【華師大版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試題》附答案

1、數(shù)學(xué)試卷華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題( 共10小題，滿分40分，每小題4分)1( 4分)對(duì)于，其中分式有a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2( 4分)如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，則等于a2b3c4d53( 4分)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是abcd4( 4分)若分式的值為0，則應(yīng)滿足的條件是abcd5( 4分)如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交成的銳角，若，則平行四邊形的面積是a6b8c10d126( 4分)將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值a擴(kuò)大6倍b擴(kuò)大9倍c不變d擴(kuò)大3倍7( 4分)關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是a圖象

2、必經(jīng)過b隨的增大而增大c圖象經(jīng)過第一、二、三象限d當(dāng)時(shí)，8( 4分)已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象位于a第一、二象b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限9( 4分)在函數(shù)為常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，函數(shù)值，的大小為abcd10( 4分)如圖，已知正方形，頂點(diǎn)、規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移一個(gè)單位”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，正方形的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為abcd二填空題( 共6小題，滿分24分，每小題4分)11( 4分)計(jì)算的結(jié)果是12( 4分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 13( 4分)如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則度14

3、( 4分)已知、在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則15( 4分)若、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是16( 4分)如圖，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，將其圖象沿直線平移到點(diǎn)處，過點(diǎn)作軸，交原圖象于點(diǎn)，則陰影部分的面積為三解答題( 共9小題，滿分86分)17( 8分)計(jì)算：18( 8分)解方程：19( 8分)已知：，當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求的值20( 8分)如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)( 不含點(diǎn)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)( 1)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長(zhǎng)；( 2)在( 1)的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

4、為，運(yùn)動(dòng)過程中的面積為，請(qǐng)用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍21( 8分)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為( 1)求反比例函數(shù)的解析式；( 2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；( 3)求點(diǎn)到直線的距離22( 10分)山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少( 1)今年型車每輛售價(jià)多少元？( 列方程解答)( 2)該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批型車和型車共60輛，型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷售價(jià)與( 1)相同；型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷售

5、價(jià)為每輛2000元，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？23( 10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)( 1)求反比例函數(shù)的解析式；( 2)點(diǎn)在軸上，且，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，且，求點(diǎn)坐標(biāo)24( 13分)定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑( 1)識(shí)圖：如圖( 1)，損矩形，則該損矩形的直徑線段為 ( 2)探究：在上述損矩形內(nèi)，是否存在點(diǎn)，使得、四個(gè)點(diǎn)都在以為圓心的同一圓上？如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)的具體位置；若不存在，請(qǐng)說明理由( 3)實(shí)踐：已知如圖三條線段、

6、，求作相鄰三邊長(zhǎng)順次為、的損矩形( 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)25( 13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作平行于軸，過點(diǎn)作軸平行線交于點(diǎn)( 1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；( 2)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；( 3)連接，過點(diǎn)作的平行線，與( 2)中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？答案與解析一選擇題( 共10小題，滿分40分，每小題4分)1( 4分)對(duì)于，其中分式有a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【解答】解：，是分式，共4個(gè)；故選：2( 4分)如圖，在中，的平分

7、線交于點(diǎn)，則等于a2b3c4d5【解答】解：四邊形為平行四邊形，平分，故選：3( 4分)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是abcd【解答】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：4( 4分)若分式的值為0，則應(yīng)滿足的條件是abcd【解答】解：分式的值為0，且，解得：故選：5( 4分)如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交成的銳角，若，則平行四邊形的面積是a6b8c10d12【解答】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，故選：6( 4分)將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值a擴(kuò)大6倍b擴(kuò)大9倍c不變d擴(kuò)大3倍【解答】解：把分式中的與同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，原式變?yōu)椋?，這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍故選：7(

8、4分)關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是a圖象必經(jīng)過b隨的增大而增大c圖象經(jīng)過第一、二、三象限d當(dāng)時(shí)，【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，、時(shí)，故圖象必經(jīng)過，故錯(cuò)誤，、，則隨的增大而減小，故錯(cuò)誤，、，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，、當(dāng)時(shí)，正確；故選：8( 4分)已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象位于a第一、二象b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限【解答】解：反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，此函數(shù)的圖象在一、三象限故選：9( 4分)在函數(shù)為常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，函數(shù)值，的大小為abcd【解答】解：，函數(shù)圖象位于二、四象限，位于第二象限，；又，位于第四象限，故選：10( 4分)如圖

9、，已知正方形，頂點(diǎn)、規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移一個(gè)單位”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，正方形的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為abcd【解答】解：正方形，頂點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，第2次變換后的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，即，第3次變換后的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，第次變換后的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)為，連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)楣蔬x：二填空題( 共6小題，滿分24分，每小題4分)11( 4分)計(jì)算的結(jié)果是【解答】解：原式，故答案為：12( 4分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 故答案

10、為：13( 4分)如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則36度【解答】解：四邊形是矩形，由折疊的性質(zhì)得：，為的中點(diǎn)，；故答案為：3614( 4分)已知、在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：故答案為：15( 4分)若、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，或，【解答】解：設(shè)，點(diǎn)、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在直線上，解得：，或，故答案為：，或，16( 4分)如圖，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，將其圖象沿直線平移到點(diǎn)處，過點(diǎn)作軸，交原圖象于點(diǎn)，則陰影部分的面積為【解答】解：反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，反比例函數(shù)為，將其圖象

11、沿直線平移到點(diǎn)處，過點(diǎn)作軸，交原圖象于點(diǎn)，則，陰影部分的面積為，故答案為三解答題( 共9小題，滿分86分)17( 8分)計(jì)算：【解答】解：原式18( 8分)解方程：【解答】解：方程兩邊乘，得 ，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，所以，原分式方程的解為19( 8分)已知：，當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求的值【解答】解：，不等式組，且為整數(shù)，故，則原式20( 8分)如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)( 不含點(diǎn)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)( 1)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長(zhǎng)；( 2)在( 1)的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過程中的面積

12、為，請(qǐng)用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍【解答】解：( 1)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，根據(jù)題意，得點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，即即解得所以答：的長(zhǎng)為6；( 2)根據(jù)題意，得，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒時(shí)點(diǎn)還在點(diǎn)，面積不變?yōu)?；即?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上所述：運(yùn)動(dòng)過程中的面積為，用含的式子表示面積為：或或21( 8分)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為( 1)求反比例函數(shù)的解析式；( 2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；( 3)求點(diǎn)到直線的距離【解答】解：( 1)把代入得，則，把代入得，所以反比例函數(shù)解析式為；(

13、 2)解方程組得或，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)或時(shí)，；( 3)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，解得，即點(diǎn)到直線的距離為22( 10分)山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少( 1)今年型車每輛售價(jià)多少元？( 列方程解答)( 2)該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批型車和型車共60輛，型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷售價(jià)與( 1)相同；型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷售價(jià)為每輛2000元，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？【解答】解：( 1

14、)設(shè)今年型車每輛售價(jià)元，則去年售價(jià)每輛為元，由題意，得解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根；答：今年型車每輛售價(jià)1600元；( 2)設(shè)今年新進(jìn)型車輛，則型車輛，獲利元，由題意，得，型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，隨的增大而減小時(shí)，最大元型車的數(shù)量為：輛當(dāng)新進(jìn)型車20輛，型車40輛時(shí)，這批車獲利最大23( 10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)( 1)求反比例函數(shù)的解析式；( 2)點(diǎn)在軸上，且，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，且，求點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的解析式為；( 2)作軸于，軸于，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，作軸，軸，即

15、，解得，( 舍去)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為24( 13分)定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑( 1)識(shí)圖：如圖( 1)，損矩形，則該損矩形的直徑線段為( 2)探究：在上述損矩形內(nèi)，是否存在點(diǎn)，使得、四個(gè)點(diǎn)都在以為圓心的同一圓上？如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)的具體位置；若不存在，請(qǐng)說明理由( 3)實(shí)踐：已知如圖三條線段、，求作相鄰三邊長(zhǎng)順次為、的損矩形( 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)【解答】解：( 1)由定義知，線段是該損矩形的直徑，故答案為：；( 2)，、四點(diǎn)共圓，在損矩形內(nèi)存在點(diǎn)，使得、四個(gè)點(diǎn)都在以為圓心的同一個(gè)圓上，是的直徑，是線段的中點(diǎn)； ( 3)如圖所示，四邊形即為所求25( 13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作平行于軸，過點(diǎn)作軸平行線交于點(diǎn)( 1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；( 2)1，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；( 3)連接，過點(diǎn)作的平行線，與( 2)