冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《22.2 平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形》課件_10

1、,18.1.2 平行四邊形判定,第十八章 平行四邊形,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),第2課時 平行四邊形的判定（2）,1.掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形” 的判定方法.（重點） 2.會進行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用.（難點）,數(shù)學(xué)來源于生活，高鐵被外媒譽為我國新四大發(fā)明之一，我們知道鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，那么鐵路工人是怎樣的確保它們平行的呢？,情景引入,導(dǎo)入新課,只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了,那這是為什么呢？會不會跟我們學(xué)過的平行四邊形有關(guān)呢？,問題 我們知道，兩組對分別平行或兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組

2、對邊，它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢？對于這個問題，有以下兩種猜想：,猜想1：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.,講授新課,等腰梯形不是平行四邊形，因而此猜想錯誤.,猜想2：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.,梯形的上下底平行，但不是平行四邊形，因而此猜想錯誤.,B,A,活動 如圖，將線段AB向右平移BC長度后得到線段 CD，連接AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？,D,C,四邊形ABCD是平行四邊形,猜想3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,你能證明嗎？,證明思路,作對角線構(gòu)造全等三角形,一組對應(yīng)邊相等,兩組對邊分別相等,四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，

3、在四邊形ABCD中，AB=CD且ABCD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證一證,證明：連接AC. ABCD， 1=2., AB=CD，,AC=CA，,ABCCDA(SAS)，,BC=DA . 又AB= CD,四邊形ABCD是平行四邊形.,平行四邊形的判定定理： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,歸納總結(jié),幾何語言描述： ABCD,AB=CD, 四邊形ABCD是平行四邊形.,例1 如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，AE=DF，A=D，AB=DC求證：四邊形BFCE是平行四邊形,證明：AB=CD，AD, AEDF , ABEDCF(SAS)， BE

4、=CF，ABE=DCF， EBC=FCB BECF， 四邊形BFCE是平行四邊形,典例精析,如圖，點E，C在線段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求證：四邊形ABED為平行四邊形,證明：BE=CF， BE+EC=CF+EC 即BC=EF 又B=DEF,ACB=F， ABCDEF， AB=DE. B=DEF， ABDE 四邊形ABED是平行四邊形,練一練,例2、如圖，ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC。 求證： BFCE 證明：DFBC，EFAC， 四邊形FECD是平行四邊形 FD=CE. DFBC FDB=DBE BD平分ABC，F(xiàn)BD=DBE FBD=FDB. BF=FD

5、. BFCE.,證明：四邊形AEFD平行四邊形 AD EF，AD=EF， 四邊形EBCF是平行四邊形， EF BC， EF=BC. AD BC，AD=BC. 四邊形ABCD是平行四邊形.,如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形 求證：四邊形ABCD 是平行四邊形.,練一練,如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s) （1）用含t的代數(shù)式表示： AP=_； DP=_； BQ=_；CQ=_；,tcm,(12-t)cm,(15-2t)cm,2tcm,拓展提升：,（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？,解：根據(jù)題意AP=tcm，CQ=2tcm，則BQ=(15-2t)cm ADBC， 當AP=BQ時，四邊形APQB是平行四邊形 即t=15-2t， 解得t=5 t=5s時四邊形APQB是平行四邊形；,解：根據(jù)題意AP=tcm，CQ=2tcm， 則PD=(12-t)cm ADBC， 當PD=QC時，四邊形PDCQ是平行四邊形 即12-t=2t， 解得t=4s， 當t=4s時，四邊形