絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)60題(有答案)8頁(yè)

1、絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí) 60題（有答案）1 .下列說(shuō)法中正確的是（）iA.有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)B .正數(shù)負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)1C .整數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D .a的絕對(duì)值等于a2 .在數(shù)軸上距-2有3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A .3 .計(jì)算-5事：|-4|=（B .）1PC .1|D.|-5或1A .4.若0x的相反數(shù)是3,B.|y|-4C .=5，則x+y的值為（1D .1）4A. - 85.如杲|a|= a,那么B . 2a的取值范圍是（C8或-2D . |-8或2A . a 0B . av 0|C. aO|D. a%6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）a0*A . aB

2、. - a|C. j|d. - |a|7. 如果a是負(fù)數(shù)，那么-a、2a、A . 1個(gè)B . 2個(gè)8. 在-（- 2）, - |-7|,- |+3|,A . 1個(gè)B . 2個(gè)a+|a|、1呂1這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)（|丨鼻 13C .,3個(gè)|D. 4個(gè):亠丄一 1中，負(fù)數(shù)有（1C .3個(gè)D . 4個(gè)9. 如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（ABCA . 1B . 0|C . - 1|D. - 210 .任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上的位置是（）A .原點(diǎn)兩旁B .整個(gè)數(shù)軸C.原點(diǎn)右邊|D .原點(diǎn)及其右邊11. a, b在數(shù)軸位置如圖所示，則|a與 |b

3、|關(guān)系是（）I 1tik|-46i1 A . |a |b|B . |a申|c . |a|v |b|d. |a冃b|12 .已知|x|=3，則在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（）A . 3B . 3C. - 3D . 0 - 313 .若|a|=- a,則數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)是在（）A .原點(diǎn)的右側(cè)B .原點(diǎn)的左側(cè)C .原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D .原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)14 .下列判斷錯(cuò)誤的是（）A .任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C .一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D .任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)15 . a為有理數(shù)，下列判斷正確的是（）A. - a 一定是負(fù)數(shù)B . |a一定是正數(shù)C .

4、 |a一定不是負(fù)數(shù)D. - |a一定是負(fù)數(shù)16 .若abv0，且ab,則a, |a-b|, b的大小關(guān)系為（）A .a |a- b|bB . a b|a-b| |c . |a- b| a b|d .|a- b| b a17 .若 |a|=8, |b|=5, a+b0，那么 a- b 的值是（）A .3 或 13B . 13 或- 13 C . 3 或- 3D .- 3 或 1318 .下列說(shuō)法正確的是（）A .|a| 疋疋負(fù)數(shù)B .只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等C .:若 |a|=|b,則a與b互為相反數(shù)D.f若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)19 . 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是（ ）A

5、.正數(shù)B .20 .若 ab0，則占+-|b|負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D .非正數(shù)Iblb 1的值為（）A . 3B .21.已知：a0, bv0,-1|C . 或出D . 3 或-1|a|v|b|v 1,那么以下判斷正確的是（）A . 1 - b - b 1+a a B . 1+a a 1 - b- b C. 1+a 1 - b a- b D . 1 - b 1+a- b a22 .若 |-x|= - x,則 x 是（）A.正數(shù)B .負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D .非負(fù)數(shù)23 .若|a|- a,則a的取值范圍是（）A . a 0B . a%C . a |b|0，則下列正確的圖形是（）A . 飛0 _3 _B .

6、飛 0C ._0厶 九 D . a30 .若|a|+|b|=|a+b|,貝U a、b間的關(guān)系應(yīng)滿足（）A .b同號(hào)B .b冋號(hào)或其中至少一個(gè)為零C .b異號(hào)D .b異號(hào)或其中至少一個(gè)為零31.已知 |m|=4, |n|=3,且 mnv 0，貝U m+n 的值等于（）A . 7 或- 7B . 1 或- 1C . 7 或 1D . - 7 或-132 .已知a、b、c大小如圖所示，則 + “ + 一的值為（ a b cD. 0C.若 m v nvO,則 |m| |n|A . 1B . - 1|C . D .若|m| |n|,貝U m n33. 下列各式的結(jié)論成立的是（）A . 3 個(gè)B .35

7、.絕對(duì)值大于1而小于5個(gè)3.5的整數(shù)有（C .6個(gè)）個(gè).D .7個(gè)A . 736 .若x的絕對(duì)值小于B .16則化簡(jiǎn)|x - 1|+C .x+15得（）D -4A . 0B . 237 . 3.14 - n的差的絕對(duì)值為（）C .2xD .-2xA . 0B .3.14- nc .n 3.14D .0.14A .若 |m|=|n|,貝U m nB.若 m n,則 |m| |n|34 .絕對(duì)值小于4的整數(shù)有（）38.下列說(shuō)法正確的是()A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等D.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等39.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A

8、 .-(-5)的相反數(shù)是(-5)B .3和-3的絕對(duì)值相等C.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小D .若|a| 0,則a 一定不為零40.已知 |a| a, |b| b,且 |a| |b|,則( )A . a bB . a bC.不能確定D. a=b41 .已知|x鬥，|y|W，那么|y+1|+|2y - x - 4|的最小值是 42. 從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2的四位數(shù)有43. 最大的負(fù)整數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 .44. 最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0 .45 .若 x+y=0 ,則 |x|=|y|. ( )46 .絕

9、對(duì)值等于 10的數(shù)是 .47. 若a|=5，貝U a= .48. 設(shè) A=|x - b|+|x - 20|+|x - b - 20|,其中 0 b 20, bx20,則 A 的最小值是 49. - 3.5的絕對(duì)值是 ;絕對(duì)值是5的數(shù)是 ;絕對(duì)值是-5的數(shù)是50. 絕對(duì)值小于10的所有正整數(shù)的和為 .51. 化簡(jiǎn)：|x- 2|+|x+3|，并求其最小值.52 .若a, b為有理數(shù)，且|a|=2, |b|=3, 求 a+b的值.53 .若 |x|=3, |y|=6，且 xy b a056已知 a=12, b= - 3, c= -( |b|- 3),求 |a|+2|b|+|c|的值.57. 已知a、

10、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+|c- b|+|a- c|+|b - a|III.1衣o匚b58. 小剛在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：|3 - 1可表示數(shù)軸上3和1這兩點(diǎn)間的距離；而|3+1|即 |3-個(gè).(-1) |則表示3和|x+3|可看成x與-1這兩點(diǎn)間的距離.根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，小剛將|x- 2|看成x與2這兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離；那么 在數(shù)軸上的距離.小剛繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：x取不同的值時(shí)，|X-2|+|x+3|=5有最值，請(qǐng)你借助數(shù)軸解決 下列問(wèn)題(1) 當(dāng)|x- 2|+|x+3|=5時(shí)，x可取整數(shù) (寫出一個(gè)符合條件的整數(shù)即可)；(2) 若A=|x+1|+|x - 5|,那么 A的最小值是

11、 ;(3) 若B=|x+2|+|x|+|x - 1|,那么B的最小值是 ，此時(shí)x為 ;(4) 寫出 |x+5|+|x+3|+|x+1|+|x - 2|的最小值.59. 若abv 0，試化簡(jiǎn)丄+上Aa b ab60. 同學(xué)們都知道，|5-( - 2) |表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.試探索：(1) 求 |5-( - 2) |= .(2) 設(shè)x是數(shù)軸上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，則|x+1|表示 與 之差的絕對(duì)值(3) 若x為整數(shù)，且|x+5|+|x - 2|=7,則所有滿足條件的x為 .參考答案:1. A、有理數(shù)0的絕對(duì)值是0,故A錯(cuò)誤；B、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)

12、統(tǒng)稱有理數(shù)，故 B錯(cuò)誤；C、整數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故C正確；D、av 0時(shí)，a的絕對(duì)值等于-a,故D錯(cuò)誤. 故選C.2. 依題意得：2 - x|=3，即-2 - x=3 或-2 - x= - 3,解得：x= - 5 或 x=1 .故選 D .3. 根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可知-4|=4 .故選D .4. x 的相反數(shù)是 3，則 x= - 3, |y|=5, y= ，二 x+y= - 3+5=2，或 x+y= - 3 - 5= - 8.則x+y的值為-8或2 .故選D5因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0或相反數(shù)，所以如果|a|=- a,那么a的取值范圍是aO.故選C.6.

13、依題意得：A到原點(diǎn)的距離為|a|,v av 0,. |a|=- a,. A到原點(diǎn)的距離為-a.故選B.7. 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，-a 0,是正數(shù)，2av 0，是負(fù)數(shù)，a+|a|=0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，丄 =-1,1耳1是負(fù)數(shù)；所以,2 a、是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)2個(gè).故選B.-=:，是正數(shù);& -(- 2) =2，是正數(shù)；-7|=- 7,是負(fù)數(shù)；-|+3|=- 3 是負(fù)數(shù);j =-二是負(fù)數(shù)；.在以上數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 3.故選C.559如圖，AC的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn) 0.根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn) B表示的數(shù)是-1.故選C.010. 任何非0數(shù)的絕對(duì)值都大于 0,任何非0數(shù)的絕對(duì)值所表示的數(shù)總在原點(diǎn)

14、的右側(cè)，/ 0的絕對(duì)值是0,二0的絕對(duì)值表示的數(shù)在原點(diǎn).故選D .11 . av - 1, 0v bv 1 , |a| |b|.故選 A12. / |x|=3,又軸上x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|x|,.數(shù)軸上x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 3;故選A .13. / |a|=- a,. a b,. a0, bv 0. a- ba 0. |a- b|a b 故選 C .17 ./ |a|=8, |b|=5, a=i8, b=芳，又v a+b0,. a=8, b= i. a- b=3 或 13 .故選 A .18 . A、-|a不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a為0時(shí)，結(jié)果還是0，故錯(cuò)誤；B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等，故錯(cuò)

15、誤；C、a等于b時(shí)，|a|=|b|,故錯(cuò)誤；D、 若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，符合絕對(duì)值的性質(zhì)，故正確.故選D .19 .一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).故選 C .20 .因?yàn)閍b0,所以a, b冋號(hào). 若a, b冋正，則” +=1+1+1=3 ；若 a, b 同負(fù)，則 + = - 1 - 1+1= - 1. 故選 D .21. v a 0,. |a|=a；v bv 0, |b|=- b;又 v |a|v |b|v 1, av - bv 1；. 1 - b 1+a；而 1+a 1, 1 - b 1+a- ba.故選 D .22 . v |-x|= - x;. xO .即x是非正數(shù).故

16、選 C .23 .若|a|- a,則a的取值范圍是a 0.故選A .24 . v |m- 1|=5, m - 1= , m=6 或-4.故選 C .25 .選項(xiàng)A、B、C中，a與b的關(guān)系還有可能互為相反數(shù).故選 D .26. ：a、b互為相反數(shù)， a+b=O,T |a- b|=6,. b=出，|b- 1|=2 或 4.故選 D.27. ：av 0,.=0.故選 B3a 3&28 在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)為所有非負(fù)有理數(shù)，而非負(fù)有理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)故選D .29. T|a|=-a、|b|=b, av 0, b0，即a在原點(diǎn)的左側(cè)，b在原點(diǎn)的右側(cè)，可排除A、B,T|a|a到原點(diǎn)的距離大于 b到

17、原點(diǎn)的距離，可排除 C,故選D.30. 設(shè) a 與 b 異號(hào)且都不為 0,則 |a+b|=|a|-|b|,當(dāng) |a| |b|時(shí)為 |a|- |b|,當(dāng) |a|珥b|時(shí)為 |b|-|a|. 不滿足條件|a|+|b|=|a+b|,當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，可知|a|+|b|=|a+b成立；當(dāng)a與b至少一個(gè)為 0時(shí)，|a|+|b|=|a+b也成立. 故選B .31. / |m|=4, |n|=3,. m=也，n= 3，又t mn v 0,二當(dāng) m=4 時(shí)，n= 3, m+n=1 ,當(dāng) m= - 4 時(shí)，n=3 , m+n= - 1，故選 B.32. 根據(jù)圖示，知 av 0v bv c,.一 -=+：+ =-

18、1+1+ 仁1 .故選 A .a b c a b c33. A、若 m= - 3, n=3 , |m|=|n|, mv n,故結(jié)論不成立；B、若 m=3, n= - 4, mi,則 |m|v |n|,故結(jié)論不成立;C、若mv nv 0,則|m| |n|,故結(jié)論成立；D、若m= - 4, n=3 , |m| |n|,貝U mvn,故結(jié)論不成立.故選：C34. 絕對(duì)值小于4的整數(shù)有：3,塑，1, 0,共7個(gè)數(shù).故選D35. 絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有：2, 3, - 2, - 3共4個(gè).故選D .36. T x的絕對(duì)值小于1,數(shù)軸表示如圖：從而知道x+1 0, x - 1 v 0;可知|x+

19、1|+|x - 1|=x+1+1 - x=2 .故選 B. 丄-：I37. T n 3.14, 3.14 - nV 0 , |3.14 -冗|= -( 3.14 - n) = n- 3.14 .故選：C38. A / 0的絕對(duì)值是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確.D 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C .39. A、- (- 5) =5, 5的相反數(shù)是-5，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、3和-3的絕對(duì)值都為3，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、 絕對(duì)值

20、大于0的數(shù)可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確.故選C.40. T |aa, |b|b,. a、b 均為負(fù)數(shù)，又t |a| |b|,. av b.故選 B41. T |x|W , |y鬥，- 1 夯(冬,-1 鬥冬，故可得出：y+1 為；2y - x - 4 v 0, |y+1|+|2y - x - 4|=y+1+ (4+x - 2y) =5+x - y,當(dāng)x取-1 , y取1時(shí)取得最小值，所以|y+1|+|2y - x - 4|min=5 - 1 - 1=3 .故答案為：342. T千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2 ,可得數(shù)對(duì)”，分別是：(0 ,2),( 1, 3) , (2 , 4) ,

21、( 3 ,5), (4 ,6), ( 5 ,7),(6 , 8), ( 7 ,9),t( 0 , 2)只能是千位2,個(gè)位0，共15種選擇，從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2的四位數(shù)有158X7=840個(gè).43. 最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0 .44. 最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的數(shù)0 ,最小的正整數(shù)是 1T- 1+0+仁0,最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確.故答案為：V45. T x+y=0 , x、y互為相反數(shù).二|x|=|y|.故答案為(V46 .絕對(duì)值等于 10的數(shù)是0.47. 若 |- a|=5 ,貝U a

22、= 5 .48. 由題意得：從 b$0 得知，x - b% x - 20O x - b-20O ,A=|x - b|+|x - 20|+|x - b - 20|= (x - b) + (20 - x) + (20+b - x) =40 - x ,又x最大是20 ,則上式最小值是 40 - 20=20 .49. - 3.5的絕對(duì)值是3.5 ;絕對(duì)值是 5的數(shù)是5 ;絕對(duì)值是-5的數(shù)是 不存在 .50. 絕對(duì)值小于10 的正整數(shù)有：1、2、3、4、5、6、7、8、9,和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 .故本題的答案是：45.51. 當(dāng) xw 3 時(shí)，原式=2 - x - x - 3=

23、 - 2x - 1;當(dāng)3 v xv 2 時(shí)，原式=2 - x+x+3=5 ; 當(dāng)x呈時(shí)，原式=x - 2+x+3=2x+1 ;最小值為 552. v a, b為有理數(shù)，|a|=2, |b|=3, a=戈，b= ,當(dāng) a=+2, b=+3 時(shí)，a+b=2+3=5 ;當(dāng) a=- 2, b= - 3 時(shí)，a+b= - 2 - 3= - 5;當(dāng) a=+2, b= - 3 時(shí)，a+b=2 - 3= - 1; 當(dāng) a=- 2, b=+3 時(shí)，a+b= - 2+3=1 .故答案為：、1.53. T |x|=3, |y|=6, x= 3, y= ),t xy v 0, x=3 , y= - 6，或 x= -

24、3, y=6, x=3 , y= - 6 時(shí)，原式=2 3+3X( - 6) =6 - 18= - 12; x= - 3, y=6，原式=2X (- 3) +30=- 6+18=1254. V 2005=2X003 - 1，共有 1003 個(gè)數(shù)， x=502 X -仁1003時(shí)，兩邊的數(shù)關(guān)于|x - 1003|對(duì)稱，此時(shí)的和最小，此時(shí) |x - 1|+|x - 3|+ - + |x - 2003|+|x - 2005|+ (1005- x) + (2005- x)=(x- 1) + (x-3) + (1001 - x) + (1003- x)=2 (2+4+6+1002)=2 X(2+1002) X5012=503004 .故答案為：503004 .55. V在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0,左邊的數(shù)小于 0,右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可知，bv av 0, la-b|=a- b, |a+b|=- a- b,.原式=a - b- a- b= - 2b56