2017.3.16-統(tǒng)計學-計量資料的統(tǒng)計描述方法

1、.計量資料的統(tǒng)計描述方法怎樣表達一組數(shù)據？描述計量資料的常用指標A、描述平均水平（中心位置）: 均數(shù)、中位數(shù)和百分位數(shù)、幾何均數(shù)G、眾數(shù)（mode）B、描述數(shù)據的分散程度: 標準差、四分位數(shù)間距、 變異系數(shù)、方差、全距(一)均數(shù)mean和標準差standard deviation1. (算術)均數(shù) 均數(shù)是描述一組計量資料平均水平或集中趨勢的指標。*直接計算公式： 應用條件：適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。2. 中位數(shù)（median）M和百分位數(shù)（percentile）A.中位數(shù)M是將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。應用條件：用于任何分布類型，包括偏態(tài)資料

2、、兩端數(shù)據無界限的資料。計算：n為奇數(shù)時-n為偶數(shù)時-9人數(shù)據：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天B.百分位數(shù)是將N個觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是第百分50位數(shù)。四分位數(shù)間距（quartile range）= 第25百分位數(shù)(P25)第75百分位數(shù)(P75)。四分位數(shù)間距用于描述偏態(tài)資料的分散程度（代替標準差S），包含了全部觀察值的一半。百分位數(shù)計算(頻數(shù)表法)：第X百分位數(shù)所在組段下限：小于各組段的累計頻數(shù)：第X百分位數(shù)所在組段組距：總例數(shù) f x:所在組段頻數(shù)注：有的教材X= r ; =C例：求頻數(shù)表

3、的第25、第75百分位數(shù)(四分位數(shù)間距)組段頻數(shù)累積頻數(shù)f562259576212 19 f25L25 6515 34 P25在此6825597126 85 f75L75 7419 104 P75在此7715119801012983851130合 計130 確定Px所在組段： P25所在的組段：n X %=13025%=32.5, 65組最終的累積頻數(shù)=34，32.5落在65組段內； P75所在的組段：n X %=13075%=97.5, 此值落在74組段 確定Px所在組段的、f x、 P2565+3x(130x25%19)/1565.90P7574+3x(130x75%85)/1974.66

4、四分位數(shù)間距=65.9074.66 (次/分)3.幾何均數(shù)G（geometric mean） 應用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。原始數(shù)據分布不對稱，經對數(shù)轉換后呈對稱分布的資料。可用于反映一組經對數(shù)轉換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。例如 抗體滴度。計算：N個數(shù)值的乘積開N次方, 即為這N 個數(shù)的幾何均數(shù)。 有8份血清的抗體效價分別為1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價。使用分母計算！平均抗體效價為： 1：57加權法：眾數(shù)是一組觀察值中出現(xiàn)頻率最高的那個觀察值；若為分組資料，眾數(shù)則

5、是出現(xiàn)頻率最高的那個組段的組中值。適用于大樣本但較粗糙。例：有16例病人的發(fā)病年齡為42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，試求眾數(shù)。正態(tài)分布時： 均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)正（右）偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)負（左）偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)3. 標準差SS描述數(shù)據的分散程度.描述一組數(shù)據在其平均數(shù)周圍的分布情況，若每個數(shù)據集中在其平均數(shù)周圍，此平均數(shù)對這組數(shù)據的代表照就大；反之，代表性較差。標準差S 甲組7580859095100105n1=71=90s1=10.8乙組45607590105120135n2=72=90s2=32.4，分子越

6、大。 或者標準差的5應用：描述變異程度、計算標準誤、計算變異系數(shù)、描述正態(tài)分布、估計正常值范圍S用于正態(tài)分布資料怎樣使用均數(shù)和標準差？論文中常用S描述對稱、正態(tài)或近似正態(tài)分布數(shù)據的特征。描述偏態(tài)資料的分散程度需用四分位數(shù)間距P25P75(代替標準差S）。方差: 方差=S2全距R :R= 最大值最小值。簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。變異系數(shù)(coefficient of variation，CV): 計算：CV=（S/）100%， 無單位應用：1.單位不同的多組數(shù)據比較；2.均數(shù)相差懸殊的多組資料什么是正態(tài)分布？(二)正態(tài)分布(Normal distribution)正態(tài)分布是描述連續(xù)型變

7、量值分布的曲線. 當例數(shù)比較多時，醫(yī)學上許多資料近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計推斷上有重要的作用。正態(tài)分布曲線理論上的特征（1）以X= 均數(shù)為中心, X值呈鐘型分布，中央高、兩端對稱性減少、與X軸永不相交。（2 ）在 X= 處，f（x）取最大值（例數(shù)最多）。（3 ）正態(tài)分布由均數(shù) 、標準差決定曲線的左右位置和高低形狀：正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即位置參數(shù)-均數(shù)和形態(tài)參數(shù)-標準差。若固定標準差，改變均數(shù)值，曲線沿著X軸平行移動，其形狀不變。若固定，越小，曲線形狀越陡峭；反之，越大，曲線越平坦。正態(tài)分布均數(shù)（位置參數(shù)）、標準差（變異度）變化示意圖正態(tài)曲線面積分布規(guī)律： X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1或

8、100%； 區(qū)間的面積為68.27%； 區(qū)間的面積為95.00%； 區(qū)間的面積為99.00%。正態(tài)分布u值表(標準正態(tài)分布概率單位值)變量值分布范圍(%)尾部面積單側u值雙側u值800.200.841.28900.101.281.64950.051.641.96990.012.332.58尾部面積為的u值，記為u，稱為u界值：尾部面積各為2.5%時（黑色處），其對應的u值為u=1.96；u=（-2.58，2.58）區(qū)間的面積為0.99（空白處）正態(tài)分布的應用： 1.估計正態(tài)分布X值在特定值范圍內的分布比例(概率）。 2.制定某臨床指標的參考值范圍 3.利用估計變量值的范圍或對極端值做取舍。 4

9、.許多統(tǒng)計方法的統(tǒng)計推斷建立在正態(tài)分布基礎上。怎樣確定資料是否屬正態(tài)分布？1.做正態(tài)性檢驗；2.粗略估計： 正態(tài)一般； 者必為偏態(tài)！正態(tài)分布可用于求參考值范圍！(三)醫(yī)學參考值范圍的制定概念醫(yī)學參考值是指包括絕大多數(shù)“正常人”的各種生理及生化指標常數(shù)，也稱正常值(背景值)。 正常值是指在一定范圍內波動的值，醫(yī)學上常用95%的范圍作為判定正?；虍惓５膮⒖紭藴省Ｖ贫▍⒖贾档幕驹瓌t1. 選定正常人：即排除了影響研究指標的有關因素的同質人群。有足夠的樣本例數(shù)（一般不低于100例）2. 確定參考值范圍的百分界限（常用95%）3. 考慮制定單側或雙側診斷界值：新藥肯定比舊藥好（舊藥肯定比新藥差）單側新藥可能好，也可能差-雙側雙側標準較高，結論較可靠（常用）4. 依分布(正態(tài)或偏態(tài)) 確定計算方法：（1）正態(tài)分布法 S，其中雙側95%參考值范圍公式：1.96S單側95%參考值范圍公式： +1.64S例11.3： 已知111人的血鉛=0.010 g/100ml, S=0.012 g/100ml因為血鉛可以低而不可以高，故用單側95%參考值范圍+1.