九級數(shù)學上冊 3.3 圓周角課件 （新版）青島版

1、3.3.1 圓周角,看圖思考 : 過球門AC畫了一個圓，在圖中B,D,E處射任意球，如果你是球員，請僅從數(shù)學的角度去考慮，在哪處射球最有利？,若圓心角的頂點位置發(fā)生改變，它們還是圓心角嗎？,想一想,圓周角：頂點在圓上，并且它的兩邊都是圓的兩條弦。,條件一,條件二,缺一不可,考一考：你能仿照圓心角的定義，得出圖中象ABC 這樣的角是個什么角？,任務(wù)目標,1.圖中的角是圓周角嗎？如果不是，說明為什么。,(1),(2),(3),(4),(5),想一想,.,（6）,2.判斷下列命題是否正確： 1）圓周角的頂點一定在圓上。 2）頂點在圓上的角是圓周角。 3）圓周角的兩邊都和圓相交。 4）兩邊都和圓相交的

2、角是圓周角。,射門時，球員射中球門的難易與它所處的位置對球門AC的張角有關(guān).,探究一：一條弧所對的圓心角和圓周角的位置關(guān)系 1）在圓中任意畫一段弧AC。 2）畫弧AC所對的圓心角AOC。 3）畫弧AC所對的圓周角ABC.(要求畫出的圓心角與圓周角有不同的位置關(guān)系，盡量不重不漏，每個操作圖畫一種位置關(guān)系) 結(jié)論：一條弧所對的圓心角和圓周角的位置關(guān)系有（ ）種，分法是（ ）。,探究二：一條弧AC所對的圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系?,（1）第一種情況： 當圓心O在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角和圓心角的大小關(guān)系,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,A

3、OC=2B.,即ABC = AOC.,注意理解并掌握這個模型。,（2）第二種情況： 當圓心O在圓周角(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?,提示:轉(zhuǎn)化為1的情況。,過點B作直徑BD.由1可得:, ABC = AOC.,ABD = AOD, CBD = COD,（3）第三種情況： 當圓心O在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?,提示:也轉(zhuǎn)化為1的情況。,過點B作直徑BD.由1可得:, ABC = AOC.,ABD = AOD,CBD = COD,探究二：一條弧AC所對的圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系?,化歸思想，分類討論思想,射門時，球員在哪處射門最容易？,3.如圖,點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？,1=4,2=7,3=6,5=8,2.已知:如圖，AB=AC=AD， BAC=40，則BDC的度數(shù)為( ) A40 B30 C20 D不能確定,C,當堂檢測，目標達成,1.100的弧所對的圓心角等于_，所對的圓周角等于_,100,50,課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學習，你還有什么疑惑嗎？ 你在知識和思想上各有什么收獲呢？,圓周角有兩個特征：（1）角的頂點在圓上；（2）角的兩邊都與圓相交.二者缺一不可.圓周角定理直接提示了同弧所對的圓周角，圓周角與圓心角之間