某梁式樓梯配筋計算書

1、梁式樓梯配筋計算書一、設(shè)計示意圖二、基本資料1設(shè)計規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（gb500092002）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（gb500102002）2幾何參數(shù)：樓梯類型：梁式c型樓梯( / )約束條件：兩端簡支斜梯段水平投影長度： l1 = 3000 mm樓梯上部平臺水平段長度： l2 = 500 mm梯段凈跨： ln = l1 + l2 = 3000 + 500 = 3500 mm樓梯高度： h = 1650 mm樓梯寬度： w = 1200 mm踏步高度： h = 150 mm踏步寬度： b = 300 mm樓梯級數(shù)： n = 11（級）梯段板厚： c = 100 mm平臺板厚： c1 = 80

2、 mm面層厚度： c2 = 30 mm上部平臺梯梁寬度： b1 = 200 mm下部平臺梯梁寬度： b2 = 200 mm樓梯梁寬度： b3 = 200 mm樓梯梁高度： h3 = 300 mm3荷載參數(shù)：樓梯混凝土容重： gb = 25.00 kn/m3樓梯面層容重： gc1 = 25.00 kn/m3樓梯頂棚抹灰容重： g c2 = 25.00 kn/m3樓梯欄桿自重： qf = 0.50 kn/m樓梯設(shè)計可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值： q = 2.50 kn/m2可變荷載組合值系數(shù)： yc = 0.70可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)： yq = 0.504材料參數(shù)：混凝土強度等級： c25混凝土抗壓強度設(shè)計值：

3、 fc = 11.90 n/mm2混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值： ftk = 1.78 n/mm2混凝土抗拉強度設(shè)計值： ft = 1.27 n/mm2混凝土彈性模量： ec = 2.80 104 n/mm2主筋強度等級： hpb235(q235)fy = 210.00 n/mm2主筋彈性模量： es = 210000 n/mm2其他鋼筋強度等級： hpb235(q235)fyv = 210.00 n/mm2其他鋼筋彈性模量： es = 210000 n/mm2受拉縱筋合力點到梯梁底邊的距離： as = 15 mm三、荷載計算過程1樓梯幾何參數(shù)：梯段板與水平方向夾角余弦值： cosa = = = 0.

4、89梯梁的計算跨度： l0 = minln + (b1 + b2) / 2,1.05ln = min3500 + (200 + 200) / 2,1.05 3500 = min3700,3675 = 3675 mm梯段板的凈寬度： b = w - 2b3 = 1200 - 2 200 = 800 mm梯段板的計算跨度： b 0 = minb + b3,1.05b = 800 + 200,1.05 800 = min1000,840 = 840 mm梯段板的平均厚度： t = (h + c / cosa 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 2) / 2 = 187 mm2荷載設(shè)

5、計值 2.1 均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值： 2.1.1 l1段樓板自重gk1 = gb t / 1000 = 25.00 187 / 1000 = 4.67 kn/m2gk1 = gk1 l1 / ln = 4.67 3000 / 3500 = 4.00 kn/m2 2.1.2 l2段梯板自重：gk2 = gb t1 / 1000 = 25.00 80 / 1000 = 2.00 kn/m2gk2 = gk2 l2 / ln = 2.00 500 / 3500 = 0.29 kn/m2 2.1.3 l1段梯板面層自重：gk3 = gc1 c2 (h + l1) / l1 / 1000 = 25.00 30

6、 (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kn/m2gk3 = gk3 l1 / ln = 1.16 3000 / 3500 = 1.00 kn/m2 2.1.4 l2段梯板面層自重：gk4 = gc1 c2 / 1000 = 25.00 30 / 1000 = 0.75 kn/m2gk4 = gk4 l2 / ln = 0.75 500 / 3500 = 0.11 kn/m2梯段斜板恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： gkx = gk1 + gk3 = 4.67 + 1.16 = 5.83 kn/m2梯板折算永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值： gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4

7、= 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kn/m2考慮到面層重量等對梯梁的作用，梯梁自重放大系數(shù)lb取1.1梯梁自重的標(biāo)準(zhǔn)值： gkl = l b gb b3 h3 ln + l1 (1 / cosa - 1) / ln /1000000 = 1.10 25.00 200 300 3500 + 3000 (1 / 0.89 - 1) / 3500 / 1000000 = 1.82 kn/m梯梁上永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值： gk = gkb b / 2000 + gkl + qf = 5.39 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kn/m 2.2

8、均布荷載設(shè)計值： 由活荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計值： pxl = 1.2gkx + 1.4q = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 = 10.50 kn/m2由恒荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計值： pxd = 1.35gkx + 1.4ycq = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 = 10.32 kn/m2最不利的梯段斜板荷載設(shè)計值： px = maxpxl,pxd = max10.50,10.32 = 10.50 kn/m2由活荷載控制的梯梁荷載設(shè)計值： pl = 1.2gk + 1.4 q w / 2 / 1000 = 1.2 4.47 + 1.4 0.70 1200 /

9、 2 / 1000 = 7.47 kn/m由恒荷載控制的梯梁荷載設(shè)計值： pd = 1.35gk + 1.4 yc q w / 2 / 1000 = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 1200 / 2 / 1000 = 7.51 kn/m最不利的梯梁荷載設(shè)計值： p = maxpl,pd = max7.47,7.51 = 7.51 kn/m四、正截面承載能力計算1梯段斜板計算：梯段斜板按簡支計算，其最大彎矩在跨中：mmax = pxb02 10-6 = 10.50 8402 1000 10-9 = 0.31 knm1) 相對界限受壓區(qū)高度xbecu = 0.0033 - (fc

10、u,k - 50)10-5 = 0.0033 - (25 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取ecu = 0.0033按規(guī)范公式(7.1.4-1)xb = = = 0.612) 受壓區(qū)高度x按規(guī)范公式(7.2.1-1)，as = 0，ap = 0m = a1fcbxx = h0 - = 162- = 0.16mm xbh0 = 0.61162 = 99.46mm, 按計算不需要配置受壓鋼筋3) 受拉鋼筋截面積as按規(guī)范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fyas得as = = = 9.08mm24) 驗算配筋率m = = = 0.00% 0.0033取ecu = 0.003

11、3按規(guī)范公式(7.1.4-1)xb = = = 0.612) 受壓區(qū)高度x按規(guī)范公式(7.2.1-1)，as = 0，ap = 0m = a1fcbxx = h0 - = 285- = 19.35mm xbh0 = 0.61285 = 174.98mm, 按計算不需要配置受壓鋼筋3) 受拉鋼筋截面積as按規(guī)范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fyas得as = = = 219.27mm24) 驗算配筋率m = = = 0.37% mmax = 2.50% 不超筋滿足最小配筋率要求實配受拉鋼筋(底部): 2a12, as = 226.19mm2五、斜截面承載能力計算1箍筋vmax = 0.

12、5pln = 0.5 7.51 3500 / 1000 = 13.80 kn1) 復(fù)核截面條件按規(guī)范公式(7.5.1-1)0.25bcfcbh0 = 0.251.0011.90200(300 - 15.00) 10-3 = 169.58 knv = 13.80kn v = 13.80kn按構(gòu)造配置箍筋實際配置雙肢箍筋 a6200六、跨中撓度驗算1荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值組合：pk = gk + 0.5qw / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 1000 = 5.97 kn/m mk = pkl02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 knm2荷載效應(yīng)

13、的準(zhǔn)永久值組合：pq = gq + 0.5yqqw / 1000 = 4.47 + 0.5 0.50 2.50 1200 / 1000 = 5.22 knm mq = pql02 10-6 = 5.22 36752 10-6 = 8.82 knm3撓度驗算1) 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：由規(guī)范公式（8.1.3-3），縱向受拉鋼筋的應(yīng)力： sk = = = 179.82 n/mm對矩形截面受彎構(gòu)件，有效受拉混凝土截面面積： ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按規(guī)范公式（8.1.2-4）計算縱向鋼筋配筋率： rte = = = 7.54 10-3混凝

14、土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值： ftk = 1.78 n/mm2按規(guī)范公式（8.1.2-2）， = 1.1 - 0.65= 1.1 - 0.65 = 0.252) 鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量的比值： aeae = = = 7.503) 受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值： gf對于矩形截面，gf = 04) 縱向受拉鋼筋配筋率： rr = = = 0.0039685) 受彎構(gòu)件的短期剛度： bs由規(guī)范公式（8.2.3-1），bs = = = 5826.43 knm26) 考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大的影響系數(shù)： q根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范8.2.5條規(guī)定：r = 0，取q = 2.007) 受彎構(gòu)件的

15、長期剛度： b根據(jù)規(guī)范公式（8.2.2），可得b = bs = 5826.43 = 3108.34 knm28) 跨中撓度： ff = = 10-9 = 4.56 mm9) 容許撓度： 因計算跨度l0小于7000mm，所以容許撓度f = = = 18.00 mm跨中最大撓度小于容許撓度，滿足要求。七、裂縫寬度驗算1荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值組合：pk = gk + 0.5qw / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 1000 = 5.97 kn/m mk = pkl02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 knm2裂縫寬度驗算1) 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變

16、不均勻系數(shù)：由規(guī)范公式（8.1.3-3），縱向受拉鋼筋的應(yīng)力： sk = = = 179.82 n/mm對矩形截面受彎構(gòu)件，有效受拉混凝土截面面積： ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按規(guī)范公式（8.1.2-4）計算縱向鋼筋配筋率： rte = = = 7.54 10-3當(dāng)rte 0.01時，取rte = 0.01混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值： ftk = 1.78 n/mm2按規(guī)范公式（8.1.2-2）， = 1.1 - 0.65= 1.1 - 0.65 = 0.462) 構(gòu)件受力特征系數(shù) acr根據(jù)表8.1.2-1，對于受彎的鋼筋混凝土構(gòu)件，其構(gòu)件受力受力特征