人教版勾股定理復(fù)習(xí)

1、.,1,勾股定理復(fù)習(xí)課,.,2,教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn),教學(xué)目標(biāo)： 1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題. 2.會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形 3.會(huì)用勾股定理解決綜合問題和實(shí)際問題 教學(xué)重難點(diǎn)： 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用,.,3,a2+b2=c2,形 數(shù),a2+b2=c2,三邊a、b、c,t 直角邊a、b，斜邊c,t,互逆命題,勾股定理: 直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有,三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,.,4,互逆命題: 兩個(gè)命題中, 如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論, 而第

2、一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題. 如果把其中一個(gè)叫做原命題, 那么另一個(gè)叫做它的逆命題. 互逆定理: 如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個(gè)定理, 這兩個(gè)定理叫做互逆定理, 其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.,.,5,命題：1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的逆命題是 。,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),2、等腰三角形兩底角相等 的逆命題： 。,有兩個(gè)相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 數(shù),滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù),.,6,若a=6, b=8, 則c= _,1.已知ABC中，C=90，,鞏固練習(xí),.,7,若a=5, c=13, 則b= _,2.已

3、知ABC中，C=90，,鞏固練習(xí),.,8,3.判斷下面以a、b、c 為邊的三角形 是不是直角三角形,a=0.5，b=1.3，c=1.2,鞏固練習(xí),.,9,4.判斷下面以a、b、c 為邊的三角形 是不是直角三角形,a=2，b=3，c=4,鞏固練習(xí),.,10,5.下列不是一組勾股數(shù)的是（ ） A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25,B,鞏固練習(xí),.,11,勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?,3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_ (2)a=9,b=_c=15 (3)a=_,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=_ (5)a=5,b=_,c=13 (6

4、)a=_,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=_,你發(fā)現(xiàn)了什么?,5,12,30,40,12,15,65,鞏固練習(xí),.,12,一、分類思想,知識(shí)深化,.,13,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,.,14,規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。,2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,.,15,二、方程思想,知識(shí)深化,.,16,、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端

5、剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,.,17,2、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長(zhǎng)各幾何？請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題。,5,X+1,X,C,B,A,.,18,3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,.,19,4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求

6、CD的長(zhǎng),A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,.,20,方程思想,規(guī)律,.,21,三、展開思想,知識(shí)深化,.,22,小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長(zhǎng)的吧！,快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。,如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,.,23,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,.,24,如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端

7、點(diǎn)， A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？,3,2,3,2,3,.,25,如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？,10,20,.,26,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,.,27,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長(zhǎng)的一半,.,28,1.

8、 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。,2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。,展開思想,規(guī)律,.,29,假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A到寶藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米？,C,D,解:過點(diǎn)B作BCAD于C,得RtABC 由題意,有AC=8-3+1=6千米, BC=2+6=8千米 AB= =10(千米) 答:點(diǎn)A到點(diǎn)B的直線距離是10千米,鞏固應(yīng)用,.,30,遠(yuǎn)洋”號(hào),“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口, “遠(yuǎn)航”號(hào)以每小15時(shí)海里

9、的速度向東北方向航行，“海天”號(hào)以一定的速度向西北方向航行，2小時(shí)后，兩船相距50海里，求“海天”號(hào)的速度？,鞏固應(yīng)用,.,31,已知a.b.c為ABC的三邊,且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4,試判斷ABC的形狀. 解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形 問: (1) 上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào) (2) 錯(cuò)誤原因是 (3) 本題正確的結(jié)論是,3,a2- b2可能是0,直角三角形或等腰三角形,拓展升華,.,32,知識(shí)體系梳理,.,33,1.如圖， 把長(zhǎng)方形的紙片折疊，使BC邊與對(duì)角線BD重合，點(diǎn)C落到點(diǎn)F處，折痕為BE ，已知CD邊長(zhǎng)4cm,BC邊長(zhǎng)3cm，你能求出CE的長(zhǎng)嗎？,動(dòng)手試一試,.,34,