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文檔簡介

1,6.2 定積分的基本積分法,定積分的換元法 定積分的分部積分法,2,一、定積分的換元積分法,1、第一換元法（湊微分法）,(2)定積分換元必換限,原函數(shù)中的變量不必代回,注意：,(1) 定積分的湊微分法與不定積分的湊微分,法形式類似 , 故使用的方法也類似,3,例1 計算,解,令,4,例 2,注意換限,解,5,例 3,解,注意：不換元則不換限！,6,例4 計算,解,7,定理,二、定積分的第二換元積分法,8,例5 計算,解,令,原式,9,解法二：,10,例6.,證:,(1) 若,(2) 若,偶倍奇零,（定理5）,11,奇函數(shù),例7 計算,解,原式,偶函數(shù),單位圓的面積,12,例8,證明:,（定理6）,所以,即原式成立,13,證,14,證,15,16,解法二：,17,18,19,三、定積分的分部積分法,20,例12 計算,解,令,則,21,例13 計算,解,22,例14 計算,解,23,24,例16 設 求,解,分析：,25,26,例17 證明定積分公式,證,設,27,積分 關于下標的遞推公式,直到下標減到0或1為止,28,于是,29,30,例18,31,思考與練習,1.,提示: 令,則,2. 設,解法1,32,解法2,對已知等式兩邊求導,思考:,若改題為,提示: 兩邊

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