事件的獨(dú)立性教學(xué)設(shè)計(jì)(最后修改稿)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 事件的獨(dú)立性教學(xué)設(shè)計(jì) 沈陽市一中學(xué)師寧寧 課題 名稱 正弦定理 授課班級(jí)高二、九班 單元 1 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 知識(shí)與技能 了解相互獨(dú)立事件的概 區(qū)分互斥事件與相互獨(dú)立事 運(yùn)用此公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單的 f念，初步掌握用定義判斷某些事件是否相互獨(dú)立，能 件。了解相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的乘法公式，會(huì) 概率問題。 過程與方法 經(jīng)歷概念的形成及公式的探究、應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納 的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與探究問題的能力。 情感與態(tài)度 通過設(shè)置恰當(dāng)而有趣的課前引例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本小節(jié)知識(shí)的興趣，通過小 組合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣 教學(xué) 重難 點(diǎn)及 教學(xué)

2、 方法 選擇 教學(xué)重點(diǎn) 了解相互獨(dú)立事件的概念，如何求相互獨(dú)立事件都發(fā)生的概率。 教學(xué)難點(diǎn) 公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 教學(xué)方式 啟發(fā)式教學(xué) 教學(xué)用具 投影儀 教學(xué)過程簡(jiǎn)述 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 (一) 復(fù)習(xí) 引入 問題1三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮嗎？ 諸曷亮一人組成的團(tuán)隊(duì)PK臭皮匠三人組成的 團(tuán)隊(duì)，他們解決同一個(gè)問題的概率分別為：諸葛亮 解決冋題的概率為 0.85;臭皮匠老大解決冋題的概 率為0.5,老二為0.4,老三為0.3,要求臭皮匠團(tuán)隊(duì)成員 必須獨(dú)立解決，三人中至少有一人解決問題就算團(tuán) 隊(duì)勝出，問臭皮匠團(tuán)隊(duì)與諸葛亮團(tuán)隊(duì)誰的勝算比較 大？ 臭皮匠團(tuán)隊(duì)的親友團(tuán)做了如下的解釋，設(shè)事

3、件 A :臭皮匠老大能解決冋題；事件B :臭皮匠老二 能解決問題；事件 C :臭皮匠老三能解決問題；則 臭皮匠團(tuán)隊(duì)能勝出的概率為 P=P (A) +P ( B) +P ( C) =0.5+0.45+0.4=1.35 , 所以臭皮匠團(tuán)隊(duì)必勝。 你認(rèn)為這種計(jì)算方法合理嗎？ 1、定義的引出 例1:在大小均勻的5個(gè)雞蛋中有3個(gè)紅皮蛋，2 個(gè)白皮蛋，每次取一個(gè)，有放回地取兩次，問在已 知第一次取到紅皮蛋(記做事件A )的條件下，第 二次取到紅皮蛋(記做事件B )的概率？并思考第 二次取到紅皮蛋的概率受不受第一次的影響？ 教師提問，讓學(xué)生利用已 有知識(shí)對(duì)臭皮匠親友團(tuán) 的回答做出是否正確的 判斷。 教師提問

4、：直觀上判斷事 件A的發(fā)生不影響事件 B 那么 P(B| A)與P(B) 相 等嗎？教師給出例1 由學(xué)生分析回答問題 將我們的俗語 改編成題，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí) 引出本節(jié)主要內(nèi) 容：事件的獨(dú)立 性。 例1的設(shè)置時(shí)為 定義：事件A是否發(fā)生對(duì)事件 B發(fā)生的概率沒有影 響，即P(B | A) = P(B)，這時(shí)我們稱兩個(gè)事件 A,B 相互獨(dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。 P(A“B) = P(A)xP(B) 引出事件獨(dú)立性定義。同 時(shí)，借助例1及條件概率 與相互獨(dú)立事件 A , B的 定義，推得兩個(gè)相互獨(dú)立 事件都發(fā)生的的概率公 式。 了讓學(xué)生更好的 理解定義 練習(xí)：(1 )甲乙兩人各擲

5、一枚硬幣 事件A :甲擲一枚硬幣，正面向上； 教師給出一組練習(xí)， 對(duì)事 事件B :乙擲一枚硬幣，正面向上； 件獨(dú)立性概念加以鞏固。 通過幾組練習(xí)， 事件C:乙擲一枚硬幣，反面向上。 通過案例研究得出結(jié)論 讓學(xué)生能夠正確 (2)將一枚骰子連續(xù)擲兩次， 1 : A和B獨(dú)立時(shí)，A和B , 的判斷兩個(gè)事件 事件A :第一次擲得的點(diǎn)數(shù)是 6； 是否獨(dú)立，能夠區(qū) 事件B :第二次擲得的點(diǎn)數(shù)是 5 ； A和B , A和B,也相 分相互獨(dú)立事件 事件C :第二次擲得的點(diǎn)數(shù)不是5； 和互斥事件。并且 (3)擲一枚骰子， 互獨(dú)立 能夠總結(jié)一般性 事件A: 1點(diǎn)向上 結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的 (二) 講授 新課 事件B :

6、 5點(diǎn)向上 判斷每一組中的事件 A與事件B,事件A與事 件C是否獨(dú)立？你能得到哪些一般性結(jié)論？ 教師提問，引導(dǎo)學(xué)生思考 歸納總結(jié)的能力。 冋題2:同時(shí)拋兩枚硬幣，正面向上的概率是 第一枚硬幣正面向上和 多少？ 第二枚硬幣正面向上兩 件事的關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié) 問題3:公兀1053年，北宋大將狄青奉命征討 論 南方儂智高叛亂，他在誓師時(shí)，當(dāng)著全體將士的面 問題2的設(shè)置為了 拿出100枚銅錢說：“我把這100枚銅錢拋向空中， 讓學(xué)生分析其中的各個(gè) 鞏固剛剛學(xué)習(xí)的 如果錢落地后100枚銅錢全部都正面朝上，那么， 事件的關(guān)系，通過類比猜 概率公式，同時(shí)為 這次出征定能獲勝?！碑?dāng)?shù)仪喟?00枚銅錢當(dāng)眾拋 出

7、后，竟然全部都是正面向上。于是宋朝部隊(duì)軍心 想得到 問題3的解決做好 鋪墊 大振，個(gè)個(gè)奮勇爭(zhēng)先，而儂智高部也風(fēng)聞此事，軍 1 1 1 P =一 X XX 心渙散。狄青終于順利地平定了儂智高的叛亂。同 2 2 2 學(xué)們，你們猜猜他是怎么做到的呢？如果狄青不作 100個(gè)相乘 弊這件事有可能發(fā)生嗎，你能利用已有的知識(shí)把 教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)利用 100枚銅錢正面向上的概率算出來嗎？ 古典概型的知識(shí)加以驗(yàn) 讓學(xué)生感受身邊 證，肯定猜想是正確的。 處處有數(shù)學(xué)，更主 得到一般性結(jié)論： 然后推廣到n個(gè)相互獨(dú)立 要的是為介紹n個(gè) n個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式 事件都發(fā)生的概率公式。 獨(dú)立事件都發(fā)生 的概率公

8、式做好 P(A1 n A2 仃CAn)=P(A1)XP(A2)X XP(An) 鋪墊。 （三） 例2 :甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一 次投籃，如 學(xué)生自主分析并解決問 通過例2讓學(xué)生 鞏固 果兩人投中的概率都是0.6 ，計(jì)算 題。 知道如何利用公 訓(xùn)練 （1）兩人都投中的概率； 式解決問題，并且 （2）其中恰有一人投中的概率； |注意書與規(guī)氾。 （3）至少有一人投中的概率； 例3：在一段線路中并聯(lián)著三個(gè)獨(dú)立自動(dòng)控制開 通過對(duì)例3的講 關(guān)，只要其中一個(gè)閉合線路就能正常工作，假定在 解讓學(xué)生了解解 某個(gè)時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能閉合的概率都是 0.7，計(jì)算 決至多至少問題 在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 的

9、一般方法：正難 則反。 Si/ 并且為例4的解 決提供幫助。 S2 / S3 例4 :即課前問題1 三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮嗎？ 進(jìn)一步鞏固事 諸曷亮一人組成的團(tuán)隊(duì)PK臭皮匠三人組成的團(tuán) 教師把問題指向課前引 件獨(dú)立性的乘法 隊(duì)，他們解決同一個(gè)問題的概率分別為：諸葛亮解 例，并要求學(xué)生對(duì)比例3 公式，并且對(duì)例 3 決冋題的概率為0.85;臭皮匠老大解決冋題的概率 和例4的區(qū)別和聯(lián)系。 有了更深的理解， 為0.5，老二為0.4,老三為0.3,要求臭皮匠團(tuán)隊(duì)成員必 還可以讓學(xué)生體 須獨(dú)立解決，三人中至少有一人解決問題就算團(tuán)隊(duì) 會(huì)到學(xué)以致用的 勝出，冋臭皮匠團(tuán)隊(duì)與諸葛亮團(tuán)隊(duì)誰的勝算比較 成就感。 大

10、？ （四） 1、本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)相互獨(dú)立事件的概念及冋時(shí)發(fā) 讓學(xué)生對(duì)本節(jié) 總結(jié) 生的概率求法； 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行 內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng) 升華 2、解決問題的關(guān)鍵：分清事件類型；分解復(fù)雜問 討論， 的了解，并且以小 題為基本的互斥事件與獨(dú)立事件。 任務(wù)之一：總結(jié)本節(jié)內(nèi) 組合作的形式進(jìn) 3、我的改編題： 容。 行交流，讓學(xué)生體 例2的變式 任務(wù)之二：將例2和例3 會(huì)到合作學(xué)習(xí)的 變式1加入第四個(gè)問題：4、至多有 !一人投中的概 的條件和結(jié)論進(jìn)行改編， 樂趣的同時(shí)也讓 率. 或仿照例題自己命題。 學(xué)生的思維得到 變式2甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行 次投籃，甲 教師參與進(jìn)來，選擇較好 發(fā)散。 投中的概率為0

11、.6,乙投中的概率為 0.7.其余問題不 的改編題，以小組的形式 變。 展小。 例3的變式 變式1若S1閉合的概率是0.7, S2閉合的概率是 0.6,S3閉合的概率是0.5,求正常工作的概率.其 他條件不變 （五） 布置 作業(yè) 分層次布置作 業(yè)可以讓不同層 次的學(xué)生有成就 感，同時(shí)也激發(fā)了 學(xué)生的求知欲。 變式2:在變式1的基礎(chǔ)上將圖該為 Si S2 1、必做題：書53頁練習(xí)A，54頁練習(xí)B. 2、選作題：練習(xí)冊(cè) 40頁，例題和變式. 3、思考題：將 100枚銅錢正面向上的概率改為恰 有一枚正面向上的概率. 1、 獨(dú)立性定義 例1 例3 （六） 2、 結(jié)論 例2 變式 板書 3、 公式 設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 事件的獨(dú)立性 小結(jié) 變式 2：在變式 1 的基礎(chǔ)上將圖該為 S1 分層次布置作 業(yè)可以讓不同層 次的學(xué)生有成就