初中知識點總結

1、2013濟南中考中山師二附中韓亞婕同學以563分的優(yōu)異成績榮獲濟南市中考狀元。在校學習期間，韓亞婕同學一直在班中擔任班長，是全面發(fā)展的優(yōu)秀學生，歷次統(tǒng)考穩(wěn)居年級前三名。以下是濟南中考狀元訪談錄。問：韓亞婕同學，你在中考中以563分的優(yōu)異成績榮獲濟南市中考狀元，我在祝賀你取得這么好成績的同時，也想請你談一談你的成功秘訣，好讓你的學弟學妹們少走些彎路。作為我們的得意門生，你可要實話實說啊！韓亞婕：主要分三步走：課前-課上-課后。最重要的就是課堂，在課上緊跟老師思路，善于捕捉老師言語中的重點，并及時做好筆記。課前的預習也很重要。老師上課都是有條理的，會把知識系統(tǒng)化，這時候就是在大腦里串聯(lián)預習時零碎知

2、識點的最佳時機，千萬不要覺得自己預習過了，老師的課就不需要聽了，預習的目的是對知識的一個熟知，掌握自己容易掌握的，不明白的地方要上課重點聽，通過預習達到事半功倍的效果。課后要做到及時復習，接受新知識以后總會有遺忘的過程，及時復習就是要鞏固大腦中的各記憶點，強化理解記憶.復習方法有很多種，可以看課本，回憶老師講課的情景，再就是可適當?shù)淖鲂┚毩暋Ｔ倬褪瞧綍r在家學習時就可以養(yǎng)成先復習，再做作業(yè)，再預習新課的習慣，形成良性循環(huán)。還有就是要細心仔細，有時候很多分數(shù)丟的自己都覺得冤，那些分是本不該丟的，而且這樣犯的錯誤容易形成錯誤觀念，認為這種錯不是“不會”造成的，只是粗心而已，沒啥大不了的，其實這種錯誤

3、最致命，事實上是對知識掌握的不牢固以及平時的學習習慣造成的，不容忽視。問：那你先談談你是如何進行復習（備考），迎接中考的吧。韓亞婕：我分學科來談談吧。語文：抓牢文言文，生字詞，以及老師講解的閱讀題的答題方法與技巧。中考的題型基本上是不變的，只要對癥下藥，把講的有代表性的題記在腦子里就好。其實沒有必要翻錯題，語文只要理解就行。數(shù)學：中考數(shù)學比較容易拉分，主要就是多練多總結。對基礎較好的同學來說，在一輪復習回歸課本后，就要著重練習中考壓軸難題，每天有計劃地做一做，會有很大幫助。英語：回歸課本，對課文重點句子與詞組要熟悉，掌握課本單詞，有時候翻譯句子會考些想不到的生僻詞。加強完型，選擇和任務型閱讀的

4、訓練，遇到生詞先猜詞義，做完再查。這是個長期積累的過程.物理：至少看兩遍課本，不要放過各種角落，緊隨老師步伐。對實驗題要有多想一步的精神，計算題不失步驟分，多選拿不準的不要選?；瘜W：初中化學并不難，只要抓好課本即可.問：語文取得了118分（滿分120）的好成績，能不能談一談你學習語文的方法？作文平時就不錯，這次中考作文取得了不錯的成績，下面就談談你是怎樣準備中考作文的吧？韓亞婕：語文就要重視基礎，是個循序漸進慢慢積累的過程，聽課的時候一定要專注，這時候會記住些東西，對于文言文，注釋翻譯和課后重點題都要注意。千萬不要死記硬背，在背誦時好好理解，慢慢摸索適合自己的方法，才能記得牢、快。效率是關鍵。

5、中考作文是千錘百煉的結果，平時多留心生活就好了。問：你這次數(shù)學120分（滿分120分），英語119分（滿分120分）能不能談一談學習這兩門學科的方法？韓亞婕：數(shù)學：有鉆研精神、糾錯精神，“不撞南墻不回頭”。遇到不懂的問題無論如何都要解決，千萬不要留后遺癥，要學就學透，還要有不怕吃苦的精神，數(shù)學就要多練，見得多了，也就得心應手了。抓基礎的同時也要拓展一下，也會提高做題速度。英語：多讀、多聽、多背、多寫。這一科上“三步走”戰(zhàn)略尤為重要。問：聽了你上面的介紹，你的學弟學妹們一定會向你學習，早做準備，少走許多彎路的。你對學弟學妹們還有什么要說的嗎？取得如此優(yōu)異的成績有何感想？韓亞婕：其實取得好成績就是

6、：好態(tài)度+好習慣+好心態(tài)。心態(tài)是決定性因素。學習一門課程就要對其建立興趣，不要把個人對老師的好惡遷移到學科上來，明白自己為什么要學習，別的事也是如此，只有知道自己的目的才有可能做好，既然做就要竭盡全力。興趣+勤奮也是重要因素。記得勞逸結合，大腦在經(jīng)適量活動后是很活躍的。當進入初三最后一個學期時，切忌“完全”服從老師，老師照顧的是大多數(shù)人，不要浪費無謂的時間，自己再根據(jù)自己的特點靈活運用時間和力量，要將好鋼用到刀刃上。其實取得這樣的成績自己真的沒有想到，有驚有喜吧。但凡事都有兩面性，這只是個開始，高興之余也要為以后著手準備。初中數(shù)學知識點總結一、基本知識一、數(shù)與代數(shù)a、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：

7、整數(shù)正整數(shù)/0/負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大

8、的反而小。有理數(shù)的運算：加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a，

9、那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。實數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：

10、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：am+an=a（m+n） （am）n=amn （a/b）n=an/bn 除法一樣。整式的乘法：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不

11、變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：整式a除以整式b，如果除式b中含有分母

12、，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。b、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結果仍

13、是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關系大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以

14、用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為

15、幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1=-b+b2-4ac)/2a，x2=-b-b2-4ac)/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一

16、元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：i當0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；ii當=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；iii當b,a+cb+c在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：ab，a-cb-c在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：ab，a*cb*c（c0）在不等式中，

17、如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：ab，a*cb*c（c0）如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立； 3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標

18、系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在一次函數(shù)中，當k0，bo，則經(jīng)234象限；當k0，b0時，則經(jīng)124象限；當k0，b0時，則經(jīng)134象限；當k0，b0時，則經(jīng)123象限。當k0時，y的值隨x值的增大而增大，當x0時，y的值隨x值的增大而減少。二空間與圖形a、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：圖形是由點，線，面構成的。面與面相交得線，線與線相交得點。點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方

19、體。n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成若干個扇形。2、角線：線段有兩個端點。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比較長短：兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的

20、頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂

21、直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就

22、是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角

23、相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于18018、推論1 直角三角形的兩個銳角互余19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等24、推論(

24、aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角

25、都等于6034、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理 2 如果兩個圖形關于某

26、直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049、四邊形的外角和等于36050、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051、推論 任意多邊的外角和等于36052、平行四邊形性質(zhì)定理1

27、 平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩

28、形64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（ab）267、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點

29、平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=（a+b）2 s=l

30、h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85、(3)等比性質(zhì)：如果ab=cd=mn(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三

31、角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（asa）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質(zhì)定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2 相

32、似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點的距離等于定長的點的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是

33、這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角

34、、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121、直線l和o相交 dr直線l和o相切 d=r直線l和o相離 dr122、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的

35、性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125、推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是

36、這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135、兩圓外離 dr+r 兩圓外切 d=r+r兩圓相交 r-rdr+r(rr)兩圓內(nèi)切 d=r-r(rr) 兩圓內(nèi)含 dr-r(rr)136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理 把圓分成n(n3):依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊

37、形的每個內(nèi)角都等于（n-2）180n140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積sn=pnrn2 p表示正n邊形的周長142、正三角形面積3a4 a表示邊長143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360，因此k(n-2)180n=360化為（n-2）(k-2)=4144、弧長計算公式：l=n兀r180145、扇形面積公式：s扇形=n兀r2360=lr2146、內(nèi)公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)初中物理基本概念概要一、測量長度l：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單

38、位是長度單位。時間t：主單位:秒；測量工具:鐘表；實驗室中用停表。1時3600秒，1秒1000毫秒。質(zhì)量m：物體中所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。主單位：千克； 測量工具：秤；實驗室用托盤天平。二、機械運動機械運動：物體位置發(fā)生變化的運動。 參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標準，這個被選作標準的物體叫參照物。勻速直線運動：比較運動快慢的兩種方法：a 比較在相等時間里通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時間。公式： 1米秒3.6千米時。三、力力f：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。 力的單位：牛頓（n）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。 力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使

39、物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。 物體運動狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運動方向改變。力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。 力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。重力g：由于地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。 重力和質(zhì)量關系：g=mg m=g/g g=9.8牛千克。讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。 重心：重力的作用點叫做物體的重心。規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。 物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。 物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的

40、物體所受外力的合力為零。同一直線二力合成：方向相同：合力f=f1+f2 ;合力方向與f1、f2方向相同； 方向相反：合力f=f1-f2，合力方向與大的力方向相同。相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。 滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關?！净瑒幽Σ痢L動摩擦、靜摩擦】7牛頓第一定律也稱為慣性定律其內(nèi)容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。四、密度密度：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，密度是物質(zhì)的一種特性。 公式： m=v 國際單位：千克米3 ，常用單位：克厘米3， 關系：1克厘米31103千克米3；

41、水1103千克米3； 讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質(zhì)量為103千克。密度測定：用托盤天平測質(zhì)量，量筒測固體或液體的體積。面積單位換算：1厘米2=110-4米2，1毫米2=110-6米2。五、壓強壓強p：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。 壓力f：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（n）。 壓力產(chǎn)生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。 壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（pa） 公式： f=ps 【s：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2?！扛淖儔簭姶笮》椒ǎ簻p小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。液體內(nèi)部壓強：【測量液體

42、內(nèi)部壓強：使用液體壓強計（u型管壓強計）。】 產(chǎn)生原因：由于液體有重力，對容器底產(chǎn)生壓強；由于液體流動性，對器壁產(chǎn)生壓強。 規(guī)律：同一深度處，各個方向上壓強大小相等深度越大，壓強也越大不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。 深度h，液面到液體某點的豎直高度。 公式：p=gh h：單位：米； ：千克米3； g=9.8牛千克。大氣壓強：大氣受到重力作用產(chǎn)生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數(shù)值的是托里拆利（意大利科學家）。托里拆利管傾斜后，水銀柱高度不變，長度變長。 1個標準大氣壓76厘米水銀柱高1.01105帕10.336米水柱高 測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓

43、計、盒式氣壓計）。大氣壓強隨高度變化規(guī)律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。六、浮力1浮力及產(chǎn)生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。2阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。 即f浮g液排液gv排。 （v排表示物體排開液體的體積）3浮力計算公式：f浮g-t液gv排f上、下壓力差4當物體漂浮時：f浮g物 且 物g物 且 物液 當物體下沉時：f浮液七、簡單機械杠桿平衡條件：f1l1f2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離 通過調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水

44、位置的目的：便于直接測定動力臂和阻力臂的長度。 定滑輪：相當于等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。 動滑輪：相當于動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。功：兩個必要因素：作用在物體上的力；物體在力方向上通過距離。wfs 功的單位：焦耳3功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。 w=pt p的單位：瓦特； w的單位：焦耳； t的單位：秒。八、光光的直線傳播：光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。 光在真空中的速度最大為3108米秒3105千米秒光的反射定律:一面二側三等大?！救肷涔饩€和法線間的

45、夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角?！?平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現(xiàn)象。光的折射現(xiàn)象和規(guī)律： 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現(xiàn)象。 凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發(fā)散光線作用。 光的折射定律：一面二側三隨大四空大。凸透鏡成像規(guī)律：u=f時不成像 u=2f時 v=2f成倒立等大的實像物距u 像距v 像的性質(zhì) 光路圖 應用u2f fv2f 倒縮小實 照相機fu2f 倒放大實 幻燈機uf 放大正虛 放大鏡凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。九、熱學：溫度t：表示物體

46、的冷熱程度?！臼且粋€狀態(tài)量?！?常用溫度計原理：根據(jù)液體熱脹冷縮性質(zhì)。 溫度計與體溫計的不同點：量程，最小刻度，玻璃泡、彎曲細管，使用方法。熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少?！臼沁^程量】 熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現(xiàn)熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發(fā)射出熱）三種。汽化：物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的現(xiàn)象。方式：蒸發(fā)和沸騰，汽化要吸熱。 影響蒸發(fā)快慢因素：液體溫度，液體表面積，液體表面空氣流動。蒸發(fā)有致冷作用。比熱容c：單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1時吸收的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱容。 比熱容是物質(zhì)的特性之一，單位：焦（千克） 常見物

47、質(zhì)中水的比熱容最大。 c水4.2103焦（千克） 讀法：4.2103焦耳每千克攝氏度。 物理含義：表示質(zhì)量為1千克水溫度升高1吸收熱量為4.2103焦。熱量計算：q放cmt降 q吸cmt升q與c、m、t成正比，c、m、t之間成反比。t=q/cm6內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內(nèi)能。內(nèi)能單位：焦耳 物體的內(nèi)能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內(nèi)能增大；溫度降低內(nèi)能減小。 改變物體內(nèi)能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內(nèi)能是等效的）7能的轉化和守恒定律：能量即不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。十、

48、電路電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續(xù)電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。 電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現(xiàn)象。容易導電的物質(zhì)叫導體。如金屬、酸、堿、鹽的水溶液。不容易導電的物質(zhì)叫絕緣體。如木頭、玻璃等。 絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。串、并聯(lián)電路的識別：串聯(lián)：電流不分叉，并聯(lián)：電流有分叉?！景逊菢藴孰娐穲D轉化為標準的電路圖的方法：采用電流流徑法。】十一、電流定律電量q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。電流i：1秒鐘內(nèi)通過導體橫截面的電量叫做電流強度。 q=it 電流單位：安培(a) 1安培=1000毫安 正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。 測量電

49、流用電流表，串聯(lián)在電路中，并考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。電壓u：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(v)。 測量電壓用電壓表(伏特表)，并聯(lián)在電路（用電器、電源）兩端，并考慮量程適合。電阻r：導電物體對電流的阻礙作用。符號：r，單位：歐姆、千歐、兆歐。 電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關?！?】 導體電阻不同，串聯(lián)在電路中時，電流相同（11）。 導體電阻不同，并聯(lián)在電路中時，電壓相同（1:1）歐姆定律：公式：iur uir rui 導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比。 導體電阻rui。對一確定的導體若電壓變化、

50、電流也發(fā)生變化，但電阻值不變。串聯(lián)電路特點： ii1i2 uu1u2 rr1r2 u1r1u2r2 電阻不同的兩導體串聯(lián)后，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導體電阻較小。例題：一只標有“6v、3w”電燈，接到標有8伏電路中，如何聯(lián)接一個多大電阻，才能使小燈泡正常發(fā)光？ 解：由于p3瓦，u6伏 ipu3瓦6伏0.5安 由于總電壓8伏大于電燈額定電壓6伏，應串聯(lián)一只電阻r2 如右圖， 因此u2uu18伏6伏2伏 r2u2i2伏0.5安4歐。答：（略） 并聯(lián)電路特點： uu1u2 ii1i2 1/r1/r1+1/r2 或 i1r1i2r2 電阻不同的兩導體并聯(lián)：電阻較大的通過的電流較小，通過電

51、流較大的導體電阻小。例：如圖r26歐,k斷開時安培表的示數(shù)為0.4安，k閉合時，a表示數(shù)為1.2安。求：r1阻值 電源電壓 總電阻已知：i1.2安 i10.4安 r2=6歐 求：r1；u；r 解：r1、r2并聯(lián) i2i-i1=1.2安-0.4安=0.8安 根據(jù)歐姆定律u2=i2r2=0.8安6歐=4.8伏 又r1、r2并聯(lián) u=u1=u2=4.8伏 r1u1i14.8伏0.4安12歐 rui4.8伏1.2安4歐 (或利用公式 計算總電阻) 答：（略）十二、電能電功w：電流所做的功叫電功。電流作功過程就是電能轉化為其它形式的能。 公式：wuq wuit=u2t/r=i2rt wpt 單位：w焦

52、u伏特 i安培 t秒 q庫 p瓦特電功率p：電流在單位時間內(nèi)所作的電功，表示電流作功的快慢?！倦姽β蚀蟮挠秒娖麟娏髯鞴??！?公式：pw/t pui (pu2/r pi2r) 單位：w焦 u伏特 i安培 t秒 q庫 p瓦特電能表（瓦時計）：測量用電器消耗電能的儀表。1度電1千瓦時1000瓦3600秒=3.6106焦耳 例：1度電可使二只“220v、40w”電燈工作幾小時？ 解 tw/p1千瓦時/（240瓦）1000瓦時/80瓦=12.5小時十三、磁1磁體、磁極【同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引】物體能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)叫磁性。具有磁性的物質(zhì)叫磁體。磁體的磁極總是成對出現(xiàn)的。2磁場：磁體周圍空間存在著一個對其它磁體發(fā)生作用的區(qū)域。 磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體產(chǎn)生磁力的作用。 磁場方向：小磁針靜止時n極所指的方向就是該點的磁場方向。磁體周圍磁場用磁感線來表示。 地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近。3電流的磁場：奧斯特實驗表明電流周圍存在磁場。 通電螺線管對外相當于一個條形磁鐵。 通電螺