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1、第3章圓的基本性質(zhì),本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,整合提升,知識(shí)框架,第3章圓的基本性質(zhì),知識(shí)框架,圓,圓的有關(guān)性質(zhì),圓的對(duì)稱性,弧、弦、圓心角之間的關(guān)系,同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,三角形的外接圓,正多邊形和圓,等分圓周,弧長和扇形面積,扇形面積,本章總結(jié)提升,整合提升,問題1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)與圓之間有哪些位置關(guān)系?,例1 已知矩形ABCD的邊AB15,BC20,以點(diǎn)B為圓心作圓,使A,C,D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi),且至少有一點(diǎn)在B外,則B的半徑r的取值范圍是() Ar15 B15r20 C15r25 D20r25,C,本章總結(jié)提升,解析 矩形ABCD的邊AB15,BC
2、20,則對(duì)角線的長為25,若使A,C,D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi),且至少有一點(diǎn)在B外,則B的半徑r的取值范圍應(yīng)是15r25.,本章總結(jié)提升,點(diǎn)評(píng) 通過比較點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解決此類問題常用的方法,【歸納總結(jié)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 一般地,若用r表示圓的半徑,d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離,則有:dr點(diǎn)在圓外;dr點(diǎn)在圓上;dr點(diǎn)在圓內(nèi),本章總結(jié)提升,問題2圓的對(duì)稱性,垂徑定理的內(nèi)容是什么?應(yīng)用垂徑定理時(shí)常常結(jié)合哪些定理解決問題?在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角以及它們所對(duì)的弧、弦之間有什么關(guān)系?同弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系?這些關(guān)系和圓的對(duì)稱性有什么聯(lián)系?,
3、本章總結(jié)提升,例2 如圖3T1所示,已知AB是O的直徑,CD是弦,且ABCD于點(diǎn)E.連結(jié)AC,OC,BC. (1)求證:ACOBCD; (2)若EB8 cm,CD24 cm,求O的直徑,圖3T1,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】,與垂徑定理有關(guān)的定理,直徑垂直于弦,直徑平分弦(非直徑),直徑平分弦所對(duì)的弧,本章總結(jié)提升,圓心角定理的逆定理(在同圓或等圓中),圓心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,本章總結(jié)提升,圓周角定理及其推論,同弧或等弧所對(duì)的圓周角=1/2圓心角,半圓(或直徑) 90的圓周角,同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等,本章總結(jié)提升,問題3圓的相關(guān)計(jì)算,怎樣由圓的周長和面積公式得到弧長公式和扇形面積公式?,A,本章總結(jié)提升,點(diǎn)評(píng) 計(jì)算弧長時(shí),圓心角的度數(shù)不帶單位,本章總結(jié)提升,例4 如圖3T3所示,RtABC中,AC8,BC6,ACB90,分別以AB,BC,AC為直徑作三個(gè)半圓,求陰影部分的面積 全品導(dǎo)學(xué)號(hào):63422083,圖3T3,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】,扇形的面積公式,弧長公式,在n,R,l,S扇形 中,知道其中任意兩個(gè)量都能求出另外
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