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文檔簡介

1、a.800b.800c.8002019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題完成時(shí)間:120分鐘滿分:150分姓名成績一、選擇題:(每小題4分,共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)1如圖,若a27,b45,c38,則dfe等于()a120b115c110d105第1題圖第2題圖第3題圖2小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶()abcd和3如圖,abcd,bp和cp分別平分abc和dcb,ad過點(diǎn)p,且與ab垂直若ad8,則點(diǎn)p到bc的距離是()a8b6c4d24如圖,把一個(gè)正方形三

2、次對(duì)折后沿虛線剪下,則所得圖形大致是()第4題圖第5題圖第6題圖如圖,在abc中,bac90,ab3,ac4,bc5,ef垂直平分bc,點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn),則apbp的最小值是()a3b4c5d6如圖所示,abc是等邊三角形,且bdce,115,則2的度數(shù)為()a15b30c45d607平面直角坐標(biāo)系中,已知a(2,2)、b(4,0)若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)c,使abc為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)c的個(gè)數(shù)是()a5b6c7d88下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在邊長為a的正方形中挖去一

3、個(gè)邊長為b的小正方形(ab)(如圖1),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖2),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證()a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()600600x50xx50x600800600xx50d.xx50二、填空題:(每小題4分,共20分)11將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起,則圖中

4、的度數(shù)是第11題圖第12題圖第13題圖12如圖,在rtabc中,c90,ad平分bac交bc于d,若bc15,且bddc32,則d到邊ab的距離是13如圖所示,頂角a為120的等腰abc中,de垂直平分ab于d,若de2,則ec14已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式,則m115a7ab5b15已知ab3,求a6abb三、解答題:(共90分)16(1)計(jì)算:1002992982972962952221;(8分)(2)計(jì)算:(11m24m1)m2m.(8分)(3)因式分解:4a2b24ab36b.(6分)17(6分)作圖題(不寫作圖步驟,保留作圖痕跡)已知:如圖,求作點(diǎn)p,使點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的

5、距離相等,且p到mon兩邊的距離也相等18(8分)如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形(1)當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí)(如圖1),則有aedb(填“”“”或“”);(2)猜想ae與db的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想21(10分)如圖,在abc中,ad平分bac,c2b,試判斷ab,ac,cd三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(想一想,你會(huì)幾種方法)(1)圖2中陰影部分的面積為;(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(mn)2,(mn)2,mn之間的等量關(guān)系:;(3)若xy6,xy2.75,則xy;(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如

6、圖3,它表示等式:19(8分)一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,求原多邊形的邊數(shù)20(10分)如圖,在等邊abc中,點(diǎn)e為邊ab上任意一點(diǎn),點(diǎn)d在邊cb的延長線上,且edec.22(12分)已知:如圖,ad,ae分別是abc和1abd的中線,且babd.求證:ae2ac.23(14分)某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元(1)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?(2)商場(chǎng)既要盡快售完第

7、二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售,最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?a.800b.800c.800八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案完成時(shí)間:120分鐘滿分:150分姓名成績一、選擇題:(每小題4分,共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)cccabdabca1如圖,若a27,b45,c38,則dfe等于()a120b115c110d105第1題圖第2題圖第3題圖2小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶()abcd和3如圖,abcd,

8、bp和cp分別平分abc和dcb,ad過點(diǎn)p,且與ab垂直若ad8,則點(diǎn)p到bc的距離是()a8b6c4d24如圖,把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下,則所得圖形大致是()第4題圖第5題圖第6題圖如圖,在abc中,bac90,ab3,ac4,bc5,ef垂直平分bc,點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn),則apbp的最小值是()a3b4c5d6如圖所示,abc是等邊三角形,且bdce,115,則2的度數(shù)為()a15b30c45d607平面直角坐標(biāo)系中,已知a(2,2)、b(4,0)若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)c,使abc為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)c的個(gè)數(shù)是()a5b6c7d88下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是

9、(b)aa(xy)axaybx21(x1)(x1)c(x1)(x3)x24x3dx22x1x(x2)19在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)(如圖1),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖2),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證()a(a+b)2=a2+2ab+b2b(a-b)2=a2-2ab+b2ca2-b2=(a+b)(a-b)d(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()600600x50x

10、x50x600800600xx50d.xx50二、填空題:(每小題4分,共20分)11將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是75第11題圖第12題圖第13題圖12如圖,在rtabc中,c90,ad平分bac交bc于d,若bc15,且bddc32,則d到邊ab的距離是613如圖所示,頂角a為120的等腰abc中,de垂直平分ab于d,若de2,則ec814已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式,則m6或0115a7ab5b2215已知ab3,求a6abb3三、解答題:(共90分)16(1)計(jì)算:1002992982972962952221;(8分)解:原式(1002992)(982

11、972)(962952)(221)(10099)(9897)(9695)(21)(1001)(992)(983)(974)(5150)m2(2)計(jì)算:(11m24解:原式m2m1(m2)(m2)m50(1001)5050.m1)m2m.(8分)m(m1)(3)因式分解:4a2b24ab36b.(6分)解:原式4b(a26a9)4b(a3)2.17(6分)作圖題(不寫作圖步驟,保留作圖痕跡)已知:如圖,求作點(diǎn)p,使點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的距離相等,且p到mon兩邊的距離也相等18(8分)如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形(1)圖

12、2中陰影部分的面積為(mn)2;(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(mn)2,(mn)2,mn之間的等量關(guān)系:(mn)2(mn)24mn;(3)若xy6,xy2.75,則xy5;(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖3,它表示等式:(2ab)(ab)2a23abb219(8分)一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,求原多邊形的邊數(shù)解:設(shè)切去一角后的多邊形為n邊形根據(jù)題意有(n2)1801080.解得n8.因?yàn)橐粋€(gè)多邊形切去一個(gè)角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能:比原多邊形邊數(shù)小1、相等、大1,所以原多邊形的邊數(shù)可能為7、8或9.20(10分)如圖,在等邊abc中,點(diǎn)

13、e為邊ab上任意一點(diǎn),點(diǎn)d在邊cb的延長線上,且edec.(1)當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí)(如圖1),則有aedb(填“”“”或“”);(2)猜想ae與db的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想解:當(dāng)點(diǎn)e為ab上任意一點(diǎn)時(shí),ae與db的大小關(guān)系不會(huì)改變理由如下:過e作efbc交ac于f,abc是等邊三角形,abcacba60,abacbc.aefabc60,afeacb60,即aefafea60.aef是等邊三角形aeefaf.abcacbafe60,dbeefc120,dbedfceecd60.deec,decd.bedecf.debecf,在deb和ecf中,dbeefc,deec,debecf(aas)b

14、defae,即aebd.21(10分)如圖,在abc中,ad平分bac,c2b,試判斷ab,ac,cd三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(想一想,你會(huì)幾種方法)解:abaccd.理由:acaf2ae,即aeac.x200224000方法1:在ab上截取aeac,連接de.易證aedacd(sas),edcd,aedc.aedbedb,caedbedb.又c2b,bedb.bede.abaebeacdeaccd.方法2:延長ac到點(diǎn)f,使cfcd,連接df.cfcd,cdff.acbcdff,acb2f.又acb2b,bf.又badfad,adad,abdafd(aas)abafaccfaccd.2

15、2(12分)已知:如圖,ad,ae分別是abc和abd的中線,且babd.1求證:ae2ac.證明:延長ae至f,使efae,連接df.ae是abd的中線,bede.aebfed,abefde.bbdf,abdf.babd,badbda,bddf.adfbdabdf,adcbadb,adfadc.ad是abc的中線,bdcd.dfcd.又adad,adfadc(sas)1223(14分)某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元(1)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)

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