最新人教版數(shù)學七年級下冊《期中檢測卷》及答案解析

1、2021年人教版數(shù)學七年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、單選題(共10題；共30分)1.如圖，adbc，點e在bd延長線上，若ade=155，則dbc的度數(shù)為( )a. 155b. 35c. 45d. 252.可以寫成( )a. b. c. d. 3.如圖所示，已知直線ab、cd相較于o，oe平分cob，若eob=55，則bod的度數(shù)是( )a. 20b. 25c. 30d. 704.在下列運算中，正確的是()a a2a3a5b. (a2)3a5c. a6a2a3d. a5+a5a105.納米是非常小的長度單位，1納米109米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記

2、數(shù)法表示該病毒直徑是( )a. 2.51105米b. 25.1106米c. 0.251104米d. 2.51104米6.計算的結果正確的是( )a. b. c. d. 7.下列線段中能圍成三角形的是()a. 1，2，3b. 4，5，6c. 5，6，11d. 7，10，188.如圖，bcae于點c，cdab，b55，則1等于()a. 35b. 45c. 55d. 259.如圖，1的同旁內角共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個10. 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形(ab),將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為(

3、 )a. b. c. d. 無法確定二、填空題(共5題；共20分)11.計算：-()2=_12.已知，則的值是_ 13.已知實數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a+b的值為_14.已知，是的三邊長，滿足，為奇數(shù)，則_15.如圖，在中，點是上的點，將沿著翻折得到，則_三、解答題(共5題；共50分)16.計算：(1) (2)；(3)； (4)17.已知xm-2nym+n與3x5y6的和是單項式，求的值18.如圖，已知abcd，平分，求的度數(shù).19.如圖：已知，猜想與的位置關系，并寫出合適的理由.20.如圖,在abc中,ac=bc,c=90，ad是abc的角平分線，deab，垂足為e.求證：ab=

4、ac+cd.四、填空題(共5題；共20分)21.若4x2+2(k-3)x+9完全平方式，則k=_22.若xya，xya+3，且x2+y25，則a值為_23.觀察下面的解題過程，然后化簡：(2+1)(22+1)(24+1)(21)(2+1)(22+1)(24+1)(221)(22+1)(24+1)(241)(24+1)281化簡：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)_24.如圖，直線abcdef，則_25.如圖，已知，添加下列條件中的一個：，其中不能確定的是_(只填序號)五、解答題(共3題；共30分)26.利用我們學過的知識，可以得出下面這個優(yōu)美的等式：；該等式從左到右的變形，不僅保持

5、了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.請你證明這個等式；.如果，請你求出 值.27.如圖，已知ambn，a=60，點p是射線m上一動點(與點a不重合)，bc，bd分別平分abp和pbn，分別交射線am于點c，d,(1)cbd= (2)當點p運動到某處時，acb=abd，則此時abc= (3)在點p運動的過程中，apb與adb的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律28.(1)如圖1，等腰和等腰中，三點在同一直線上，求證：；(2)如圖2，等腰中，是三角形外一點，且，求證：；(3)如圖3，等邊中，是形外一點，且， 的度數(shù)為 ；，之間關系是 . 答案與解析一、單選題(

6、共10題；共30分)1.如圖，adbc，點e在bd延長線上，若ade=155，則dbc的度數(shù)為( )a. 155b. 35c. 45d. 25【答案】d【解析】【詳解】解：由題意知因為adbc，所以是內錯角，所以，故選d【點睛】本題綜合考查了補角，內錯角等基本知識的運用2.可以寫成( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】可以使用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方公式進行書寫【詳解】a. ，故a錯誤；b. ，故b錯誤；c. ，故c正確；d. ，故d錯誤故選：c【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方公式的逆向運算，熟知這兩個公式的逆用，是解題的關鍵3.如圖所示，已知直線ab、cd相較于o，

7、oe平分cob，若eob=55，則bod的度數(shù)是( )a. 20b. 25c. 30d. 70【答案】d【解析】【分析】由角平分線定義可求出cob的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義求出bod的度數(shù)即可.【詳解】oe平分cob，若eob=55，cob=2eob=110，bod與cob是鄰補角，bod=180-cob=70，故選d.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180是解題的關鍵4.在下列運算中，正確的是()a. a2a3a5b. (a2)3a5c. a6a2a3d. a5+a5a10【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合

8、并同類項的運算法則進行分析.【詳解】a、a2a3a5，故原題計算正確；b、(a2)3a6，故原題計算錯誤；c、a6a2a4，故原題計算錯誤；d、a5+a52a5，故原題計算錯誤；故選：a【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項，關鍵是熟練掌握各運算法則5.納米是非常小的長度單位，1納米109米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( )a. 2.51105米b. 25.1106米c. 0.251104米d. 2.51104米【答案】a【解析】分析：對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等

9、于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的0).詳解：25100109=2.51104109=2.5110-5.故選a.點睛：本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，解題的關鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法的定義確定出a和n的值.6.計算的結果正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則進行計算【詳解】解：故選：d【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方是解題的關鍵7.下列線段中能圍成三角形的是()a. 1，2，3b. 4，5，6c. 5，6，11d. 7，10，18【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“三角形的兩邊之和大于第

10、三邊”進行分析即可判斷【詳解】解：a、1+23，所以不能圍成三角形；b、4+56，所以能圍成三角形；c、6+511，所以不能圍成三角形；d、7+1018，所以不能圍成三角形；故選b【點睛】本題考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊8.如圖，bcae于點c，cdab，b55，則1等于()a. 35b. 45c. 55d. 25【答案】a【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到bce=90，根據(jù)平行線的性質求出bcd=55，計算即可【詳解】解：bcae，bce=90，cdab，b=55，bcd=b=55，1=90-55=35，故選a【點睛】本題考查的是平行線的性質和垂直的定

11、義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等9.如圖，1的同旁內角共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同旁內角定義即可得解.【詳解】根據(jù)同旁內角的定義可得，1的同旁內角有：ace,d,dce.故選c10. 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形(ab),將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為( )a. b. c. d. 無法確定【答案】c【解析】試題分析：正方形中，s陰影=a2-b2；梯形中，s陰影=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)；故所得恒

12、等式為：a2-b2=(a+b)(a-b)故選c考點：平方差公式的幾何背景二、填空題(共5題；共20分)11.計算：-()2=_【答案】-4a4【解析】【分析】直接根據(jù)積的乘方與冪的乘方運算法則進行計算即可【詳解】-(-2a)2=-22(a2)2= -4a4故答案為：-4a4【點睛】此題主要考查了積的乘方與冪的乘方，注意處理好負號12.已知，則的值是_ 【答案】3【解析】【分析】首先將變形為，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則進一步加以分析求解即可.【詳解】=，故答案為：3.【點睛】本題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪乘法的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13.已知實數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2

13、，則a+b的值為_【答案】13【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可解答詳解】解：a-b=3(a-b)2=32，即a+b-2ab=9a+b=9+2ab=9+22=13故答案為：13【點睛】本題考查了完全平方公式的應用,靈活對完全平方公式進行變形是解答本題的關鍵14.已知，是的三邊長，滿足，為奇數(shù)，則_【答案】7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，再根據(jù)三角形三邊關系即可確定c的值【詳解】，a-7=0，b-1=0，a=7，b=1由三角形三邊關系可知，7-1c7+1，即6c8，為奇數(shù)，c=7，故答案為：7.【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質以及三角形三邊關系，求出6c8是解題的關鍵

14、15.如圖，在中，點是上的點，將沿著翻折得到，則_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和和翻折的性質解答即可【詳解】解：，將沿著翻折得到，故答案為20【點睛】此題考查翻折的性質，關鍵是根據(jù)三角形內角和和翻折的性質解答三、解答題(共5題；共50分)16.計算：(1) (2)；(3)； (4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)1【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪性質、負整數(shù)指數(shù)冪性質以及有理數(shù)乘方運算法則逐個計算出相應的值，然后進一步加以計算即可；(2)根據(jù)積的乘方運算和同底數(shù)冪的乘法與除法運算法則加以計算即可；(3)利用完全平方公式與平方差公式加以計算化簡即可；(4)首先將原式變形為，

15、然后利用平方差公式進一步計算即可.【詳解】(1)=；(2)=；(3)=；(4)=1.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與整式的混合運算及乘法公式的運用，熟練掌握相關方法及公式是解題關鍵.17.已知xm-2nym+n與3x5y6的和是單項式，求的值【答案】-49【解析】【分析】先根據(jù)xm-2nym+n與3x5y6是同類項求出m2n和mn的值，再將變形，最后代入即可.【詳解】解：xm-2nym+n與3x5y6的和是單項式，xm-2nym+n與3x5y6同類項，m2n5，mn6，原式=(1-2)(m2n)2+(1-5)(mn)=(m2n)24(mn)=5246=-25-24=49【點睛】本題考查了同類項的

16、概念，以及代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握同類項的概念.18.如圖，已知abcd，平分，求的度數(shù).【答案】30【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出bcd和bce，根據(jù)角平分線定義求出ecm，即可求出答案.【詳解】解：，平分，.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出eca的度數(shù).19.如圖：已知，猜想與的位置關系，并寫出合適的理由.【答案】【解析】【分析】已知3=b，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則debc，通過平行線的性質和等量代換可得2=dcb，從而證得cdgf，又因為fgab，所以cd與ab的位置關系是垂直【詳解】 ， ， 又， ， ， 又， ，即【點睛】本題考查

17、了平行線的判定和性質，證明是解答本題的關鍵平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.20.如圖,在abc中,ac=bc,c=90，ad是abc的角平分線，deab，垂足為e.求證：ab=ac+cd.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)已知ac=bc，c=90，可得出de=eb，再利用ad是abc的角平分線，deab，可證明acdaed，然后利用全等三角形的對應邊相等和等量代換即可證明ab=ac+cd【詳解】證明：在abc中，ac=bc，c=90，abc=45，又de

18、ab，垂足為e，b=edb=45，de=eb，又ad是abc的角平分線，deab，c=90，de=cd在rtacd與rtaed中，acdaed，ac=ae，cd=de，ab=ae+eb=ac+cd【點睛】此題考查學生對等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質等知識點的理解和掌握，證明此題的關鍵是證明acdaed，此題難度不大，屬于基礎題四、填空題(共5題；共20分)21.若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，則k=_【答案】9或3【解析】原式可化為(2x)2+2(k-3)x+32，又4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，4x2+2(k-3)x+9=(2x3)2，

19、4x2+2(k-3)x+9=4x212x+9，2(k-3)=12，解得：k=9或-3，故答案為9或-3【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，熟記完全平方公式對解題非常重要22.若xya，xya+3，且x2+y25，則a的值為_【答案】-1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式得到(xy)2x2+y22xy，然后利用整體代入得到關于a的方程，解方程即可求解【詳解】解：(xy)2x2+y22xy，xya，xya+3，x2+y25，a252(a+3)，即a2+2a+10，解得a1故a的值是1【點睛】本題考查完全平方公式也考查代數(shù)式的變形能力解題關鍵是熟練掌握完全平方公式

20、：(ab)2=a22ab+b223.觀察下面解題過程，然后化簡：(2+1)(22+1)(24+1)(21)(2+1)(22+1)(24+1)(221)(22+1)(24+1)(241)(24+1)281化簡：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)_【答案】【解析】【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值【詳解】解：原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)=(34-1)(34+1)(38+1)=(38-1)(38+1)=(316-1)故答案為【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵24.如圖

21、，直線abcdef，則_【答案】180【解析】【分析】根據(jù)平行線性質得出=adc，cdf=180-，根據(jù)+adc+cdf=360推出+180-=360即可得出答案【詳解】解：abcdef，=adc，cdf=180-，+adc+cdf=360，+180-=360+-=180,故答案為180【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補25.如圖，已知，添加下列條件中的一個：，其中不能確定的是_(只填序號)【答案】【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有sss，sas，aas，asa，據(jù)此可逐個對比求解【詳解】已知，且若添加，

22、則可由判定；若添加，則屬于邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判定故答案為【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷五、解答題(共3題；共30分)26.利用我們學過的知識，可以得出下面這個優(yōu)美的等式：；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.請你證明這個等式；.如果，請你求出 的值.【答案】(1)證明見解析；(2)3.【解析】【分析】(1)已知等式右邊利用完全平方公式化簡，整理即可作出驗證；(2)把a，b，c的值代入已知等式右邊，求出值即為所求式子的值【詳解】(1)證明：右邊=(a-b)2+(b-c)

23、2+(c-a)2= (a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2)=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=a2+b2+c2-ab-bc-ac=左邊；(2)解：當a=2018，b=2019，c=2020時，原式= (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=(1+1+4)=3【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵27.如圖，已知ambn，a=60，點p是射線m上一動點(與點a不重合)，bc，bd分別平分abp和pbn，分別交射線am于點c，d,(1)cbd= (2)當點p運動到某處時，acb=abd，則此時abc= (3)在點p運動的過程中，apb與adb的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律【答案】(1)60