浙教版八年級(jí)上第二章 特殊三角形 2017-2018學(xué)年章末復(fù)習(xí)(含答案)

1、章末復(fù)習(xí)（二）特殊三角形01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1下列四個(gè)手機(jī)app圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（c）2（蕭山區(qū)期中）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（b）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)知識(shí)點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)與判定3（麗水嶺頭中學(xué)月考）已知a、b、c是abc的三邊長(zhǎng)，且滿足c2a2b2|ab|，則abc的形狀為（c）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等邊三角形4（杭州青春中學(xué)期中）已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100，則它的頂角是（c）a80b20c80或20d不能確定如圖，已知abc中，acb120，ce平分acb，adec，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d.（1）求bce的度數(shù)；（2）試找出圖中

2、的等邊三角形，并說明理由bceabc60.解：（1）acb120，ce平分acb，12（）acd是等邊三角形，理由：bce60，adec，bced60.acb120，acd60.acd是等邊三角形6杭州下城區(qū)校級(jí)期中）如圖，abc中，abac，aebc，ac的垂直平分線交ab于e，d為垂足，連結(jié)ec.（1）若ce12，求bc長(zhǎng)；（2）求ecd的度數(shù)解：（1）ed垂直平分ac，aeec.aebc，bcce12.（2）aecebc，aace，bceb.abac，bacb.becaeca2a，設(shè)ax，則becbacb2x.5x180，x36.ecda36.知識(shí)點(diǎn)3逆命題與逆定理7命題：“平行四邊形是

3、中心對(duì)稱圖形”的逆命題為具有中心對(duì)稱的圖形是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)4直角三角形的性質(zhì)與判定8如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點(diǎn)c（acb90）在直尺的一邊上，若260，則1的度數(shù)等于（d）a75b60c45d30已知：在abc中，ad是bc邊的中線，adbc求證：abc是直角三角形第8題圖第9題圖如圖，在abc中，acb90，abc60，bd平分abc，p點(diǎn)是bd的中點(diǎn)，若ad8，則cp的長(zhǎng)為（c）a3b3.5c4d4.510（蕭山區(qū)期中）命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是什么？是真命題還是假命題？若是真命題請(qǐng)你證明，若是假命題請(qǐng)你舉反例說明解：逆命題：有一邊的中線

4、等于該邊一半的三角形是直角三角形；為真命題；12bdcdbc.adbc，證明：ad是bc邊的中線，1212adbdcd.1b，2c.12bc，即bacbc.2bacbacbc180，bac90.abc是直角三角形知識(shí)點(diǎn)5勾股定理11直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2cm，另一直角邊長(zhǎng)為6cm，則它的斜邊長(zhǎng)為（c）a4cmb8cmc10cmd12cm13（金華月考）已知，在abc中，abc，bca，acb，2cb12，求abc的面積345abc的面積為：6824.12（平陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距8米，一棵樹高ab13米，另一棵樹高cd7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小

5、鳥至少要飛10米abc345abc解：，設(shè)a3k，則b4k，c5k.2cb12，10k4k12.k2.a6，b8，c10.6282102，a2b2c2.abc為直角三角形12知識(shí)點(diǎn)6直角三角形全等的判定14如圖，acbcfe90，abde，bcef，求證：adcf.證明：acbcfe90，acbdfe90.在acb和dfe中，abde，bcef，acbdfe（hl）acdf.acafdfaf，即adcf.02中檔題15如圖，d是直角abc斜邊bc上一點(diǎn)，abad，記cad，abc.若10，則的度數(shù)是（b）a40b50c60d不能確定第15題圖第16題圖16如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示

6、意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若ac6，bc5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（d）a72b52c80d7617如圖，底面周長(zhǎng)為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b，則螞蟻爬行的最短距離是（a）a10b8c5d4第17題圖第18題圖18（下城區(qū)校級(jí)期中）如圖，abc中，acbc4，點(diǎn)d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，在cd上找一點(diǎn)p，使pape最小，則這個(gè)最小值是（c）a2b22c25d419（蕭山區(qū)期中）如圖，abc中，acb90，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd于h，efab于f，下列結(jié)論：a

7、cdb；chceef；acaf；chhd.其中正確的結(jié)論為（b）abcd第19題圖第20題圖20（臺(tái)州月考）如圖，在abc中，abac，d、e是abc內(nèi)的兩點(diǎn)，ad平分bac，ebce60.若be6cm，de2cm，則bc的長(zhǎng)為（b）a4cmb6cmc8cmd12cm21如圖，在abc中，ab15，bc14，ac13.求bc邊上的高ad.解：設(shè)bdx，則cd14x.ad是abc中bc邊上的高，在abd和adc中，由勾股定理，得ad2ab2bd2ac2cd2，即152x2132（14x）2，解得x9.ad1529212.22已知：如圖，abc為等邊三角形，d是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)ad，以ad為

8、邊作等邊ade，連結(jié)ce，用你學(xué)過的知識(shí)探索ac，cd，ce三條線段的長(zhǎng)度有何關(guān)系？試寫出證明過程解：ceaccd.證明：abc為等邊三角形，abac，bac60.又ade為等邊三角形，adae，dae60.baccaddaecad，即badcae.在abd和ace中，abac，badcae，adae，abdace（sas）bdce.acbc，bdbccdaccd，即ceaccd.23如圖，在abc中，c90，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，bddf.求證：（1）cfeb；（2）abaf2eb.證明：（1）ad是bac的平分線，deab，dcac，dedc.在cdf和edb中，

9、dfdb，dcde，cdfedb（hl）cfeb.（2）在adc和ade中，dcde，adad，adcade（hl）acae.abaebeacebafcfebaf2eb.24已知：在abc中，acbc，acb90，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e是ab邊上一點(diǎn)（1）直線bf垂直于ce于點(diǎn)f，交cd于點(diǎn)g（如圖1），求證：aecg；（2）直線ah垂直于ce，垂足為h，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m（如圖2），找出圖中與be相等的線段，并說明理由解：（1）證明：點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，acbc，acb90，cdab，acdbcd45，cadcbd45.caebcg.bfce，cbgbcf90.又acebcf90，acecb

10、g.又accb，aeccgb.aecg.（2）becm.理由：chhm，cded，cmamch90，becmch90.cmabec.又acbc，acmcbe45，cambce.becm.03綜合題25如圖，abc中，cd、be分別是ab、ac邊上的高，m、n分別是線段bc、de的中點(diǎn)（1）求證：mnde；（2）連結(jié)dm，me，猜想a與dme之間的關(guān)系，并寫出推理過程；（3）若將銳角abc變?yōu)殁g角abc，如圖2，上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說明理由dmbc，mebc.解：（1）證明：連結(jié)dm，me，cd、be分別是ab、ac邊上的高，m是bc的中點(diǎn)，1122dmme.又n為de中點(diǎn)，mnde.（）在abc中，abcacb180a，dmm