【人教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》附答案解析

1、人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(每小題3分，共24分)1. 下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）a. b. 1.414c. d. 2. 下列計(jì)算中，正確是()a. b. c. d. 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)處，則點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 5. 如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()a. 和內(nèi)錯(cuò)角b. 和是同旁內(nèi)角c. 和是對(duì)頂角d. 和是同位角6. 如圖，1+2180，3104，則4的度數(shù)是（）a.

2、 74b. 76c. 84d. 867. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 08. 如果mn，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. m2n2b. m2n2c. 2m2nd. 2m2n二、填空題(每小題3分，共24分)9. 4算術(shù)平方根是_10. 若，則x=_.11. 點(diǎn)p(-2，-5)到x軸的距離是_.12. 若點(diǎn)p(，3)在軸上，則_13. 如圖，點(diǎn)a，b，c在直線l上，pbl，pa=6cm，pb=5cm，pc=7cm，則點(diǎn)p到直線l的距離是_cm.14. 不等式組的整數(shù)解是_15. 若關(guān)于、二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_16. 如圖，直線

3、ab與直線cd交于點(diǎn)o，oeab，dof90，ob平分dog，有下列結(jié)論:當(dāng)aof60時(shí)，doe60；od為eog的平分線；與bod相等的角有三個(gè)；cogaob2eof.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))三、解答下列各題(每小題6分，共18分)17. 計(jì)算:18. 解方程組19. 解方程組四、解答下列各題20. 解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上21. 解不等式組22. 已知方程組與方程組的解相同求的值23. 如圖,已知點(diǎn)a(2,4)、b(4,1)、c(2,0).將三角形abc向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形abc,其中點(diǎn)a、b、c分別是點(diǎn)a. b. c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫

4、出三角形abc,并寫出點(diǎn)a、b、c坐標(biāo)；(2)連接aa、bb,求四邊形aabb的面積.24. 在數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，老師把我們常用的一副三角板帶進(jìn)了課堂（1）大明將一副三角板按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)落在上，且，則的度數(shù)為_(kāi)（2）如圖2，小瑩將等腰直角三角板放在一組平行的直線與之間，并使直角頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)在直線上，現(xiàn)測(cè)得，求的度數(shù)25. 我市正在創(chuàng)建”全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦”創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買a、b兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者如果購(gòu)買a種20件，b種15件，共需380元；如果購(gòu)買a種15件，b種10件，共需280元（1）a、b兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買a、b兩種獎(jiǎng)品共

5、100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么a種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？答案與解析一、選擇題(每小題3分，共24分)1. 下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）a. b. 1.414c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；【詳解】a.，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，b.1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)，c.是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)；d.，是有理數(shù)；故選c【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2. 下列計(jì)算中，正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分析得出答案【詳解】a、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

6、b、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；c、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；d、正確，符合題意；故選:d【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解:點(diǎn)坐標(biāo)，則它位于第四象限，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)處，則點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

7、標(biāo)為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解:由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是:左移4個(gè)單位，上移1個(gè)單位，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)故選c【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，解題關(guān)鍵得出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)5. 如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()a. 和內(nèi)錯(cuò)角b. 和是同旁內(nèi)角c. 和是對(duì)頂角d. 和是同位角【答案】a【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角以及同旁內(nèi)角定義進(jìn)行判斷即可【詳解】a、1和4不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)符合題意；b、4和5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；c、2和4是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；d、3和

8、5是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手6. 如圖，1+2180，3104，則4的度數(shù)是（）a. 74b. 76c. 84d. 86【答案】b【解析】【分析】求出5=2，根據(jù)平行線的判定得出ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【詳解】解:1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能正確利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵7. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 0【答案】b【解析】【分

9、析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解:將代入得:，；故選b【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8. 如果mn，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. m2n2b. m2n2c. 2m2nd. 2m2n【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【詳解】a. 兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故a正確；b. 兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故b正確；c. 兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故c正確；d. 兩

10、邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故d錯(cuò)誤；故選d.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題(每小題3分，共24分)9. 4的算術(shù)平方根是_【答案】2【解析】試題分析:，4算術(shù)平方根為2故答案為2考點(diǎn):算術(shù)平方根10. 若，則x=_.【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.11. 點(diǎn)p(-2，-5)到x軸的距離是_.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示即可得到點(diǎn)p到x軸的距離.【詳解】點(diǎn)p到x軸的距離就等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值

11、,因此可得 故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，這是最基本的知識(shí)點(diǎn).12. 若點(diǎn)p(，3)在軸上，則_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意點(diǎn)p(，3)在軸上，可知其橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而即可得出的值【詳解】點(diǎn)p(，3)在y軸上，則，解得故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)在軸上其縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)在軸上其橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵13. 如圖，點(diǎn)a，b，c在直線l上，pbl，pa=6cm，pb=5cm，pc=7cm，則點(diǎn)p到直線l的距離是_cm.【答案】5.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，可得答案【詳解】解:pbl，pb=5cm，p到

12、l的距離是垂線段pb的長(zhǎng)度5cm，故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14. 不等式組的整數(shù)解是_【答案】0、1、2、3、4【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解，然后求其解集，最后找出整數(shù)解即可【詳解】解不等式得:，解不等式得:，不等式組的解集為:，則整數(shù)解為0，1，2，3，4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵15. 若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】首先解關(guān)于和方程組，利用表示出，代入即可得到關(guān)于的不等式，求得的范圍【詳解】解:，+得，則，根據(jù)題意得，解得故答案是:

13、【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把當(dāng)作已知數(shù)表示出的值，再得到關(guān)于的不等式16. 如圖，直線ab與直線cd交于點(diǎn)o，oeab，dof90，ob平分dog，有下列結(jié)論:當(dāng)aof60時(shí)，doe60；od為eog的平分線；與bod相等的角有三個(gè)；cogaob2eof.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))【答案】【解析】試題分析:oeab，aoeboe90，dof90，aoedof90，aofdoe，當(dāng)aof60時(shí)，doe60，故正確；不能證明godeod，無(wú)法證明od為eog的角平分線，故錯(cuò)誤；ob平分dog，bodbog直線ab，cd交于點(diǎn)o，bodaocboedo

14、f90，bodeof，與bod相等的角有三個(gè)，故正確；cogaobaocbog，eofbogaocbod，cogaob2eof，故正確；所以正確的結(jié)論有故答案為點(diǎn)睛:本題考查了垂線，余角、對(duì)頂角以及角平分線的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，難度適中三、解答下列各題(每小題6分，共18分)17. 計(jì)算:【答案】0【解析】【分析】依次計(jì)算立方根，乘方，去絕對(duì)值，算術(shù)平方根，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值的求解解答本題的關(guān)鍵是明確各自的計(jì)算方法18. 解方程組【答案】【解析】【分析】利用代入消元法求出解即可【詳解】將代入得:，解得:，將代入得:，則方

15、程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法與加減消元法19. 解方程組【答案】【解析】【分析】本題易用代入法求解先由表示出x，然后將x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，繼而得出了方程組的解【詳解】解:，由得x=3y1，將代入，得3（3y1）2y=8，解得:y=1將y=1代入，得x=2原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組解二元一次方程組的解題思想是用代入法或加減法消元，化為一元一次方程求解四、解答下列各題20. 解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】【分析】按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟

16、進(jìn)行求解即可得.【詳解】解:去分母得:，移項(xiàng)得:x-3x2+2-5，合并同類項(xiàng)得:，系數(shù)化為1得:，把解集在數(shù)軸上表示如下:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21. 解不等式組【答案】【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【詳解】解不等式得:，解不等式得:，不等式組的解集是:【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22. 已知方程組與方程組的解相同求的值【答案】1【解析】【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含字母系數(shù)的方程和含有字母系數(shù)的方程分別組成

17、方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可最后求出的值【詳解】解:由題意得:，解得:，將代入，得:，解得:，的值為1【點(diǎn)睛】此題考查同解房車組問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)方程組的解相同，可列出新的方程組求解再把x和y的值代入求出a和b的值23. 如圖,已知點(diǎn)a(2,4)、b(4,1)、c(2,0).將三角形abc向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形abc,其中點(diǎn)a、b、c分別是點(diǎn)a. b. c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形abc,并寫出點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)；(2)連接aa、bb,求四邊形aabb的面積.【答案】（1）a（0，1），b（-2，-4），c（4，-3），圖見(jiàn)解析

18、；（2）16.【解析】【分析】（1）作出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a、b、c即可；（2）只要證明四邊形abba是平行四邊形，根據(jù)s =2s 計(jì)算即可；【詳解】（1）abc如圖所示，a（0，1），b（-2，-4），c（4，-3）；（2）aabb，aa=bb，四邊形abba是平行四邊形，s=2s=2 82=16【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.24. 在數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，老師把我們常用的一副三角板帶進(jìn)了課堂（1）大明將一副三角板按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)落在上，且，則的度數(shù)為_(kāi)（2）如圖2，小瑩將等腰直角三角板放在一組平行的直線與之間，并使直角頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)在直線上，現(xiàn)測(cè)得，求的度數(shù)【答案】（1）15；（2）15【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得bce=e=30，計(jì)算角的差即可求解；（2）作，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）edbc，bce=e=30，acb=45，ace=acb -bce =45-30=15，故答案為:15；（2）過(guò)點(diǎn)作，如圖:，又，【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算以及平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行