解直角三角形的應(yīng)用之仰角俯角[1]

1、,4.4解直角三角形的應(yīng)用,第1課時,問題1：直角三角形（除直角外）五元素的關(guān)系是什么？ （1）三邊之間的關(guān)系 （2）銳角之間的關(guān)系 （3）邊角之間的關(guān)系,溫故知新,a2+b2=c2,A+B=90,溫故知新,問題2：什么叫解直角三角形？,問題3：直角三角形的可解條件是什么？,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程,在直角三角形的六個元素中，除直角外， 如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊） 那么這個三角形就可以確定下來,例4 如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解RtABC。,仰角和俯角,A水平線,B視線,C視線,仰角,俯角,向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；

2、向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,O,A,B,C,4m,牛刀小試,如圖所示，為了測量旗桿的高度AB，在距離旗 桿4米的C點處，用高1.2米的測角儀CD測得旗桿 頂端A的仰角為30，求旗桿AB的高,D,E,(2008年安徽省)小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米，這時測得CBD=60，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面高度。(計算結(jié)果精確到0.1米),如圖，某飛機于空中A處探測到目標(biāo)B，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角=30 ，求A到控制點B的距離,挑戰(zhàn)自我,E,例1: 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的

3、俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）,仰角與俯角,某人在A處測得建筑物的仰角BAC為300 ,沿AC方向行20m至D處,測得仰角BDC 為450,求此建筑物的高度BC.,A,C,例 3,B,D,例3ABC中，B=90，C是BD上一點，DC=10, ADB=45 , ACB=60 ,求AB的長,10,45,60,（2008襄樊市）如圖8，張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30，旗桿底部B點的俯角為45若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為 米（結(jié)果保留根號）,（2008年蕪湖市）在

4、我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30，再向條幅方向前進10米后， 又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度(計算結(jié)果精確到0.1米),解：在RtBCD中， ( 2分) 在RtACD中， (4分) (5分) (米) (7分) 條幅頂端D點距離地面的高度為 （米） (8分),A,B,C,D,例3:一人在塔底A處測得塔頂C的仰角為450，此人向塔走近100米到B處，又測得塔頂?shù)难鼋菫?60度，已知測角器的高度為2米，求塔高。,E,紙上談兵,給你尺子，量角器，在你忽略

5、不計人的身高的情況下，設(shè)計方案測量下面兩幢樓的高度，寫出需要的數(shù)據(jù)并畫出示意圖（你能設(shè)計出多種來嗎？）,(08年天津市)熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ,看這棟高樓底部的俯角為 ，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m）,1. 有關(guān)概念：仰角、俯角,2.用解直角三角形知識解決此類問題的一般步驟：,（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形, 轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題),（3）適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)去解直角三角形,（4）得到數(shù)學(xué)問題的答案,得到實際問題的答案,（2）找出有關(guān)直角三角形和已知、未知元素的關(guān)系,小結(jié)：,數(shù)學(xué)書 P126練習(xí)1、2,