課時作業(yè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用

1、課時作業(yè)19 函數(shù) yAsin( x)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用一、選擇題11(2018 四川自貢一診 )將函數(shù) y2sin2x的圖象向右平移64個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為f(x) ，則函數(shù) f(x) 的單調遞增區(qū)間為()5A. k12，k12 (k Z)k511B.，kZ)1212 (kk57C.，k2424 (k Z)719D.k，k24Z)24(kT解析：整體代入法)函數(shù)2sin2xT，所以(y6的周期4，4則函數(shù)2x的圖象向右平移后所得圖象的函數(shù)的解析式y(tǒng) 2sin64為2xf(x)2sin2 x 2sin，令2x 2k4632k2325(kZ)，得函數(shù) f(x)的單調遞增區(qū)間

2、為k12，k12(kZ)，故選A.答案： A2(2018 武漢調研 )如圖，某地一天 614 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) yAsin(x ) b，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為()3A y10sin 8x 4 20，x6,145By10sin 8x 4 20，x6,143Cy10sin 8x 4 20，x6,14 5Dy10sin 8x 8 20，x6,14解析：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質由圖知A10，b20，2 T2(146)16，所以 T8，所以 y10sin 8x20，把點53(10,20)代入，得 sin 4 0，則 可以取4 ，所以這段曲線的函數(shù) 3解析式可以為 y10sin 8x

3、420， x6,14，故選 A.答案： A2x的3(2018陜西省寶雞市高三質檢)為了得到函數(shù)siny34的圖象 (圖象，只需把函數(shù) ycos)2x3A 向左平移 4個單位長度B向右平移 4個單位長度C向左平移 2個單位長度D向右平移 2個單位長度445解析： ycos 2x3 sin 2 2x3sin 2 x12，故要得到函數(shù)2xx5sin的圖象，只需要平移 x 個單位y36124長度，又 40，所以應向左平移，故選A.答案： A4直線 x，x都是函數(shù) f(x)sin(x)(0， 0，0，|0，0，|022則 _.T115解析： 21212，T.22又 T (0)， 2.答案： 2先將函數(shù)7

4、f(x)x 0，0)的最小正周期為 .(1)求 的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數(shù) yf(x)在區(qū)間0，上的圖象；(2)函數(shù) yf(x)的圖象可由函數(shù) ysinx 的圖象經過怎樣的變換得到？解析： (1)f(x)sin x3 ，2因為 T，所以 ，即 2，故 f(x)sin 2x3 .列表如下：322x3322x075123126f(x)310102yf(x)在0 ，上的圖象如圖所示7332(2)將 ysinx 的圖象上的所有點向左平移3個單位長度，得到函數(shù) ysin x3 的圖象再將 ysin x3 的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的標不變 )，得到函數(shù) f(x)sin 2x3 (xR)的

5、圖象10(2018 濟南模擬 )已知函數(shù)f(x) sinx2cos2x 223.(1)求 f(x)的單調區(qū)間；(2)求 f(x)在0，上的值域解析： (1)f(x)1sinx3cosx12sin x3 .由，2k232k Z12(縱坐3cos22x得 f(x)的單調遞增區(qū)間為52k，2k6，kZ，36由，2kx 2k， 232kZ得 f(x)的單調遞減區(qū)間為5112k，2k， Z.66k 2(2)x0 ，則 x3 3，3，sin x3，2sinx3，2，3 2，13f(x)在0，上的值域為 13，3能力挑戰(zhàn) sin2x11(2017 新課標全國卷 ，文科 )函數(shù) y1cos x的部分圖象大致為

6、 ()ABCD解析： 令 f(x) sin 2x，1 cosx f(1)sin 2，sin 20f() ，01cos11cos 排除選項 A ，D.由 1cosx0 得 x2k(kZ)，故函數(shù) f(x)的定義域關于原點對稱sin 2x sin 2x f(x)，又 f(x)1cos x1cosx f(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱， 排除選項 B.故選 C.答案： C12 (2018 深 圳 調 研 ) 已 知 函 數(shù)f(x) 2sin(x )(0) ，2x 12， 3 的圖象如圖所示， 若 f(x1)f(x2)，且 x1x2，則 f(x1x2)的值為()A 0B1C.2D.34解析： 本題考

7、查三角函數(shù)的圖象與性質由題可得周期T 32 2 312 ，則 T 2，那么 f(x)2sin(2x)，由 f 12 2sin 60，可得 的一個值為6，故 f(x)2sin 2x6 ，則其對1稱軸為2x6k2，kZ，即 x2k6，kZ，而 f(x1)f(x2)，則有1k，故2k2 x1x22 26，Zf(x1x2)2sin36k3 k52sin 6 1，故選 B.答案： B13(2018 廣州市綜合測試 )已知函數(shù) f(x)sin(x)cos(x)(0,0)是奇函數(shù)，直線 y 2與函數(shù) f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為2，則 ()A f(x)在 0，4 上單調遞減 3Bf(x)在 8， 8 上單調遞減Cf(x)在 0，4 上單調遞增 3Df(x)在 8， 8 上單調遞增解析： f(x)sin(x )cos(x )2sin x4 ，因為30且 f(x)為奇函數(shù)，所以 4 ，即 f(x) 2sinx，又直線 y 2與函數(shù) f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值