代數(shù)式的值教學(xué)設(shè)計(jì)的

1、33 代數(shù)式的值的教學(xué)設(shè)計(jì)吳忠一中 李愛(ài)梅教材地位和作用“代數(shù)式的值”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章中緊接列代數(shù)式后的一節(jié)課，它的首要目的是研究用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母的變形規(guī)則和解題方法?！按鷶?shù)式的值”是初中代數(shù)研究的一個(gè)重要問(wèn)題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于初中代數(shù)學(xué)習(xí)的始終。所以，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解代數(shù)的核心問(wèn)題代數(shù)式的概念，也能讓學(xué)生為將來(lái)的函數(shù)學(xué)習(xí)作一個(gè)鋪墊。學(xué)情分析：1.學(xué)生在學(xué)習(xí)整式的加減的知識(shí)和概念的過(guò)程中，會(huì)用字母來(lái)表示一些實(shí)際問(wèn)題，會(huì)列簡(jiǎn)單代數(shù)式，經(jīng)歷了“從特殊到一般”的過(guò)程體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)

2、的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，愿意與老師、同學(xué)進(jìn)行探討交流。2. “代數(shù)式的值”則是要求學(xué)生回到“從一般到特殊”的情境，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是：準(zhǔn)確地用數(shù)值替代字母，并準(zhǔn)確地進(jìn)行書寫和計(jì)算。3.學(xué)生的認(rèn)知障礙主要是：整體代人思想的理解和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解代數(shù)式的值的概念.2會(huì)求代數(shù)式的值. 培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力 3、利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 4通過(guò)引例培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 5、能理解整體代人的思想并會(huì)應(yīng)用。過(guò)程與方法:讓學(xué)生在實(shí)際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過(guò)程，體會(huì)獲取知識(shí)的方法，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的生活化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連

3、，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，從而使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：求代數(shù)式的值. 當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式2、難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值能理解整體代人的思想并會(huì)應(yīng)用。教法：教師不是講授求值方法，而是從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提供問(wèn)題串，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)法：學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息，而是在操作數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)、解決問(wèn)題的活動(dòng)中動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程： 課題：代數(shù)式的值教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入引

4、出新知你想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？我們知道：遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一，國(guó)外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.1倍；女兒的身高是父親身高的0.9倍加上母親身高的和的一半。已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；思考：如何用代數(shù)式表示題目中所給的數(shù)量關(guān)系經(jīng)歷:用字母表示數(shù)、列代數(shù)式、給字母賦予特定的值，求出另一個(gè)值幾個(gè)過(guò)程。體會(huì)：代數(shù)式值的實(shí)際意義;從生活入手，營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生經(jīng)歷思考、交流、舉例、歸納的過(guò)程，感悟代數(shù)式值的概念，引出課題。初步滲透函數(shù)思想。二、互 動(dòng)探究

5、學(xué)習(xí)新知運(yùn)用 新知拓 展提升活動(dòng)一：數(shù)值轉(zhuǎn)換引導(dǎo)學(xué)生操作數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，并觀察數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中數(shù)字的變化；揭開(kāi)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的面紗；提出問(wèn)題：數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)把x做了哪些轉(zhuǎn)換? 第二個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中x經(jīng)歷了哪幾種算法？ 下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸出結(jié)果，找出右圖的轉(zhuǎn)換步驟，并完成表格填寫：輸 出輸入輸入輸 出 輸入-20左圖的輸出-15-6-3右圖的輸出-30-21-181、填寫表格操作：數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)觀察：數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中數(shù)字的變化。思考1、當(dāng)輸入x時(shí)，輸出的結(jié)果是什么？第二個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中x經(jīng)歷了哪幾種算法？獨(dú)立思考后交流得出結(jié)論。2、談一談是如何計(jì)算的，寫一寫，填一填。3、輸出值的變化是由于（）的變化引起的。

6、 每一個(gè)輸入值都有（）個(gè)輸出值與之對(duì)應(yīng) 小組活動(dòng)，經(jīng)歷計(jì)算、填表、思考、討論、交流、合作的過(guò)程。使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，體會(huì)代數(shù)式求值理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程。代數(shù)式求值的過(guò)程好比是一個(gè)工藝流程，當(dāng)你從進(jìn)料口放入原料（給定一個(gè)具體的數(shù)），經(jīng)過(guò)事先設(shè)計(jì)好的工序（按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算），最后就會(huì)得到所需的產(chǎn)品（代數(shù)式的值）借助生動(dòng)的課件完成教學(xué)目標(biāo)通過(guò)填表使學(xué)生會(huì)求代數(shù)式的值。由學(xué)生表達(dá)交流加深印象，通過(guò)寫一寫規(guī)范書寫格式。突出重點(diǎn)。滲透函數(shù)思想?；顒?dòng)二：歸納理解歸納代數(shù)式的值的概念： 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式給定的運(yùn)算計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。思考計(jì)算代數(shù)式的值的步驟：（1）用數(shù)代替字

7、母 （2）按代數(shù)式指定運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算想一想：由代數(shù)的值的概念想一想怎樣就可得到代數(shù)式的一個(gè)值?代數(shù)式的值是唯一的嗎？歸納六個(gè)字：先代人，后計(jì)算。通過(guò)前面的情景引入和對(duì)數(shù)字轉(zhuǎn)換機(jī)的理解的計(jì)算，學(xué)生歸納出代數(shù)式的值的概念，并能理解求代數(shù)式的值的步驟?；顒?dòng)三：例題點(diǎn)撥例1、當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式的x(2x-y+3z)值填表：aba+ba-baba/bb/a1812判斷題 1、（ ） 2、當(dāng) x=-2時(shí)，-1（ ）如何改正呢？想一想：通過(guò)以上各題的求解過(guò)程，你覺(jué)得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？求代數(shù)式的值的步驟： 注意的幾個(gè)問(wèn)題：以小組為單位思考、討論、探索，各抒己見(jiàn)。學(xué)生經(jīng)歷

8、計(jì)算、填表、思考、討論、交流、合作的過(guò)程。獨(dú)立解題，完成后自己檢查，然后小組交流。通過(guò)判斷，并讓學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)運(yùn)算中負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)要多加注意。學(xué)生思考并歸納求代數(shù)式的值的步驟及需要注意的幾個(gè)問(wèn)題。再次鞏固代數(shù)式的求值，突出重點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、合作、交流的過(guò)程，理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，發(fā)展符號(hào)感。培養(yǎng)學(xué)生之間交流、合作、自主探使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。在問(wèn)題解決中運(yùn)用代數(shù)式求值的知識(shí)，再次突出重點(diǎn)。通過(guò)多角度的實(shí)際背景幫助學(xué)生理解代數(shù)式值的實(shí)際意義， 同時(shí)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力、估算能力。 活動(dòng)四實(shí)際應(yīng)用例3：植樹(shù)節(jié)時(shí)，某校組織100名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，在

9、活動(dòng)中有2/5的同學(xué)每人植樹(shù)a棵，其余同學(xué)每人植樹(shù)(a+1)棵；你能用代數(shù)式表示 他們共植樹(shù)的棵數(shù)嗎？如果a=5，那么他們共植樹(shù)多少棵？ 如果a=8，那么他們共植樹(shù)又是多少棵？體會(huì)a不能去負(fù)數(shù)、零和分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立讀題并審題，先獨(dú)立用代數(shù)式表示共植樹(shù)的棵樹(shù)。然后代值計(jì)算，并注意格式。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣活動(dòng)五鞏固提高練一練：(1) 若x+1=4, 則(x+1)2=_;(2) 若x+1=5， 則(x=1)2-1=_;(3) 若x+5y=4， 則2x+10y=_;(4) 若x+5y=4， 則2x+7+10y=_;(5) 若x2+3x+5=4

10、,則2x2+6x+10=_.例4：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí),求代數(shù)式的值。例5：學(xué)生先獨(dú)立填寫各空，體會(huì)整體代人的思想并會(huì)初步運(yùn)用。 先獨(dú)立思考例4，并大膽的嘗試，遇到困難向小組求教。進(jìn)一步體會(huì)整體代人思想，并會(huì)分情況思考并書寫。由學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)拓進(jìn)取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣.先設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的整體代人的題型，讓學(xué)生先初步感知。分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，例4在有了前面的基礎(chǔ)之后，學(xué)生能夠完成，并能有一種成就感。例5具有一定的難度，能更好的激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生運(yùn)用整體思維， 在問(wèn)題探索中用求值運(yùn)算 ，從而達(dá)到深化課堂，鞏固提升的目的。有利于不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同

11、發(fā)展。 三、師生交流歸納小結(jié)你學(xué)會(huì)了什么？ 1、學(xué)會(huì)了如何根據(jù)條件求代數(shù)式的值.方法是先代入后計(jì)算.2、學(xué)會(huì)了用整體代入的思想解題。你明白了什么？1.當(dāng)字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)要打括號(hào)，2. 注意格式，代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時(shí)”寫出來(lái)。 3、代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)4、字母的取值不能使代數(shù)式和它表示的數(shù)量關(guān)系失去意義。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的予以表?yè)P(yáng)。最后用精煉的語(yǔ)言告訴學(xué)生正確的認(rèn)知。學(xué)生回顧交流，暢所欲言，從而提升自己的認(rèn)知水平。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，語(yǔ)言表達(dá)的能力。促使學(xué)生反思在知識(shí)與技能方面的收獲，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)

12、程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情；學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而指導(dǎo)今后更好的學(xué)習(xí)。力求做到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 四、布置作業(yè)鞏固提高1、求代數(shù)式3y3-y2-2y+4 的值：（1）y=-1 (2)y=1/22、用代數(shù)式表示圖中綠色陰影部分的面積，并求出a=2.5, r=1,h=1.5時(shí)，2ra陰影部分的面積(取3.14).h3、已知代數(shù)式4x+6y于8,求代數(shù)式2x+3y-2的值學(xué)生思考并計(jì)算，體會(huì)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)在代值時(shí)需要注意的事項(xiàng)。并能在實(shí)際問(wèn)題中列出代數(shù)式并代值求解。鞏固整體代入思想，學(xué)生需要理解和掌握。通過(guò)作業(yè)的進(jìn)一步鞏固，能更好的理解代數(shù)式的值的意義和運(yùn)用。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1、豐富了教學(xué)目標(biāo)本課豐富了教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生在求值過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)算理、滲透函數(shù)思想,使知識(shí)的內(nèi)涵在思考中領(lǐng)悟，解決問(wèn)題的能力在協(xié)作中提升，積極的情感態(tài)度在成功的體驗(yàn)中增強(qiáng)，從而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、合諧地發(fā)展。2、關(guān)注了學(xué)習(xí)過(guò)程在教學(xué)過(guò)程中教師作為引導(dǎo)者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、準(zhǔn)備數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)、提供問(wèn)題串，給學(xué)生提供寬廣的思考空間、活動(dòng)空間，為