華師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期末考試卷》附答案解析

1、2021年華東師大版八年級下學(xué)期期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_第卷 選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中)1. 函數(shù)的自變量的取值范圍是( )a. b. c. d. 2. 在平面直角坐標系中,點p(1,-2)在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 下列各式中，從左到右的變形正確的是( )a. b. c. d. 4. 將直線y=x向上平移兩個單位后的直線解析式是( )a. y=x-2b. y=x+2c. y=2xd. y=2x+25. 某手機生產(chǎn)商

2、研發(fā)了一種芯片，它是采用臺積電7納米工藝制造的商用手機芯片組1納米米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a 米b. 米c. 米d. 米6. 笛卡爾是法國著名的數(shù)學(xué)家，他首先提出并創(chuàng)建了坐標的思想，并引入坐標和變量的概念平面直角坐標系很好地體現(xiàn)了( )思想a. 數(shù)形結(jié)合b. 類比c. 分類討論d. 建模7. 如圖，已知點在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點，且的面積為，則的值為( )a. b. c. d. 8. 如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二第四象限，且與x軸正半軸相交，那么( )a. b. c. d. 9. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為( )a. b. 0c. 1d. 210. 一輛貨車早晨700出發(fā)，

3、從甲地駛往乙地送貨如圖是貨車行駛路程y(km)與行駛時間x(h)的完整的函數(shù)圖像(其中點b、c、d在同一條直線上)，小明研究圖像得到了以下結(jié)論：甲乙兩地之間的路程是100 km；前半個小時，貨車的平均速度是40 km/h；800時,貨車已行駛的路程是60 km；最后40 km貨車行駛的平均速度是100 km/h；貨車到達乙地的時間是824，其中，正確結(jié)論是( )a. b. c. d. 第卷 非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11. 請你寫出一個正比例函數(shù)表達式_12. 如圖所示的是太原市幾個地方的大致位置的示意圖，如果用表示太原南站的位置，用表示學(xué)府公園的

4、位置，那么山西白求恩醫(yī)院的位置可表示為_13. 已知，則_；14. 某物體對地面的壓強p(pa)與物體和地面的接觸面積s(m2)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)，當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時，該物體對地面的壓強是_pa15. 甲、乙兩人去同一家商店購買面粉，甲每次購買100千克的面粉，乙每次購買100元的面粉，這兩個人第一次購買面粉時面粉的售價為每千克元，第二次購買面粉時面粉的售價為每千克元，則_(填“甲”或“乙”)兩次購買的面粉平均單價低三、解答題(本大題共8個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16. (1)計算：(2)化簡：17. 在平面直角坐標系中，已知點m(m-

5、1,2m+3)(1)若點m在y軸上，求m的值.(2)若點m在第一、三象限的角平分線上，求m的值.18. 如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、，且滿足，點在直線的左側(cè)，且(1)求值；(2)若點在軸上，求點坐標19. 小馬虎解方程時出現(xiàn)了錯誤，其解答過程如下：解：方程兩邊都乘以，得，(第1步)移項，合并同類項，得，(第2步)經(jīng)檢驗，是原方程的解(第3步)(1)小馬虎解答過程是從第_步開始出錯的，出錯的原因是_；(2)請寫出此題正確的解答過程20. 若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)。(1)求的值；(2)函數(shù)圖象在哪些象限？在每個象限內(nèi)，隨的增大而怎樣變化？(3)當(dāng)時，求的取值范圍。21. 如圖，

6、已知一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足是，且(1)求的值(2)若一次函數(shù)的圖象與軸交于點，求的面積22. 某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的15倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺請解答下列問題：(1)兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？(2)若兩種設(shè)備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤23. (1)如圖1，在中，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證：(2)如

7、圖2，已知點，點，且點在第一象限，求所在直線的表達式(3)如圖3，在長方形中，為坐標原點，點的坐標為，點分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在軸的右側(cè)若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點的坐標 答案與解析第卷 選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中)1. 函數(shù)的自變量的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)自變量不為0，即可得解.【詳解】解: 函數(shù)為反比例函數(shù),其自變量不為0,故答案為a.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的

8、性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2. 在平面直角坐標系中,點p(1,-2)在( )a 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】點p(1,-2),橫坐標大于0，縱坐標小于0，點p(1,-2)在第三象限,故選d.【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標特征，關(guān)鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標符號3. 下列各式中，從左到右的變形正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】是最簡分式，不等約分，a錯誤，b錯誤，c正確，d錯誤故選c【點睛】本題主要考查分式的

9、基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 將直線y=x向上平移兩個單位后的直線解析式是( )a. y=x-2b. y=x+2c. y=2xd. y=2x+2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：把直線y=x向上平移兩個單位后的直線解析式為y=x+2故選：b【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，解析式平移的規(guī)律為：左加右減，上加下減，牢記此規(guī)律是解題的關(guān)鍵5. 某手機生產(chǎn)商研發(fā)了一種芯片，它是采用臺積電7納米工藝制造的商用手機芯片組1納米米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】

10、a【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：7納米0.000 000 007米7109米故選：a【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6. 笛卡爾是法國著名的數(shù)學(xué)家，他首先提出并創(chuàng)建了坐標的思想，并引入坐標和變量的概念平面直角坐標系很好地體現(xiàn)了( )思想a. 數(shù)形結(jié)合b. 類比c. 分類討論d. 建?！敬鸢浮縜【解析】【分析】直接利用引入坐標和變量

11、的概念，得出數(shù)學(xué)思想【詳解】解：平面直角坐標系很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想故選：a【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確了解數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵7. 如圖，已知點在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點，且的面積為，則的值為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案【詳解】點在反比例函數(shù)，的面積為 故選：c【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵8. 如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二第四象限，且與x軸正半軸相交，那么( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一次函

12、數(shù)的性質(zhì)，即可判斷k、b的范圍.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二第四象限，直線與x軸正半軸相交，；故選擇：c.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線所經(jīng)過的象限，正確判斷k、b的取值范圍.9. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為( )a b. 0c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x20，得到x2，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可【詳解】解：方程兩邊都乘x2，得x+m3m2(x2)，原方程有增根，最簡公分母x20，解得x2，當(dāng)x2時，2+m3m0，m1， 故選：c【點睛】本題考查了

13、分式方程的增根，難度適中確定增根可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定可能的增根；化分式方程為整式方程；把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根10. 一輛貨車早晨700出發(fā)，從甲地駛往乙地送貨如圖是貨車行駛路程y(km)與行駛時間x(h)的完整的函數(shù)圖像(其中點b、c、d在同一條直線上)，小明研究圖像得到了以下結(jié)論：甲乙兩地之間的路程是100 km；前半個小時，貨車的平均速度是40 km/h；800時,貨車已行駛的路程是60 km；最后40 km貨車行駛的平均速度是100 km/h；貨車到達乙地的時間是824，其中，正確的結(jié)論是( )a. b. c. d. 【答案】d【

14、解析】【分析】根據(jù)折線圖，把貨車從甲地駛往乙地分為三段，再根據(jù)圖象的時間和路程進行計算判斷.【詳解】甲乙兩地之間的路程是100 km，正確；前半個小時，貨車的平均速度是：，錯誤；800時,貨車已行駛了一個小時，路程是60 km，正確；最后40 km貨車行駛的平均速度就是求bc段的速度，時間為1.3-10.3小時，路程為90-60=30km，平均速度是，正確；貨車走完段所用時間為：小時，即分鐘貨車走完全程所花時間為：1小時24分鐘，貨車到達乙地的時間是824，正確；綜上：正確；故選：d【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象的橫、縱坐標表示的意義，理解問題的過程，并能通過圖象得到自

15、變量和函數(shù)值之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.第卷 非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11. 請你寫出一個正比例函數(shù)表達式_【答案】y=2x, 答案不唯一.【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k0)解答即可.【詳解】正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)寫出一個正比例函數(shù)表達式如：y=2x.故答案為y=2x, 答案不唯一.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵.12. 如圖所示的是太原市幾個地方的大致位置的示意圖，如果用表示太原南站的位置，用表示學(xué)府公園的位置，那么山西白求恩醫(yī)院的位置可表示為_【答案】【解

16、析】【分析】先根據(jù)太原南站和學(xué)府公園的坐標畫出直角坐標系，然后利用直角坐標系中的坐標特征寫出山西白求恩醫(yī)院的位置所在坐標【詳解】解：如圖，校門的位置可表示為(0，2)故答案為：(7，2)【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)記住各象限點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征13. 已知，則_；【答案】7【解析】【分析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.14. 某物體對地面的壓強p(pa)與物體和地面的接觸面積s(m2)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)，當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時

17、，該物體對地面的壓強是_pa【答案】4000【解析】【分析】直接利用函數(shù)圖象得出函數(shù)解析式，進而求出答案【詳解】設(shè)p，把(0.5，2000)代入得：k1000，故p，當(dāng)s0.25時，p4000(pa)故答案為：4000【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析會死是解題關(guān)鍵15. 甲、乙兩人去同一家商店購買面粉，甲每次購買100千克的面粉，乙每次購買100元的面粉，這兩個人第一次購買面粉時面粉的售價為每千克元，第二次購買面粉時面粉的售價為每千克元，則_(填“甲”或“乙”)兩次購買的面粉平均單價低【答案】乙【解析】【分析】根據(jù)平均單價可分別計算甲、乙兩人兩次購買面粉的平均單價，再使

18、用作差法比較這兩個值的大小即可【詳解】解：根據(jù)題意可得甲兩次購買面粉的平均單價，乙兩次購買面粉的平均單價，甲乙乙兩次購買面粉的平均單價低故答案為：乙【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是注意通分，以及使用作差法比較大小三、解答題(本大題共8個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16. (1)計算：(2)化簡：【答案】(1)-7；(2)【解析】【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪法則、負指數(shù)冪法則和乘方的意義計算即可得到結(jié)果；(2)利用分式的減法法則和乘除法法則化簡即可【詳解】解：(1)原式(2)原式【點睛】此題考查了分式的混合運算以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

19、鍵17. 在平面直角坐標系中，已知點m(m-1,2m+3)(1)若點m在y軸上，求m的值.(2)若點m在第一、三象限的角平分線上，求m的值.【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)若點在y軸上，則m的橫坐標為0，即m-1=0；(2)若點m在第一、三象限的角平分線上，則點m的橫縱坐標相等，即m-1=2m+3【詳解】解：(1)由題意得：，解得： (2)由題意得：，解得：【點睛】本題考查的知識點是象限及點坐標的特點，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、，且滿足，點在直線的左側(cè)，且(1)求的值；(2)若點在軸上，求點的坐標【答案】(1)，；(2)【解

20、析】【分析】(1)由a24a+4+|2ab|0得(a2)2+|2ab|0，即可求解；(2)點p在直線ab的左側(cè)，且在x軸上，apb45，則opob4，即可求解【詳解】解：(1)，(2)由(1)知，b4，b(0，4)ob4點p在直線ab的左側(cè)，且在x軸上，apb45opob4，p(4，0)【點睛】本題考查的是平方和絕對值的非負性，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過已知條件得到opob是解決本題的關(guān)鍵19. 小馬虎解方程時出現(xiàn)了錯誤，其解答過程如下：解：方程兩邊都乘以，得，(第1步)移項，合并同類項，得，(第2步)經(jīng)檢驗，是原方程的解(第3步)(1)小馬虎解答過程是從第_步開始出錯的，出錯的原因是_；

21、(2)請寫出此題正確的解答過程【答案】(1)1 ，與相乘的結(jié)果出錯；去分母時漏乘常數(shù)項；(2)正確解答詳見解析【解析】【分析】(1)小馬虎解答過程是從第1步開始出錯的，出錯原因是去分母時漏乘了；(2)寫出正確的解答過程即可【詳解】解：(1)小馬虎解答過程是從第1步開始出錯的，出錯的原因是：與相乘的結(jié)果出錯，去分母時漏乘常數(shù)項；(2)正確的解答過程為：方程兩邊都乘以，得，去括號，得，移項，合并同類項，系數(shù)化為1得，經(jīng)檢驗，是原方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20. 若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)。(1)求的值；(2)函數(shù)圖象在哪些象限？在每個象限內(nèi)，隨的增大

22、而怎樣變化？(3)當(dāng)時，求的取值范圍?！敬鸢浮?1)；(2)第二象限、第四象限；在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式和方程，求出m的值即可；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(3)分別令x=-3，x=-，求出y的對應(yīng)值即可【詳解】(1)函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，解得m=-2；(2)m=-2，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=-40，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；(3)反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=-，當(dāng)x=-3時，y=；當(dāng)x=-時，y=8，【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的

23、圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵21. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足是，且(1)求的值(2)若一次函數(shù)的圖象與軸交于點，求的面積【答案】(1)，；(2)【解析】【分析】(1)過點作，由題意得，則，設(shè)，在中，利用勾股定理求得a值，進而得到點a坐標，再用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出點e坐標，再利用三角形面積公式計算即可【詳解】解：(1)如圖，過點作，垂足為由題意得，則設(shè)，在中，解得，即而，將、代入得解得，將代入，得(2)由(1)知，當(dāng)時，【點睛】本題考查了勾股定理、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)系式、三角形面積等相關(guān)知識，熟練掌握勾股定理

24、及待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵22. 某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的15倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺請解答下列問題：(1)兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？(2)若兩種設(shè)備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤【答案】(1)種設(shè)備每臺的成本是0.4萬元，種設(shè)備每臺的成本是0.6萬元；(2)公司生產(chǎn)10臺種設(shè)備，40臺種設(shè)備時所獲利潤最大，最大利潤為130000元【解析】【分析】(1)設(shè)a種設(shè)備每臺的成本是x萬元，b種設(shè)備每臺的成本是1.5x萬元根據(jù)“數(shù)量總價單價”結(jié)合“投入投入1.5萬元生產(chǎn)a種設(shè)備，3.75萬元生產(chǎn)b種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)公司獲得利潤為w元，a種設(shè)備生產(chǎn)a臺，則b種設(shè)備生產(chǎn)(50a)臺根據(jù)銷售后獲利不低于12萬元且a種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，根據(jù)題意得出w與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：(1)