平面的基本性質(zhì)教案(我的)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.2.1平面的基本性質(zhì)教案課題：平面的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、讓學(xué)生理解平面的特征，掌握平面的畫法、表示法。2、掌握平面的基本性質(zhì)1、2、3。過程與方法使學(xué)生了解立體幾何研究的對象及方法，在初步建立空間的概念基礎(chǔ) 上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、邏輯推理能力和分析判斷能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在傳授知識培養(yǎng)能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)、實(shí)事求是 等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)，并從生活實(shí)際中逐步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐中來， 到實(shí)踐中去的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：1、平面特征的理解。2、掌握平面三個(gè)基本性質(zhì)的文字語言，圖形語言，符號語言及其作用應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：1、平面特征的理解；2、平面三個(gè)

2、基本性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課問題1:平靜的湖面，廣闊的草原，一望無際的大海會(huì)給你留下怎樣的印象呢？問題2:請學(xué)生舉出生活中一些平面的例子：如黑板面、桌面、墻面等。二、講解新課（一）、平面1、平面的三個(gè)特征：平的無厚度無限延展 （無邊界）幾何里的平面是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，它和直線一樣，是無限延展的，常見的桌面、黑板面、平靜的水面都是平面的局部形象。2、平面的畫法：常用平行四邊形表示平面通常我們畫出直線的一部分來表示直線，同樣地，我們也可以畫出平面的一部學(xué)習(xí)好資料歡迎下載分來表示平面，當(dāng)我們從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察桌面或黑板面時(shí)，感到它們都很像 平行四邊形。因此，通常畫平

3、行四邊形來表示平面。表示方法：一般用一個(gè)希臘字母: 1、來表示，還可用平行四邊形的 對角頂點(diǎn)的字母來表示如平面 ABCD，平面AC等.下面同學(xué)們來看幾個(gè)圖形：(1)當(dāng)平面水平放置時(shí)，通常把平行四邊形的銳角畫成45，橫邊畫成鄰邊的兩倍，如圖1 ( 1)DA(2) 直線與平面相交，如圖1 (2)；(3) 兩個(gè)相交平面：畫兩個(gè)相交平面時(shí)，若一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住，應(yīng)把被遮住部分的線段畫成虛線或不畫(如圖2) 圖2練習(xí)1：判斷下列命題是否正確：一個(gè)平面長4m,寬2m,厚0.01mm。()(二)、平面的基本性質(zhì)討論1:當(dāng)一直尺的邊緣上任意兩點(diǎn)放在平的桌面上時(shí)，可以觀察到什么現(xiàn)象, 并歸納出一般

4、性結(jié)論基本性質(zhì)1:文字語言:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。圖形語言:z AB符號語言:A l,B I、二 ABuct這時(shí)我們說直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線?；拘再|(zhì)1的作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)。也就是說，我們只需要在這 條直線上找到兩個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)，就可以得到結(jié)論，這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè) 平面內(nèi)，或者說平面就過這條直線也可以用來檢驗(yàn)?zāi)骋幻媸欠駷槠矫?，檢驗(yàn)的方法為： 把一條直線在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，固定兩個(gè)點(diǎn)在面內(nèi)后，如果其它點(diǎn)也在面內(nèi)，則該面為平面.舉例：修路工人在修路時(shí)用直鋼管在路面兩端來回拉動(dòng)，使路面平整。討論2:過一個(gè)點(diǎn)可作多少個(gè)平面？兩個(gè)點(diǎn)呢

5、？三個(gè)點(diǎn)呢？要使一輛自行車停 放在光滑的地面上，需要幾個(gè)支撐點(diǎn)，從而得出一般性的結(jié)論?；拘再|(zhì)2 :文字語言:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面圖形語言:A符號語言:A,B,C不公線= A, B,C確定一平面。簡單的說，不共線的三點(diǎn)能夠確定一個(gè)平面，或者說，過不共線的三點(diǎn)，有且只有一 個(gè)平面.有且只有的兩個(gè)含義：一,過這三點(diǎn)一定有這樣的平面 ABC或者是存在的；二，過ABC這三點(diǎn)的平面只有這一個(gè)，也就是說它是唯一的.不共線的三點(diǎn)A、B、C的平面通常記作平面 ABC。例如：照相機(jī)支架只需要三條腿就夠了或者一扇門用兩個(gè)合頁和一把鎖固定基本性質(zhì)3 :文字語言：如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共

6、點(diǎn)，那么它們有且只有一條過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。圖形語言:符號語言:a根據(jù)性質(zhì),首先由兩個(gè)不重合的平面，而且要求他們有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣我們就可 以說明不重合的平面有公共直線，而且這條直線是經(jīng)過剛才的公共點(diǎn)的 定義1如果兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱 這兩個(gè)平面相交.舉例:教室的墻壁是相交的.定義2:這條公共直線叫做 這兩個(gè)平面的交線.例如：平面a與平面1相交，交線是直線a。注意（再次強(qiáng)調(diào)）：畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫基本性質(zhì)3的作用：判斷空間兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)。也就是說，我們只要知 道了兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就是相交的，并

7、且它們還有許多公共點(diǎn) 這么公共點(diǎn)都在這條交線上.舉例：教室內(nèi)相鄰的墻面，在墻角處交于一點(diǎn)，它們就交于過這個(gè)點(diǎn)的一條直 線。（五）例題講解例：判斷正誤1空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面；2個(gè)圓周上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；3三條直線兩兩相交，它們一定共面；4.三條直線兩兩平行，它們一定共面。講解：1.根據(jù)基本性質(zhì)3,我們知道這三個(gè)點(diǎn)有一個(gè)要求，就是它們是不共線的 三點(diǎn)，而這里并沒有強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，所以錯(cuò)誤。改正：不共線三點(diǎn)；2因?yàn)閳A周上的三點(diǎn)是不在同一條直線上的三點(diǎn)，所以它能夠確定一個(gè)平面，所以 命題正確；3如果這三條直線它們兩兩相交，它們有三個(gè)交點(diǎn)，那么它們就能確定一個(gè)平面。 如果這三個(gè)交點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)，那么這時(shí)它們就不一定共面，例如墻角的三條線，也 可以說是兩兩相交的，但是它們不共面；4我們可以經(jīng)過兩條平行的直線確定一個(gè)平面，如果第三條也在這個(gè)平面上，那么 它們就共面。如果第三條直線不在另兩條直線確定的平面內(nèi)，那么它們就不共面。這個(gè)例題就告訴我們，如何用平面的基本性質(zhì)