華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末測(cè)試題》含答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試華東師大版八年級(jí)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）（下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1. 若分式的值為0，則x的值為（）a. 2b. 0c. 2d. 22. 近年來(lái)人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康，我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下，將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.75104b. 7.5104c. 75106d. 7.51053. 若點(diǎn)a（a+1，b2）第二象限，則點(diǎn)b（a，b+1）在第（）象限a. 四b. 三c. 二d. 一4. 一次函數(shù)y

2、kxb圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，則（）a. k0 ，b0b. k0， b0c. k0 ， b0d. k0， b05. 如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，d120，cad32，則abc、cab的度數(shù)分別為（ ）a. 28，120b. 32，120c. 120，28d. 120，326. 已知點(diǎn)a（a，y1）和點(diǎn)b（a+1，y2）在直線y（m21）x+5上，則（）a. y1y2b. y1y2c. y1y2d. 無(wú)法確定7. 若分式方程a無(wú)解，則a值為（）a. 1b. 1c. 1d. 28. 在abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e為bd上一點(diǎn)，且be2de，若dec的面積為

3、2，則aob的面積為（）a. 3b. 4c. 5d. 69. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x1與函數(shù)的圖象可能是a. b. c. d. 10. （2014年廣西南寧3分） 已知點(diǎn)a在雙曲線上，點(diǎn)b在直線上，且a，b兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為，則的值是（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_12. 計(jì)算（2m2n3）3（mn2）2把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)13. 已知abcd的周長(zhǎng)為50cm，ac、bd相交于點(diǎn)o，oebd交ad于點(diǎn)e，則abe的周長(zhǎng)為_(kāi)cm14. 某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量

4、為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x0.4）（元）成反比例，又當(dāng)x0.65時(shí)，y0.8根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你預(yù)算，如果每度電的成本價(jià)為0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的純收入是_億元15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)b，且saob=4，則k的值是_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16. （1）計(jì)算（1）2018+（）2（314）0（1）2（2）解方程217. 先化簡(jiǎn)，然后從x范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值18. 已知關(guān)于x的

5、方程解為正數(shù)，求m的取值范圍19. 已知yy1+y2，y1與（x1）成正比例，y2與（x+1）成反比例，當(dāng)x0時(shí)，y3，當(dāng)x1時(shí)，y1（1）求y的表達(dá)式；（2）求當(dāng)x-時(shí)y的值20. 新鄉(xiāng)市某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良品種改良后平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤? 21. 如圖，已知a（4，a），b（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積22. 如

6、圖，四邊形abcd是平行四邊形，e，f是對(duì)角線bd上的點(diǎn)，1=2.求證：（1）be=df；（2）afce.23. 某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品7件，b種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品10件，b種紀(jì)念品6件（1）求a、b兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少? （2）若該商店每銷售1件a種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件b種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少? 答案與解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）（下列各小題均有

7、四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1. 若分式的值為0，則x的值為（）a. 2b. 0c. 2d. 2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不為0，即可求出答案【詳解】由題意可知：|x|20且x+20，x2故選a【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型2. 近年來(lái)人們?cè)絹?lái)越關(guān)注健康，我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下，將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.75104b. 7.5104c. 75106d. 7.5105【答案】d【解

8、析】試題解析：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.510-5故選d【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 若點(diǎn)a（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)b（a，b+1）在第（）象限a. 四b. 三c. 二d. 一【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列不等式求出a、b的取值范圍，然后求解即可【詳解】點(diǎn)a（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，a1，b2，a1，b+13，點(diǎn)b（a，b+1）在第一象限故選d【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式

9、，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4. 一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，則（）a. k0 ，b0b. k0， b0c. k0 ， b0d. k0， b0【答案】a【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，可得：b0，k0，故k0， b0故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線ykx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)

10、一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交5. 如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，d120，cad32，則abc、cab度數(shù)分別為（ ）a. 28，120b. 32，120c. 120，28d. 120，32【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，b=d，abcd，bad+d=180d=120，cad=32，abc=d=120，bad=60，cab=badcad=6032=28故選c6. 已知點(diǎn)a（a，y1）和點(diǎn)b（a+1，y2）在直線y（m21）x+5上，則（）a. y1y2b. y1

11、y2c. y1y2d. 無(wú)法確定【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出y隨x的增大而減小，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】在直線y（m21）x+5中，km210，y隨x的增大而減小，aa+1，y1y2故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵也考查了考查了一次函數(shù)的增減性7. 若分式方程a無(wú)解，則a的值為（）a. 1b. 1c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【詳解】方程去分母得,x+a=a(x

12、1)當(dāng)時(shí)，解得：x=當(dāng)分母x1=0時(shí)方程無(wú)解即x=1時(shí)也就是=1所以a=1時(shí)，方程無(wú)解當(dāng)a=1時(shí)，=1，方程無(wú)解，故當(dāng)a=1時(shí)，方程無(wú)解，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是方程去分母后進(jìn)行計(jì)算.8. 在abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e為bd上一點(diǎn)，且be2de，若dec的面積為2，則aob的面積為（）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】設(shè)dex，則be2x，bobdx，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得出saob：scdebo：de，繼而可得出答案【詳解】設(shè)dex，則be2x，bobdx，四邊形abcd是平行四邊形，saob：scdebo：de3：2，又de

13、c的面積為2，aob的面積為3故選a【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵得出saob：scdebo：de9. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x1與函數(shù)的圖象可能是a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限因此，函數(shù)y=x1的，它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限反比例函數(shù)的系數(shù)，圖象兩個(gè)分支分別位于

14、第一、三象限綜上所述，符合上述條件的選項(xiàng)是c故選c10. （2014年廣西南寧3分） 已知點(diǎn)a在雙曲線上，點(diǎn)b在直線上，且a，b兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為，則的值是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：a點(diǎn)的作標(biāo)為（m，n），a，b兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)b 的坐標(biāo)為(-m，n).點(diǎn)a在雙曲線上，即mn=-2.點(diǎn)b在直線y=x-4上 n=-m-4，即m+n=-4.故選a二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 函數(shù)y中自變量x取值范圍是_【答案】x且x【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，3x10且5x30，解

15、得x且x故答案為x且x【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)12. 計(jì)算（2m2n3）3（mn2）2把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先算積的乘方、再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可求解【詳解】（2m2n3）3（mn2）2（23m6n9）（m2n4）23m8n13故答案為【點(diǎn)睛】考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算13. 已知

16、abcd的周長(zhǎng)為50cm，ac、bd相交于點(diǎn)o，oebd交ad于點(diǎn)e，則abe的周長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】25【解析】【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出bede，所以abe的周長(zhǎng)ab+ae+beab+ad【詳解】abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，o為bd的中點(diǎn)，oebd，bede，abe的周長(zhǎng)ab+ae+beab+ad5025（cm），故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)14. 某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增

17、用電量y（億度）與（x0.4）（元）成反比例，又當(dāng)x0.65時(shí)，y0.8根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你預(yù)算，如果每度電的成本價(jià)為0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的純收入是_億元【答案】0.6【解析】分析】根據(jù)“y（億度）與（x0.4）成反比例”可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)（k0），利用待定系數(shù)法求解即可；再把x0.6代入y中可求得本年度的用電量，進(jìn)一步求得本年度電力部門的純收入詳解】設(shè)y（k0），因?yàn)楫?dāng)x0.65時(shí)，y0.8，所以有0.8，k02，y（x0且x0.4），即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y；把x0.6代入y中，得y1，所以本年度的用電量為1+12（億度），（0.60.3

18、）20.6（億元）答：本年度電力部門的純收入是0.6億元故答案為0.6【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)b，且saob=4，則k的值是_【答案】或【解析】試題分析：把y=0代入y=kx+b得ax+b=0，解得，b點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）把a(bǔ)（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，則b=2kb點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）saob=4，|，即|或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.

19、（1）計(jì)算（1）2018+（）2（3.14）0（1）2（2）解方程2【答案】（1）11（2）無(wú)解【解析】【分析】（1）先算乘方和開(kāi)方，再算加減即可；先算減法、再算乘方，最后算除法即可；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】（1）原式1+91+211；原式2；（2）方程兩邊都乘以x2得：1x12（x2），解得：x2，檢驗(yàn)：把x2代入x20，所以x2不是原方程的解，即原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵17. 先化簡(jiǎn)，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值

20、代入求值【答案】 【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、估算無(wú)理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法18. 已知關(guān)于x的方程解為正數(shù)，求m的取值范圍【答案】m6且m3【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【詳解】去分母，得x2（x3）m，解得：x6m，x0，6m0，m6，且x3，m3m6且m3【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊30這個(gè)隱含的條件

21、而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視19. 已知yy1+y2，y1與（x1）成正比例，y2與（x+1）成反比例，當(dāng)x0時(shí)，y3，當(dāng)x1時(shí)，y1（1）求y的表達(dá)式；（2）求當(dāng)x-時(shí)y的值【答案】(1) y=x1；(2) 【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把x=1時(shí)y=3，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式（2）把代入求值即可試題解析：y1與x2成正比例，y1=k1x2y2與x成反比例，y2=y=k1x2+當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=-1時(shí)，y=1；解得：y=2x2+（2）當(dāng)時(shí)，原式=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式20. 新鄉(xiāng)市某生態(tài)示范村

22、種植基地計(jì)劃用90畝120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良品種改良后平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤? 【答案】原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量0.3萬(wàn)斤，改良后平均畝產(chǎn)量0.45萬(wàn)斤【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量x萬(wàn)斤，根據(jù)種植畝數(shù)減少了20畝列方程，求出方程的解即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量x萬(wàn)斤，20，解得：x0.3，經(jīng)檢驗(yàn)得：x0.3是原方程的根，1.5x0.45，答：原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量0.3萬(wàn)斤，改良后平均畝產(chǎn)量0.45萬(wàn)斤【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出

23、函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵21. 如圖，已知a（4，a），b（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積【答案】（1）y， yx2（2）6【解析】【分析】（1）a （4，a），b （2，4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，則由mxy，得4a（2）（4）m，可求a、m的值，再將a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入ykx+b中求k、b的值即可；（2）設(shè)直線ab交y軸于c點(diǎn)，由直線ab的解析式求c點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)saobsaoc+boc求面積【詳解】（1）將a （4，a），b （2，4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y中，得4a（2）（4）m，解得a2，m8，將a（4，2）

24、，b（2，4）代入ykx+b中，得，解得，反比例函數(shù)解析式為y，一次函數(shù)的解祈式為yx2；（2）如圖：設(shè)直線ab交y軸于c點(diǎn)，由直線ab的解析式y(tǒng)x2得c（0，2），saobsaoc+sboc24+226【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法求圖形的面積，做此類題要根據(jù)圖形的特點(diǎn)，將所求三角形的面積問(wèn)題劃分為兩個(gè)三角形求解22. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e，f是對(duì)角線bd上的點(diǎn)，1=2.求證：（1）be=df；（2）afce.【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出5=3，aeb=4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；

25、（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出ae=cf，進(jìn)而得出四邊形aecf是平行四邊形，即可得出答案【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，5=3，1=2，aeb=4，在abe和cdf中，abecdf（aas），be=df；（2）由（1）得abecdf，ae=cf，1=2，aecf，四邊形aecf是平行四邊形，afce23. 某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品7件，b種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品10件，b種紀(jì)念品6件（1）求a、b兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少? （2）若該商店每銷售1件a種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件b種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)