HLD-YSM-II型霍爾位置傳感器楊氏模量實驗儀產(chǎn)品說明書

1、H ENGLIDA htt P：/ E-mail: HLD-YSM-II 型 霍爾位置傳感器測量楊氏模量實驗儀 南京恒立達光電有限公司 江蘇慧碩科教儀器有限公司 地址：南京市雨花區(qū)安德門大街46號郵編：210012 總機傳真霍爾位置傳感器測量楊氏模量實驗儀 一、概述 固體材料楊氏模量的測量是綜合大學和工科院校物理實驗中必做的實驗之一。 該實驗可 以學習和掌握基本長度和微小位移量測量的方法和手段, 提高學生的實驗技能。隨著科學技 術(shù)的發(fā)展，微小位移量的測量技術(shù)愈來愈先進，為了推動教學儀器和教學內(nèi)容的現(xiàn)代化，研 制并生產(chǎn)了楊氏模量實驗儀。該儀

2、器是在彎曲法測量固體材料楊氏模量的基礎(chǔ)上, 加裝霍爾 位置傳感器而成的。通過霍爾位置傳感器的輸出電壓與位移量線性關(guān)系的定標和微小位移量 的測量，有利于聯(lián)系科研和生產(chǎn)實際，使學生了解和掌握微小位移的非電量電測新方法。 本儀器對經(jīng)典實驗裝置和方法進行了改進，不僅保留了原有實驗的教學內(nèi)容，還增加了 霍爾位置傳感器的結(jié)構(gòu)、原理、特性及使用方法的了解，將先進科技成果應(yīng)用到教學實驗中, 擴大了學生的知識面，所以本儀器也是經(jīng)典實驗教學現(xiàn)代化的一個范例。 彎曲法測金屬楊氏模量實驗儀的特點是待測金屬薄板只須受較小的力 F，便可產(chǎn)生較 大的形變AZ ,而且本儀器體積小、重量輕、測量結(jié)果準確度高, 二、實驗內(nèi)容 熟

3、悉霍爾位置傳感器的特性; 彎曲法測量黃銅的楊氏模量; 測黃銅楊氏模量的同時，對霍爾位置傳感器定標; 用霍爾位置傳感器測量可鍛鑄鐵的楊氏模量。 三、實驗原理 (1 )霍爾位置傳感器 霍爾元件置于磁感應(yīng)強度為 B的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流 I，則與這二者 相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差 (1) Uh =K (1)式中K為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流I不變，而使其在一個均勻梯 度的磁場中移動時，則輸出的霍爾電勢差變化量為： Uh = K阻Az( 2) dZ (2)式中AZ為位移量，此式說明若 dB為常數(shù)時，AUh與也Z成正比。 dZ 為實現(xiàn)均勻梯度的磁場，可以如圖1所示，兩塊相同

4、的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感 應(yīng)強度相同）相對放置，即N極與N極相對，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行 于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要根據(jù)測量范圍和測量靈敏度要求而定，間隙越小, 磁場梯度就越大， 靈敏度就越高。磁鐵截面要遠大于霍爾元件，以盡可能的減小邊緣效應(yīng)影 響，提高測量精確度。 若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強度為零，霍爾元件處于該處時， 輸出的霍爾電勢差 應(yīng)該為零。當霍爾元件偏離中心 沿Z軸發(fā)生位移時，由于磁感應(yīng) 強度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn) 生相應(yīng)的電勢差輸出， 其大小可 以用數(shù)字電壓表測量。 由此可以 將霍爾電勢差為零時元件所處 out 的位置作為位移參考零點。 霍爾電

5、勢差與位移量之間 存在一一對應(yīng)關(guān)系，當位移量較 ?。╒ 2mm），這一對應(yīng)關(guān)系具 有良好的線性。 （2 ）楊氏模量 楊氏模量測定儀主體裝置如圖 2所示,在橫梁彎曲的情況下，楊氏模量Y可以用下式表 示: 丫_ d3Mg 4a3 b Z 其中：d為兩刀口之間的距離, 為所加砝碼的質(zhì)量，a為梁的厚度，b為梁的寬度，AZ 為梁中心由于外力作用而下降的距離, g為重力加速度。 上面公式的具體推導見附錄。 附錄: 固體、液體及氣體在受外力作用時， 形狀與體積會發(fā)生或大或小的改變，這統(tǒng)稱為形變。 當外力不太大，因而引起的形變也不太大時，撤掉外力，形變就會消失，這種形變稱之為彈 F，其長度丨發(fā)生改變 性形變。

6、彈性形變分為長變、切變和體變?nèi)N。 一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等、方向相反的外力 I，以S表示橫截面面積，稱 為應(yīng)力，相對長變 為應(yīng)變。在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克 S 定律有: Y稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。 以下具體推導式子: d3 Mg 在橫梁發(fā)生微小彎曲時， 梁中存在一個中性面， 面上部分發(fā)生壓縮，面下部分發(fā)生拉伸, dx的 所以整體說來，可以理解橫梁發(fā)生長變，即可以用楊氏模量來描寫材料的性質(zhì)。 如圖所示，虛線表示彎曲梁的中性面，易知其既不拉伸也不壓縮，取彎曲梁長為 一小段: 設(shè)其曲率半徑為 R(x)，所對應(yīng)的張角為d9，再取中性面上部距為 y厚為dy的一層面為研 究對象

7、，那么，梁彎曲后其長變?yōu)?R(x) -y) 0日，所以，變化量為: (R(x) y) y日- dx R(x) 所以應(yīng)變?yōu)? R(x) 根據(jù)虎克定律有: dF 一 Y y dS R(x) 所以 dS =b dy ; dF(x) 4dy ； R(x) 對中性面的轉(zhuǎn)矩為: dA(x) = dF ”y Y b y2 .dy ； R(x) 積分得: y2 dYba： 12 R(x) (1) 對梁上各點，有: y”(x) R(x) 1w(x)2 因梁的彎曲微小: y(x) =0 ； 所以有: 1 R(x)= y7x) (2) 梁平衡時，梁在 x處的轉(zhuǎn)矩應(yīng)與梁右端支撐力 所以有: 也g對x處的力矩平衡, 2

8、 Mg（；-x）； 2 2 根據(jù)（1）、（ 2）、（ 3）式可以得到: 據(jù)所討論問題的性質(zhì)有邊界條件; 解上面的微分方程得到: y(x) 6Mg ,d ba3(rx)； y(0)=0； y(0)=0 ； d 2 心 7TAx 3Mg 丄3）； 3 d 將“2代入上式，得右端點的 Mg d3 所以 R(x) (R(x) -y) de -dx =(R(x) - y)-d _dx =dx ； R(x) 又y =AZ ； 所以，楊氏模量為: Y d3 .Mg Y 3 4a3心Z 上面式子的推導過程中用到微積分及微分方程的部分知識，作者之所以將這段推導寫進去, 是希望學生和教師在實驗之前對物理概念有一個

9、明晰的認識。 四、儀器介紹 S S 2 9 4.橫梁 4 3 其中：1銅刀口上的基線 2.讀數(shù)顯微鏡3.刀口 5.銅杠桿（頂端裝有 8.調(diào)節(jié)架 9砝碼 95型集成霍爾位置 95A型集成霍爾傳感器）6.磁鐵盒 7.磁鐵（N極相對放置） 五、儀器組成 （1）霍爾位置傳感器測楊氏模量裝置一臺（底座固定箱、讀數(shù)顯微鏡、 傳感器、磁鐵兩塊等） （2）霍爾位置傳感器輸出信號測量儀一臺（包括直流數(shù)字電壓表） 六、調(diào)試步驟 （1）取下包裝箱，旋開固定在底座箱上的5mn螺栓，向上移去露出主體部件。取出磁鐵、 讀數(shù)顯微鏡，然后固定在各自的調(diào)節(jié)架上，樣品（銅板和冷扎板）安放在臺面板上。其余部 件裝在軟裝袋內(nèi)，包括：

10、10.0g砝碼9塊、銅杠桿一套(包括集成霍爾傳感器、銅刀口支 點、圓柱體支點、三芯插座及引線)、砝碼銅刀口一件(有基線)、砝碼座一只、底座箱水平 調(diào)節(jié)螺絲三個。 (2) 將有調(diào)節(jié)水平的螺絲旋在底座箱上，然后將實驗裝置放在底座箱上，并且旋緊固定 螺絲四只，以免臺面板變形。 (3) 將橫梁穿在砝碼銅刀口內(nèi)，安放在兩立柱刀口的正中央位置。接著裝上銅杠桿，將 有傳感器一端插入兩立柱刀口中間，該杠桿中間的銅刀口放在刀座上。圓柱型拖尖應(yīng)在砝碼 刀口的小圓洞內(nèi)，傳感器若不在磁鐵中間， 可以松弛固定螺絲使磁鐵上下移動，或者用調(diào)節(jié) (圓柱 架上的套筒螺母旋動使磁鐵上下微動， 再固定之。注意杠桿上霍爾傳感器的水平

11、位置 體有固定螺絲)。 (4) 將銅杠桿上的三眼插座插在立柱的三眼插針上，用儀器電纜一端連接測量儀器，另 一端插在立柱另外三眼插針上；接通電源，調(diào)節(jié)磁鐵或儀器上調(diào)零電位器使在初始負載的條 件下儀器指示處于零值。大約預熱十分鐘左右，指示值即可穩(wěn)定。 (5) 調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡，直到眼睛觀察鏡內(nèi)的十字線和數(shù)字清晰，然后移動讀數(shù)顯微 鏡使通過其能夠清楚看到銅刀口上的基線，再轉(zhuǎn)動讀數(shù)旋紐使刀口點的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi) 十字刻線吻合。 七、實驗表格 楊氏模量的測量基本參數(shù)測量 表1銅材料 寺測量 用直尺測量橫梁的長 游標卡尺測其寬度b 千分尺測其厚度a 次數(shù) 度d 1 2 3 平均值 表1鐵材料 寺測量

12、次數(shù) 用直尺測量橫梁的長 度d 游標卡尺測其寬度b 千分尺測其厚度a 1 2 3 平均值 (1)霍爾位置傳感器的定標 砝碼架的位置 Z的關(guān)系，也就是用讀數(shù)顯微鏡對傳感器輸出量進行定標，測量數(shù)據(jù)如表 所示: 表1霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測量 M/g 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Z / mm U /mV 由上數(shù)據(jù)測量黃銅樣品在 M=50g的作用下產(chǎn)生的位移量 AZ。計算楊氏模量 由上數(shù)據(jù)畫出距離與霍爾傳感器在磁場中電壓曲線?？梢钥闯?，U -Z之間呈很好的線形關(guān) 系 計算霍爾位置傳感器的靈敏度K 可鑄鍛鐵的楊氏模量 在進行測量之前，要求符合上述安裝要求，并且檢查杠桿的水平、刀口

13、的垂直、掛砝碼 的刀口處于梁中間， 要防止外加風的影響， 杠桿安放在磁鐵的中間， 注意不要與金屬外殼接 觸，一切正常后加砝碼，測量霍爾傳感器電壓測量數(shù)據(jù)如表1所示: 表1可鑄鍛鐵的楊氏模量 M/g 0 10 20 30 40 50 60 70 80 U /mV 在進行測量之前，要求符合上述安裝要求, 并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直、掛砝碼 的刀口處于梁中間，要防止外加風的影響, 杠桿安放在磁鐵的中間， 注意不要與金屬外殼接 觸，一切正常后加砝碼，使梁彎曲產(chǎn)生位移 AZ ;精確測量傳感器信號輸出端的數(shù)值與固定 由上數(shù)據(jù)測量黃銅樣品在M=50g的作用下產(chǎn)生的位移量 AZ。計算楊氏模量 八、注意事項

14、 (1)梁的厚度必須測準確。在用千分尺測量黃銅厚度 a時，將千分尺旋轉(zhuǎn)時，當將要與金 屬接觸時，必須用微調(diào)輪。當聽到答答答三聲時，停止旋轉(zhuǎn)。有個別學生實驗誤差較大，其 原因是千分尺使用不當，將黃銅梁厚度測得偏小; (2)讀數(shù)顯微鏡的準絲對準銅掛件(有刀口)的標志刻度線時，注意要區(qū)別是黃銅梁的邊 沿，還是標志線; (3) 霍爾位置傳感器定標前，應(yīng)先將霍爾傳感器調(diào)整到零輸出位置，這時可調(diào)節(jié)電磁鐵盒 下的升降桿上的旋鈕， 達到零輸出的目的，另外，應(yīng)使霍爾位置傳感器的探頭處于兩塊磁鐵 的正中間稍偏下的位置，這樣測量數(shù)據(jù)更可靠一些; (4) 加砝碼時，應(yīng)該輕拿輕放，盡量減小砝碼架的晃動，這樣可以使電壓值

15、在較短的時間 內(nèi)達到穩(wěn)定值，節(jié)省了實驗時間; 實驗開始前，必須檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正。 九. 實驗數(shù)據(jù)例(僅供參考) (1) 霍爾位置傳感器的定標 在進行測量之前，要求符合上述安裝要求, 并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直、掛砝碼 的刀口處于梁中間，要防止外加風的影響, 杠桿安放在磁鐵的中間， 注意不要與金屬外殼接 觸，一切正常后加砝碼，使梁彎曲產(chǎn)生位移 AZ;精確測量傳感器信號輸出端的數(shù)值與固定 砝碼架的位置 Z的關(guān)系，也就是用讀數(shù)顯微鏡對傳感器輸出量進行定標，測量數(shù)據(jù)如表 所示，可以看出，U -Z之間呈很好的線形關(guān)系: 表1霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測量 M/g 0.00 20.00 4

16、0.00 60.00 80.00 100.00 Z / mm 0.00 0.240 0.490 0.730 0.990 1.240 U / mV 0 73 145 216 290 365 (2)楊氏模量的測量 216mV 用顯微鏡觀察橫梁 E黃銅： （23.00咒10上）3 x60.00 x10 x9.794 E黃銅4 X（0.995X10）3 X 2.30 X10, X 0.730X10 10 2 = 10.65X1010N /m2 用直尺測量橫梁的長度 d,游標卡尺測其寬度 b，千分尺測其厚度a,測量數(shù)據(jù)分別為 d =23.00cm,b =2.30cm,a =0.995mm。 利用已經(jīng)標定的數(shù)值，測出黃銅樣品在重物作用下的位移，測量數(shù)據(jù)見下表: 表2黃銅樣品的位移測量 M /g 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Z / mm 0.00 0.240 0.490 0.730 0.990 1.240 用逐差法對表2的數(shù)據(jù)算出樣品在M =60.00g的作用下產(chǎn)生的位移量 AZ。 例如：（以下數(shù)據(jù)由作者實際測量：當加60g砝碼時產(chǎn)生的電壓為 產(chǎn)生的位移AZ為0.730mm，代入下面公式得到黃銅的楊氏模量 霍爾位置傳感器的靈