限？并說明理由；(3)已知、為有理數(shù)，且關(guān)于、的方程組解為坐標(biāo)的點是“愛心點”，求、的值 26. 如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸負(fù)半軸上，直線 軸于，點在直線上，點 在軸上方 (1) ，且滿足 ，如圖(2)，過點作，點是直線上的點，在軸上是否存在點p，使得 的面積是的面積的 ？若存在，求出p點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 (2)如圖(3)，直線在 y軸右側(cè)，點是直線上動點，且點在 軸下方，過點作 交軸于，且、 分別平分、，則 的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由 精選期中測試卷答案與解析一選擇題 1. 能把一個三角

9、形的面積分成相等的兩部分的線是這個三角形的( )a. 一條高b. 一條中線c. 一條角平分線d. 一邊上的中垂線【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)作答即可【詳解】解：能把一個三角形的面積分成相等的兩部分的線是這個三角形的一條中線故選：b【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵 2. 如圖，已知直線，則( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出efb的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：，故選：c【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練

10、掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵 3. 一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可【詳解】-3x-12，-3x2+1，-3x3，x-1，在數(shù)軸上表示為：，故選b【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵 4. 在中，則是( )a. 鈍角三角形b. 直角三角形c. 銳角三角形d. 無法確定【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】，abc是鈍角三角形故答案選a【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在準(zhǔn)確進行分析列式是解題

11、的關(guān)鍵 5. 已知點m(2x3，3x)，在第一、三象限的角平分線上，則m點的坐標(biāo)為()a. (1，1)b. (1，1)c. (1，1)d. (1，1)【答案】c【解析】【分析】直接利用角平分線上點的坐標(biāo)特點得出2x33x，進而得出答案【詳解】解：點m(2x3，3x)，在第一、三象限的角平分線上，2x33x，解得：x2，故2x31，3x1，則m點的坐標(biāo)為：(1，1)故選：c【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 6. 已知關(guān)于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，則m，n的值為( )a. m1，n1b. m1，n1c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二

12、元一次方程的概念列出關(guān)于m、n的方程組，解之即可【詳解】關(guān)于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，即，解得： ，故選：a【點睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵 7. 已知關(guān)于的二元一次方程組和有相同的解，則的值是( )a. 13b. 9c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解方程組求出該方程組的解，然后把這個解分別代入與即可求出a、b的值，進一步即可求出答案【詳解】解：解方程組，得，把代入，得，解得：a=2，把代入，得，解得：b=11，ab=2(11)=13故選：a【點睛】本題考查了同解方程組的知識

13、，正確理解題意、熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵 8. 點m位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點m的坐標(biāo)是()a. (2，5)b. (2，5)c. (5，2)d. (5，2)【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可【詳解】m到x軸距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，m縱坐標(biāo)可能為5，橫坐標(biāo)可能為2點m在第四象限，m坐標(biāo)為(2，5)故選：a【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值 9. 某中學(xué)

14、現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加，男生在校生增加，這樣，在校學(xué)生將增加，設(shè)該校現(xiàn)有女生人數(shù)和男生，則列方程組為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】本題有兩個相等關(guān)系：現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=現(xiàn)有學(xué)生500；一年后女生在校生增加后的人數(shù)+男生在校生增加后的人數(shù)=現(xiàn)在校學(xué)生增加后的人數(shù)；據(jù)此即可列出方程組【詳解】解：設(shè)該校現(xiàn)有女生人數(shù)和男生，則列方程組為故選：c【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵 10. 若關(guān)于的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是( )a.

15、 1b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】分析】先解不等式組，根據(jù)只有2個整數(shù)解得到a的范圍，再解方程，得到a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)，綜合得出a的值之和【詳解】解：解不等式得：x2，不等式組恰好只有2個整數(shù)解，-10，0a4；解方程得：x=，方程的解為非負(fù)整數(shù)，0，a5，又0a4，a=1， 3，1+3=4，所有滿足條件的整數(shù)的值之和為4故選：c【點睛】本題考查一元一次不等式組及一元一次方程的特殊解，熟練掌握一元一次不等式組及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵 二、填空題 11. 已知點m(3a-9，1-a)，將m點向左平移3個單位長度后落在y軸上，則a= _ 【答案】4【解析】【分析】向左平移

16、3個單位則橫坐標(biāo)減去3縱坐標(biāo)不變，再根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0即可得出答案【詳解】解：由題意得：3a-9-3=0，解得：a=4故答案為4【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減同時考查了y軸上的點的坐標(biāo)特征 12. 如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b=60，c=70，則ead=_【答案】；【解析】【詳解】解：由題意可知，b=60，c=70，所以，所以，在三角形bae中，所以ead=5故答案為：5【點睛】本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解 13. 已知：如圖，abc的周長為21cm，ab6cm，bc邊上中線ad5cm

17、，acd周長為16cm，則ac的長為_cm【答案】7【解析】先根據(jù)abd周長為15cm，ab=6cm，ad=5cm，由周長的定義可求bc的長，再根據(jù)中線的定義可求bc的長，由abc的周長為21cm，即可求出ac長解：ab=6cm，ad=5cm，abd周長為15cm，bd=15-6-5=4cm，ad是bc邊上的中線，bc=8cm，abc的周長為21cm，ac=21-6-8=7cm故ac長為7cm “點睛”此題考查了三角形的周長和中線，本題的關(guān)鍵是由周長和中線的定義得到bc的長，題目難度中等. 14. 甲乙兩隊進行籃球?qū)官悾荣愐?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，兩隊一共比賽了

18、10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了_場【答案】7【解析】【分析】設(shè)甲隊勝了x場，則平了(10-x)場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解【詳解】設(shè)甲隊勝了x場，則平了(10-x)場，由題意得，3x+(10-x)24，解得：x7，即甲隊至少勝了7場故答案是：7【點睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式求解 15. 小馬在解關(guān)于x的一元一次方程時，誤將- 2x看成了+2x，得到的解為x=6，請你幫小馬算一算，方程正確的解為x=_.【答案】3【解析】【分析】先根

19、據(jù)題意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可【詳解】方程的解為x=6，3a+12=36，解得a=8，原方程可化為24-2x=6x，解得x=3故答案為3【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 16. 一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，若把兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，則原兩位數(shù)是_.【答案】84【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)字為2x，由題意，得102x+x-(10x+2x)=36，解得：x

20、=4，則十位數(shù)字為：24=8，則原兩位數(shù)為84故答案：84.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-數(shù)字問題，考查了百位數(shù)字100+十位上的數(shù)字10+個位數(shù)字的運用，解答時根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程式是關(guān)鍵 17. 已知滿足不等式的最小整數(shù)解是方程的解，則的值為_【答案】【解析】【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得a的值即可；【詳解】解不等式，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，則最小的整數(shù)解為-2把代入中，得，解得：故答案為【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解與一元一次不等式的整數(shù)解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵 18. 如圖，在平面直

21、角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中根據(jù)這個規(guī)律，則第2020個點的坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】有圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，內(nèi)個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸，按照此方法計算即可；【詳解】有圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，內(nèi)個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點

22、可以看做按照運動方向離開x軸，第2025個點在x軸上的坐標(biāo)為，則第2020個點在故答案為【點睛】本題主要考查了規(guī)律題型點的坐標(biāo)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵 三解答題 19. 解方程或不等式(組)(1)(2)(3)【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)加減消元法解答；(2)根據(jù)解一元一次不等式的方法解答即可；(3)先分別解兩個不等式，再取其解集的公共部分即得結(jié)果【詳解】解：(1)對，2，得，得7y=7，解得：y=1，把y=1代入，得x+2=4，解得：x=2，原方程組的解為：；(2)不等式兩邊同乘以6，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，不等式兩邊同除以1，得；(3)對，解不等式，得

23、x3，解不等式，得，原不等式組的解集為【點睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，屬于基本題型，熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式的方法是關(guān)鍵 20. 如圖，a=65，abd=30，acb=72，且ce平分acb，求bec的度數(shù)【答案】131【解析】【分析】先根據(jù)a=65，acb=72得出abc的度數(shù)，再由abd=30得出cbd的度數(shù)，根據(jù)ce平分acb得出bce的度數(shù)，根據(jù)bec=180-bce-cbd即可得出結(jié)論【詳解】在abc中，a=65，acb=72abc=43abd=30cbd=abcabd=13ce平分acbbce=acb=36在bce中，bec

24、=1801336=131【點睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個三角形中，三個角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵 21. 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，三角形abc的三個頂點均在格點上. (1)將三角形abc先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形a1b1c1，畫出平移后的三角形a1b1c1；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點a的坐標(biāo)為(-4，3)，并直接寫出點a1的坐標(biāo)；(3)求三角形abc的面積【答案】(1)見解析；(2)(2，6)；(3)【解析】【分析】(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出a、b、c的對應(yīng)點a1、b1、c

25、1，從而得到a1b1c1；(2)利用a點坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，再寫出a1坐標(biāo)即可；(3)利用分割法求出坐標(biāo)即可【詳解】解：(1)畫出平移后的a1b1c1如下圖；(2)如上圖建立平面直角坐標(biāo)系，使得點a的坐標(biāo)為(-4，3)，由圖可知：點a1的坐標(biāo)為(2，6)；(3)由(2)中的圖可知：a(-4，3)，b(5，-1)，c(0，0)，sabc=【點睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形 22. 閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二

26、元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：4x+10y+y5，即2(2x+5y)+y5把方程代入得：23+y5，y1得x4，所以，方程組的解為請你解決以下問題：(1)模仿小銘的“整體代換”法解方程組(2)已知x，y滿足方程組，求x2+4y2xy的值【答案】(1)；(2)15【解析】【分析】(1)把9x4y19變形為3x+2(3x2y)19，再用整體代換的方法解題；(2)將原方程組變形為這樣的形式，再利用整體代換的方法解決【詳解】解：(1)解方程組把變形為3x+2(3x2y)19，3x2y5，3x+1019，x3，把x3代入3x2y5得y2，即方程

27、組的解為；(2)原方程組變形為+2得，7(x2+4y2)119，x2+4y217，把x2+4y217代入得xy2x2+4y2xy17215答：x2+4y2xy的值是15【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬延伸拓展題，正確掌握整體代換的求解方法是解題的關(guān)鍵. 23. 探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究bdc與a、b、c之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺xyz放置

28、在abc上，使三角尺的兩條直角邊xy、xz恰好經(jīng)過點b、c，若a50，則abx+acx ；如圖3，dc平分adb，ec平分aeb，若dae50，dbe130，求dce的度數(shù)；如圖4，abd，acd的10等分線相交于點g1、g2、g9，若bdc140，bg1c77，求a的度數(shù)【答案】(1)bdca+b+c，理由見解析；(2)40；90；70【解析】【分析】(1)根據(jù)題意觀察圖形連接ad并延長至點f，根據(jù)一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可證bdc=bdf+cdf；(2)由(1)的結(jié)論可得abx+acx+a=bxc，然后把a=50，bxc=90代入上式即可得到abx+acx的值；結(jié)合圖形

29、可得dbe=dae+adb+aeb，代入dae=50，dbe=130即可得到adb+aeb的值，再利用上面得出的結(jié)論可知dce=(adb+aeb)+a，易得答案由方法，進而可得答案【詳解】解：(1)連接ad并延長至點f，由外角定理可得bdfbad+b，cdfc+cad；bdcbdf+cdf，bdcbad+b+c+cad.bacbad+cad；bdcbac +b+c；(2)由(1)的結(jié)論易得：abx+acx+abxc，又因為a50，bxc90，所以abx+acx905040；由(1)的結(jié)論易得dbedae +adb+aeb，dae=50，dbe=130，adb+aeb80；dce(adb+aeb

30、)+a=40+50=90；由知，bg1c(abd+acd)+a，bg1c77，設(shè)a為x，abd+acd140x，(40x)x77，14x+x77，x70，a為70【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出bdc=a+b+c是解答的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 24. 水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元(1)問草莓、蘋果各購買了多少箱？(2)老徐有甲、乙兩家店鋪，每出售一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙

31、店分別獲利12元和16元設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓箱，蘋果箱，其余均分配給乙店，由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？若老徐希望獲得總利潤為1000元，則？【答案】(1)草莓35箱，蘋果25箱；(2)340元，53或52【解析】【分析】(1)抓住題中關(guān)鍵的已知條件，老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元，設(shè)未知數(shù)列方程組，求解方程即可；(2)由題意列二元一次方程，可得到，列式求出他在乙店獲利；根據(jù)老徐希望獲得總利潤為1000元，建立關(guān)于a、b的二元一次方程，整理可得，再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結(jié)果

32、；【詳解】(1)解：設(shè)草莓購買了x箱，蘋果購買了y箱，根據(jù)題意得：，解得答：草莓購買了35箱，蘋果購買了25箱；(2)解：若老徐在甲店獲利600元，則，整理得：，他在乙店的獲利為：，=，=，=340元；根據(jù)題意得：，整理得：，得到，a、b均為正整數(shù)，a一定是4的倍數(shù)，a可能是0，4,8，當(dāng)且僅當(dāng)a=32，b=21或a=25，b=24時成立，或故答案為340元；53或52【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列式是解題的關(guān)鍵 25. 當(dāng)都是實數(shù)，且滿足，就稱點為“愛心點”(1)判斷點、哪個點為“愛心點”，并說明理由；(2)若點、是“愛心點”，請判斷、兩點的中點在第幾象限？并說明理由

33、；(3)已知、為有理數(shù)，且關(guān)于、方程組解為坐標(biāo)的點是“愛心點”，求、的值【答案】(1)為愛心點，理由見解析；(2)第四象限，理由見解析；(3)，=【解析】【分析】(1)分別把a、b點坐標(biāo)，代入(m1，)中，求出m和n的值，然后代入2m8+n檢驗等號是否成立即可；(2)把點a(a，4)、b(4，b)各自代入(m1，)中，分別用a、b表示出m、n，再代入2m8+n中可求出a、b的值，則可得a和b點的坐標(biāo)，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求出c點坐標(biāo)，然后即可判斷點c所在象限；(3)解方程組，用q和p表示x和y，然后代入2m8+n可得關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，即可求出p、q的值【詳解】解：(1)a點為“愛心點”，理由如下：當(dāng)a(5，3)時，m15，3，解得：m6，n4，則2m12，8+n12，所以2m8+n，所以a(5，3)是“愛心點”；當(dāng)b(4，8)時，m14，8，解得：m5，n14，顯然2m8+n，所以b點不是“愛心點”；(2)a、b兩點的中點c在第四象限，理由如下：點a(a，4)是“愛心點”，m1a，4，解得：ma+1，n10代入2m8+n，得2(a+1)810，解得：a2，所以a