34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程配套問(wèn)題4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程配套問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）（配套問(wèn)題） 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)分析零件配套問(wèn)題中的等量關(guān)系，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用. 2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 教學(xué)重點(diǎn)：從配套的各量間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程. 教學(xué)難點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知 ? 解一元一次方程：4?2x?3x?34x?12【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課主要解決配套問(wèn)題，所列方程多帶括號(hào)，故設(shè)置一題解方程，回顧舊知. 二、探究新知 在實(shí)際問(wèn)題中，我們常見(jiàn)到一些配套組合問(wèn)題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等. 例1 某車間有22名

2、工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 分析：怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？ 某車間有22名工人，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 怎樣列與數(shù)量相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？ 每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母. 表格分析： 螺釘 螺母 ?x?22名 x 名 工人 2000個(gè) 1200 工效個(gè) ?2000?x22 個(gè) 數(shù)量個(gè)x1200 1 怎樣找相等關(guān)系？ 配套關(guān)系：1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母，即螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍. ? 由此相等關(guān)系可列方程：x1200?2000222?x?【

3、設(shè)計(jì)意圖】由生活中的實(shí)際問(wèn)題引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)分析獲取信息，是很有實(shí)用價(jià)值的能力。讓學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)這種能力. ?x名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺釘，. 解：設(shè)應(yīng)安排x?22? 依題意列方程：20001200xx?2?22? 解方程，得：x6?22?x5 x?6?1105x 110x?11 10x?（名） 12?22?1022?x?答：應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母. 1012鞏固練習(xí) 3 木材可制作成20條桌腿，1 m個(gè)桌面，或2、制作一張桌子要用1個(gè)桌面和43 木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？ 條桌腿，現(xiàn)有12 m者400【設(shè)計(jì)意圖】

4、結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題. 變式練習(xí) 3、某車間有技工85人，平均每天每人加工甲種零件16個(gè)或乙種零件10個(gè)，2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件剛好配成一套.問(wèn)加工甲、乙零件各需要分配多少人才能使每天加工的甲、乙兩種零件剛好配套？ 表格分析： 甲種零件 乙種零件 ?x?85人 x 人工人 個(gè) 個(gè) 工效 1016 ?x?1085個(gè) 數(shù)量 個(gè)x16 2 ?x名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺釘，解：設(shè)應(yīng)安排. x22? 依題意列方程：x?x1200?2000222? 解方程，得：x?x5622 x65x?110? 110?11x 10?x（名） 1210?x?

5、22?22答：應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母. 1012 小結(jié)：配套問(wèn)題通常從配套各數(shù)量間的倍分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程. 反饋練習(xí) 4、某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？ 三、歸納總結(jié)： 1、這節(jié)課你學(xué)到了些什么？ 2、這節(jié)課你還有什么疑問(wèn)？ 在實(shí)際問(wèn)題中，大家常見(jiàn)到一些配套組合問(wèn)題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等.解決這類問(wèn)題的方法是： 抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，通

6、過(guò)解 3 方程來(lái)解決問(wèn)題. 四、課后作業(yè)： 1.某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ 2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝墒购猩砼c盒底正好配套？ 3.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 4.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服,已知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,倉(cāng)庫(kù)內(nèi)存有這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子，才能恰好配套? 4 5.某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？ 五、拓廣探索 x人抬土，則需要_條扁擔(dān). 則需要有20人抬土，_條扁擔(dān)；若有1.(1)x人挑土，則需要_條扁擔(dān)，_ (2)有個(gè)筐. ?