【人教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中考試題》附答案

1、人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_（內(nèi)容:六七八十章 時間:90分鐘 滿分:120分）一、選擇題1.下列方程中是二元一次方程是（ ）a. b. c. d. 2.預(yù)計(jì)到2025年，中國5g用戶將超過460 000 000，將460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示（ ）a. b. c. d. 3.如圖，直線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 4.已知方程組，則（ ）a. 3b. 2c. 1d. -15.下列計(jì)算正確是（ ）a. b. c. d. 6.x的2倍減去7的差不大于，可列關(guān)系式為（ ）a. b. c. d. 7.若，則下列不等式正確的是

2、（ ）a. b. c. d. 8.如圖，把一張長方形紙條abcd沿ef折疊，使點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c恰好與點(diǎn)a重合，若170，則fea的度數(shù)為（）a. 40b. 50c. 60d. 709.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算是（ ）a. b. c. d. 10.的值為（ ）a. 4b. c. 0.25d. 11.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 12. 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）a. b. c. d. 13.下列命題中，真命題有（ ）（1）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所

3、有線段中，垂線段最短；（2）內(nèi)錯角相等；（3）對頂角相等；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（5）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直.（6）點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個14.在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結(jié)果（ ）a. 只有一個確定的值b. 有兩個不同的值c. 有三個不同的值d. 有三個以上不同的值15.已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可

4、以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中xy，能較為簡單地解決這個問題的圖形是( )a. b. c. d. 16.如圖，在長方形中，第一次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第二次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第n次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形（）.若的長為45，則（ ）a. 10b. 11c. 16d. 9二、填空題17._18._.19.如圖，acbc，ac=3，bc=4，ab=5，則點(diǎn)c到ab的距離為_.三、計(jì)算與證明20.（1）解方程組 （2）解不等式21.先化簡，再求值:，其中a=22.下面的證明過程有四處是

5、不完整的，請將說理過程補(bǔ)充完整:如圖，已知，.求證:.證明:，（），（ ），（ ）， （ ）四.應(yīng)用與探究23.張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你結(jié)合這些算式，解答下列問題:請觀察以下算式:321281523282725283（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；（2）驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；（3）拓展延伸:”兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？24.探究:（1）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個”回形”正方形（如圖2

6、），請你寫出、ab之間的等量關(guān)系是_； （2）兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖3），求出圖3中陰影部分的面積；（3）若，求的值.25.如圖1，被直線所截，點(diǎn)d是線段上點(diǎn)，過點(diǎn)d作，連接，. （1）試說明.（2）將線段沿著直線平移得到線段，如圖2，連接.若，當(dāng)時，求的度數(shù).五、綜合與實(shí)踐26.”綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，a，b兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元a15957000b101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各

7、是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，則至少安排多少人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱？（3）在第（2）問的條件下，若要求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？答案與解析（內(nèi)容:六七八十章 時間:90分鐘 滿分:120分）一、選擇題1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)均是1的整式方程根據(jù)二元一次方程的定義判斷【詳解】二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)均是1的整式方程a:是二

8、元二次方程，錯誤；b:是分式方程，錯誤；c:是二元一次方程，正確；d:是一元二次方程，錯誤故答案選:c【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題關(guān)鍵2.預(yù)計(jì)到2025年，中國5g用戶將超過460 000 000，將460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】460 000 000=4.6108故選c【

9、點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如圖，直線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出，最后根據(jù)進(jìn)行求解【詳解】，故選d【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.已知方程組，則（ ）a. 3b. 2c. 1d. -1【答案】a【解析】【分析】方程組兩方程相加，即可求出x+y的值【詳解】，+得:3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選a.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5

10、.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法公式分別判斷即可【詳解】:，錯誤；b:與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；c:，錯誤；d:，正確故選:d【點(diǎn)睛】本題考查冪運(yùn)算，單項(xiàng)式乘法，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)，掌握相關(guān)的公式以及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6.x的2倍減去7的差不大于，可列關(guān)系式為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)的2倍與7的差列式子，不大于即:【詳解】根據(jù)題意得出:故選:a【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，首先要列出題中數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，再由不等關(guān)系列不等式7.若，則下列不等式正確

11、的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】不等式性質(zhì)1:不等式兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，不等號方向不改變.；不等式性質(zhì)2:不等式兩邊同時乘（除）一個正數(shù)，不等號方向不改變.；不等式兩邊同時乘（除）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.；【詳解】a選項(xiàng)，不等號兩邊同時（-8），不等號方向改變，故a選項(xiàng)錯誤.；b選項(xiàng)，不等號兩邊同時-2，不等號方向不改變，故b選項(xiàng)錯誤.；c選項(xiàng)，不等號兩邊同時6，不等號方向不改變，故c選項(xiàng)錯誤.；d選項(xiàng)，不等號兩邊同時，不等號方向不改變，故d選項(xiàng)正確.；【點(diǎn)睛】不等式兩邊只有乘除負(fù)數(shù)時，不等號方向才改變.8.如圖，把一張長方形紙條abcd沿ef折疊，使點(diǎn)c

12、的對應(yīng)點(diǎn)c恰好與點(diǎn)a重合，若170，則fea的度數(shù)為（）a. 40b. 50c. 60d. 70【答案】d【解析】【分析】根據(jù)翻折不變性即可解決問題；【詳解】四邊形abcd是矩形，adbc，1fec，由翻折不變性可知:feafec，170，fea70，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題9.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平方差公式:進(jìn)行判斷【詳解】a、，不符合題意；b、，不符合題意；c、 ，不符合題意；d、，符合題意；故選d【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差

13、公式是解題的關(guān)鍵10.的值為（ ）a. 4b. c. 0.25d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)公式:，將指數(shù)化為相同，再進(jìn)行計(jì)算【詳解】故答案選:b【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方公式的逆用，掌握將指數(shù)化為相同是解題關(guān)鍵11.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解不等式組得再分別表示在數(shù)軸上為【詳解】由題意可得解集為1x-3.第一選項(xiàng)代表1x-3.；第二選項(xiàng)代表x1，x,3；第三選項(xiàng)代表x1，x-3；第四選項(xiàng)代表3x-1.故選a.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)

14、軸的性質(zhì).12. 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析:要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為:男女生共20人；男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組:.故選d考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.13.下列命題中，真命題有（ ）（1）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（2）內(nèi)錯角相等；（3）對頂角相等；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（5）如果

15、一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直.（6）點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)垂線段、內(nèi)錯角、對頂角以及平行垂直等定義判斷即可【詳解】（1）點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，錯誤；（3）對頂角相等，正確；（4）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（5）當(dāng)這兩條直線平行時:如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直，錯誤；（6）點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，錯誤故答案選:b【點(diǎn)睛

16、】本題考查了對頂角、內(nèi)錯角、點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)與線、線與線等的關(guān)系，掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵14.在如圖所示網(wǎng)格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結(jié)果（ ）a. 只有一個確定的值b. 有兩個不同的值c. 有三個不同的值d. 有三個以上不同的值【答案】b【解析】【分析】根據(jù)使一個三角形的一條邊與另一個三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【詳解】解:上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；上邊的三角形向右平移兩個單位

17、，向下平移五個單位，此時m+n=7；上邊的三角形向左平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；所以的結(jié)果有兩個不同的值，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.15.已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中xy，能較為簡單地解決這個問題的圖形是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】，若用邊長分別為和的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中）， 則這個圖形應(yīng)選a，其中圖形a中，中間的正方形的邊長是，四個角上的小正方形邊長是，四周帶虛線的每個矩形的面積是.故選a.16.如圖

18、，在長方形中，第一次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第二次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第n次平移將長方形沿方向向右平移4個單位長度，得到長方形（）.若的長為45，則（ ）a. 10b. 11c. 16d. 9【答案】a【解析】【分析】每次平移4個單位，次平移個單位，再加上的長度即可找出規(guī)律【詳解】每次平移4個單位，次平移個單位又 解得: 故答案選:a【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的規(guī)律，掌握平移方式是解題關(guān)鍵二、填空題17._【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可【詳解】原式=1 =.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

19、，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18._.【答案】99.99【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題關(guān)鍵19.如圖，acbc，ac=3，bc=4，ab=5，則點(diǎn)c到ab的距離為_.【答案】2.4【解析】【分析】過c作cdab于d，則cd長是點(diǎn)c到直線ab的距離，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解:過c作cdab于d，則cd的長是點(diǎn)c到直線ab的距離，acbc，c=90，ac=3，bc=4，ab=5，34=5cd，cd=2.4，故答案為2.4【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用面積法求高是解此題的關(guān)鍵三、計(jì)算與證明20.（

20、1）解方程組 （2）解不等式【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）分別解出每一個不等式的解集，再求出公共部分【詳解】（1）將得:，解得: 將代入解得: （2）由得: 解得: 由得: 不等式組的解集為:【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，掌握加減消元法以及解不等式是解題關(guān)鍵21.先化簡，再求值:，其中a=【答案】【解析】解:原式=當(dāng)a=時，原式=利用平方差公式和乘法分配律展開，合并后得到最簡結(jié)果，然后將a的值代入計(jì)算即可22.下面的證明過程有四處是不完整的，請將說理過程補(bǔ)充完整:如圖，已知，.求證:.證明:，（），（ ），（ ）

21、， （ ）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及垂直的定義即可得出答案【詳解】證明:cdef，2dcb，（ 兩直線平行，同位角相等）12，1dcb，（等量代換）gdcb，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3acb， 390acb90，acbc（垂直的定義）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行以及垂直的定義是解題關(guān)鍵四.應(yīng)用與探究23.張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你結(jié)合這些算式，解答下列問題:請觀察以下算式:321281523282725283（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；（2）驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩

22、個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；（3）拓展延伸:”兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？【答案】（1）927284，1129285；（2）見解析；（3）不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出即可；（2）利用平方差公式計(jì)算得出答案；（3）這兩個偶數(shù)為2n和2n+2，利用平方差公式計(jì)算得出答案【詳解】解:（1）由題意得:927284，1129285；（2）（2n+1）2（2n1）2（2n+12n+1）（2n+1+2n1）24n8n，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）不正確理由:設(shè)這兩個偶數(shù)為2n和2n+2，則（2n+2）2

23、（2n）2（2n+22n）（2n+2+2n）8n+4，因?yàn)?n+4不是8的倍數(shù)，故這個結(jié)論不正確【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵24.探究:（1）如圖1是一個長為4a、寬為b長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個”回形”正方形（如圖2），請你寫出、ab之間的等量關(guān)系是_； （2）兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖3），求出圖3中陰影部分的面積；（3）若，求的值.【答案】（1）（a+b）2-(a-b)2=4ab （2） （3）17【解析】【分析】（1）由圖1得四個長方形的面積和為，由圖2得四個長方形的面積和為大正方形的

24、面積與小正方形面積之差，從而建立等量關(guān)系；（2）陰影部分面積為兩個正方形的面積之和減去兩個空白三角形的面積，分別求算即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論運(yùn)用完全平方公式變形即可計(jì)算【詳解】解:（1）由圖1可得四個長方形的面積和為:由圖2得四個長方形的面積和為大正方形的面積與小正方形面積之差，即: 即:（2）陰影部分面積為兩個正方形的面積之和減去兩個空白三角形的面積，即:（3）由（2）知:又， 【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，等量關(guān)系的建立以及公式的變形是解題關(guān)鍵25.如圖1，被直線所截，點(diǎn)d是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)d作，連接，. （1）試說明.（2）將線段沿著直線平移得到線段，如圖2，連接.若，當(dāng)時，求的度數(shù).【答案】（1）見解析 （2）25【解析】【分析】（1）根據(jù)得出,再根據(jù)得,從而得證；（2）作,通過平移的性質(zhì)得到,從