中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第23課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件

1、第一部分 夯實(shí)基礎(chǔ)提分多,第五單元 四邊形,第23課時(shí)矩形、菱形、正方形,1性質(zhì),BC,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,互相平分且相等,ab,2.判定 (1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； (2)有三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形； (3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,1下列關(guān)于矩形的說法，正確的是() A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 C矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 D矩形的對(duì)角線相等且互相平分,D,2如圖，ABCD，AB90，AB3cm，BC2cm，則AB與CD之間的距離為_cm.,第2題圖,2,1性質(zhì),相等,平分,BD,2.判定 (1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； (2)四

2、條邊都相等的平行四邊形是菱形； (3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,3下列四邊形中不一定為菱形的是() A. 對(duì)角線相等的平行四邊形 B. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形 C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 D. 用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形,A,4如圖，在菱形ABCD中，AB3，ACB60，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為() A12B9 C6 D3,第4題圖,D,5如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是_,第5題圖,8,6一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為5，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則它的面積為_,24,1性質(zhì),相等,垂直平分,2.判定

3、 (1)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； (2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形； (3)對(duì)角線相等且互相垂直平分的平行四邊形是正方形； (4)四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形,7如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上依次截取AEBFCGDH5，則四邊形EFGH的面積是() A30B34 C36D40,第7題圖,B,直角,相等,相等,直角,命題：判斷一件事情的語句，叫做命題命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題 互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)

4、論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,例1如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，F(xiàn)45. (1)求證：四邊形ABCD是矩形；,重難點(diǎn)精講優(yōu)練,例1題圖,【思維教練】要證四邊形ABCD是矩形，根據(jù)已知條件ABCD的性質(zhì)推出FDAE，由AF是BAD的平分線易得DAB90，結(jié)合矩形的判定方法，從而得證；,例1題圖,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，DAEF， F45，DAE45， AF是BAD的平分線， EABDAE45，DAB90，又四邊形ABCD是平行四邊形， 四邊形ABCD是矩形；,例1題圖,(2)若AB14

5、，DE8，求sinAEB的值,例1題圖,解：如解圖，過點(diǎn)B作BHAE于點(diǎn)H， 四邊形ABCD是矩形， ABCD，ADBC，DCBD90， AB14，DE8，CE6， 在RtADE中，DAE45， DEADAE45， ADDE8，BC8，,例1題解圖,例1題解圖,練習(xí)1(2017咸寧)如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對(duì)稱中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BE3，則折痕AE的長(zhǎng)為_,練習(xí)1題圖,6,【解析】由折疊可知，BAEOAE，EOAB90，O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，OAOC，EO是AC的垂直平分線，易證ECOEAO，在三角形ABC中，可利用三角形內(nèi)角和為180，

6、求得BAE30，,練習(xí)1題圖,在直角三角形ABE中，B90，BAE30，由30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得到AE6.,1矩形判定的一般思路： （1）一個(gè)內(nèi)角為90 （2）對(duì)角線相等 四邊形+有三個(gè)內(nèi)角是直角,平行四邊形+,2應(yīng)用矩形性質(zhì)計(jì)算的一般思路：(1)根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角，一條對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，可用勾股定理或解直角三角形求線段的長(zhǎng)； (2)又根據(jù)矩形對(duì)角形相等且互相平分，故可借助對(duì)角線的關(guān)系得到全等三角形；,(3)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，在矩形性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和證明中要注意這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用，建立能夠得到線段或角度的等量關(guān)系,例2如圖，在平行四邊形ABCD

7、中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE. (1)求證：AGEBGF；,【思維教練】要證AGEBGF，根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法AAS即可求證；,例2題圖,證明：在平行四邊形ABCD中，ADCF， AEGBFG， AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E， AGBG， 又AGEBGF， AGEBGF(AAS)；,例2題圖,(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由,【思維教練】要判斷四邊形AFBE的形狀，由(1)易得AEBF，AEBF，可推出四邊形AFBE為平行四邊形，結(jié)合EF垂直平分AB推出AEBE，從而得證,例2題圖,解：四邊形AFBE為菱

8、形 理由：由(1)得AEBF，AEBF, 則四邊形AFBE為平行四邊形， 又EF垂直平分AB， AEBE， 四邊形AFBE為菱形,例2題圖,練習(xí)2(2017孝感)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB 于點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)為_,練習(xí)2題圖,菱形判定的一般思路： (1)一組鄰邊相等 (2)對(duì)角線互相垂直 四邊形+四邊相等,平行四邊形+,菱形,2菱形的計(jì)算： (1)求角度時(shí)，應(yīng)注意菱形的四條邊相等和對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相交性質(zhì)，轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的關(guān)系；,(2)求長(zhǎng)度(線段或者周長(zhǎng))時(shí)，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)若菱形中有一個(gè)

9、角為60，則連接另外兩點(diǎn)的對(duì)角線所分割的兩個(gè)三角形為等邊三角形，故在計(jì)算時(shí)，可借助等邊三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)； (3)求面積時(shí)，可利用菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，面積等于對(duì)角線之積的一半求解,例2如圖，四邊形ABCD是正方形，EBC是等邊三角形 (1)求證：ABEDCE；,【思維教練】要證ABEDCE，根據(jù)正方形ABCD和等邊EBC的性質(zhì)推出ABCD，ABEDCE，結(jié)合全等三角形的判定方法SAS即可求證；,例2題圖,證明：四邊形ABCD是正方形， ABCD，ABCDCB90， EBC是等邊三角形， EBEC，EBCECB60， ABCEBCDCBECB30，即ABEDCE30，,在ABE和DCE中， AB=BC ABE=DCE=30 EB=EC ABEDCE(SAS).,(2)求AED的度數(shù),【思維教練】由已知條件推出ABE、CDE、ADE都是等腰三角形，求得EABCDE75，根據(jù)三角形內(nèi)角