新人教版2019-2020學(xué)年初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題及答案

1、a.800b.800c.8002019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名成績一、選擇題：（每小題4分，共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)1如圖，若a27，b45，c38，則dfe等于（）a120b115c110d105第1題圖第2題圖第3題圖2小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）abcd和3如圖，abcd，bp和cp分別平分abc和dcb，ad過點(diǎn)p，且與ab垂直若ad8，則點(diǎn)p到bc的距離是（）a8b6c4d24如圖，把一個(gè)正方形三

2、次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）第4題圖第5題圖第6題圖如圖，在abc中，bac90，ab3，ac4，bc5，ef垂直平分bc，點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn)，則apbp的最小值是（）a3b4c5d6如圖所示，abc是等邊三角形，且bdce，115，則2的度數(shù)為（）a15b30c45d607平面直角坐標(biāo)系中，已知a(2，2)、b(4，0)若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)c，使abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c的個(gè)數(shù)是（）a5b6c7d88下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在邊長為a的正方形中挖去一

3、個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）600600x50xx50x600800600xx50d.xx50二、填空題：（每小題4分，共20分）11將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中

4、的度數(shù)是第11題圖第12題圖第13題圖12如圖，在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc15，且bddc32，則d到邊ab的距離是13如圖所示，頂角a為120的等腰abc中，de垂直平分ab于d，若de2，則ec14已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式，則m115a7ab5b15已知ab3，求a6abb三、解答題：（共90分）16（1）計(jì)算：1002992982972962952221；（8分）（2）計(jì)算：(11m24m1)m2m.（8分）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）17（6分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）已知：如圖，求作點(diǎn)p，使點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的

5、距離相等，且p到mon兩邊的距離也相等18（8分）如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形(1)當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí)(如圖1)，則有aedb(填“”“”或“”)；(2)猜想ae與db的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想21（10分）如圖，在abc中，ad平分bac，c2b，試判斷ab，ac，cd三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(想一想，你會(huì)幾種方法)(1)圖2中陰影部分的面積為；(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(mn)2，(mn)2，mn之間的等量關(guān)系：；(3)若xy6，xy2.75，則xy；(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如

6、圖3，它表示等式：19（8分）一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，求原多邊形的邊數(shù)20（10分）如圖，在等邊abc中，點(diǎn)e為邊ab上任意一點(diǎn)，點(diǎn)d在邊cb的延長線上，且edec.22（12分）已知：如圖，ad，ae分別是abc和1abd的中線，且babd.求證：ae2ac.23（14分）某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元(1)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商場(chǎng)既要盡快售完第

7、二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？a.800b.800c.800八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名成績一、選擇題：（每小題4分，共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)cccabdabca1如圖，若a27，b45，c38，則dfe等于（）a120b115c110d105第1題圖第2題圖第3題圖2小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）abcd和3如圖，abcd，

8、bp和cp分別平分abc和dcb，ad過點(diǎn)p，且與ab垂直若ad8，則點(diǎn)p到bc的距離是（）a8b6c4d24如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）第4題圖第5題圖第6題圖如圖，在abc中，bac90，ab3，ac4，bc5，ef垂直平分bc，點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn)，則apbp的最小值是（）a3b4c5d6如圖所示，abc是等邊三角形，且bdce，115，則2的度數(shù)為（）a15b30c45d607平面直角坐標(biāo)系中，已知a(2，2)、b(4，0)若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)c，使abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c的個(gè)數(shù)是（）a5b6c7d88下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是

9、(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）600600x50x

10、x50x600800600xx50d.xx50二、填空題：（每小題4分，共20分）11將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是75第11題圖第12題圖第13題圖12如圖，在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc15，且bddc32，則d到邊ab的距離是613如圖所示，頂角a為120的等腰abc中，de垂直平分ab于d，若de2，則ec814已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式，則m6或0115a7ab5b2215已知ab3，求a6abb3三、解答題：（共90分）16（1）計(jì)算：1002992982972962952221；（8分）解：原式(1002992)(982

11、972)(962952)(221)(10099)(9897)(9695)(21)(1001)(992)(983)(974)(5150)m2（2）計(jì)算：(11m24解：原式m2m1（m2）（m2）m50(1001)5050.m1)m2m.（8分）m（m1）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）解：原式4b(a26a9)4b(a3)2.17（6分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）已知：如圖，求作點(diǎn)p，使點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的距離相等，且p到mon兩邊的距離也相等18（8分）如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形(1)圖

12、2中陰影部分的面積為(mn)2；(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(mn)2，(mn)2，mn之間的等量關(guān)系：(mn)2(mn)24mn；(3)若xy6，xy2.75，則xy5；(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖3，它表示等式：(2ab)(ab)2a23abb219（8分）一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，求原多邊形的邊數(shù)解：設(shè)切去一角后的多邊形為n邊形根據(jù)題意有(n2)1801080.解得n8.因?yàn)橐粋€(gè)多邊形切去一個(gè)角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能：比原多邊形邊數(shù)小1、相等、大1，所以原多邊形的邊數(shù)可能為7、8或9.20（10分）如圖，在等邊abc中，點(diǎn)

13、e為邊ab上任意一點(diǎn)，點(diǎn)d在邊cb的延長線上，且edec.(1)當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí)(如圖1)，則有aedb(填“”“”或“”)；(2)猜想ae與db的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想解：當(dāng)點(diǎn)e為ab上任意一點(diǎn)時(shí)，ae與db的大小關(guān)系不會(huì)改變理由如下：過e作efbc交ac于f，abc是等邊三角形，abcacba60，abacbc.aefabc60，afeacb60，即aefafea60.aef是等邊三角形aeefaf.abcacbafe60，dbeefc120，dbedfceecd60.deec，decd.bedecf.debecf，在deb和ecf中，dbeefc，deec，debecf(aas)b

14、defae，即aebd.21（10分）如圖，在abc中，ad平分bac，c2b，試判斷ab，ac，cd三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(想一想，你會(huì)幾種方法)解：abaccd.理由：acaf2ae，即aeac.x200224000方法1：在ab上截取aeac，連接de.易證aedacd(sas)，edcd，aedc.aedbedb，caedbedb.又c2b，bedb.bede.abaebeacdeaccd.方法2：延長ac到點(diǎn)f，使cfcd，連接df.cfcd，cdff.acbcdff，acb2f.又acb2b，bf.又badfad，adad，abdafd(aas)abafaccfaccd.2

15、2（12分）已知：如圖，ad，ae分別是abc和abd的中線，且babd.1求證：ae2ac.證明：延長ae至f，使efae，連接df.ae是abd的中線，bede.aebfed，abefde.bbdf，abdf.babd，badbda，bddf.adfbdabdf，adcbadb，adfadc.ad是abc的中線，bdcd.dfcd.又adad，adfadc(sas)1223（14分）某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元(1)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)