【中考模擬】江西省2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、2018 年江西中考模擬卷(一 )題號(hào)時(shí)間： 120 分鐘一 二 三滿分：四五120 分六總分得分一、選擇題 ( 本大題共1 | 2| 的值是 (6 小題，每小題 )3 分，共18 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1 1 A 2 B 2 C 2 D. 22鐵路部門消息： 2017 年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4640 萬人次，4640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.645B 4.6461010C4.64107D 4.6410 83觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()4下列計(jì)算正確的是()A 3x2y 5xy8x3y2 B ( xy) 2 x2 y22yxC ( 2x)

2、x 4x D. x y yx 15已知一元二次方程x2 2 10 的兩根分別為x1，2，則11的值為 ()xxx1x21A 2 B 1 C 2 D 26如圖，在 ABC中，點(diǎn)D是邊 BC上的點(diǎn) ( 與 B，C兩點(diǎn)不重合 ) ，過點(diǎn) D作 DE AC，分別交，于，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是 ()DFABAB ACEA若 AD BC，則四邊形AEDF是矩形B若 AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C若 BD CD，則四邊形AEDF是菱形D若 AD平分 BAC，則四邊形AEDF是菱形第 6 題圖二、填空題 ( 本大題共6 小題，每小題7計(jì)算： 123 _3 分，共第 8 題圖18 分 )8如圖，要

3、在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為_9閱讀理解：引入新數(shù)i ，新數(shù) i 滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知120，為使管2(1 i ) (1 i ) _10已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的表面積為_ 第 10 題圖第 12 題圖11一個(gè)樣本為 1， 3， 2， 2，a， b， c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為 2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 _12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)A(0 ， 2)， B( 2， 0) ，點(diǎn)D是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形，90. 若ADADEDAE AB

4、D為等腰三角形，則點(diǎn) E的坐標(biāo)為 _ 三、 ( 本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分 )3x 1x 1，13 (1) 解不等式組：x 44x 2.(2) 如圖，點(diǎn) E， F 在 AB上， ADBC， A B， AE BF. 求證： ADF BCE.m2mm14先化簡(jiǎn)，再求值：m 2 2 2，請(qǐng)?jiān)?2， 2， 0，3 當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)m 4m代入求值15為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A 類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B 類指剩余食品等廚余垃圾，C 類指塑料，廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1) 直接

5、寫出甲投放的垃圾恰好是A 類的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率16根據(jù)下列條件和要求，僅使用無刻度的直尺畫圖，并保存畫圖痕跡：(1) 如圖， ABC中， C90，在三角形的一邊上取一點(diǎn)D，畫一個(gè)鈍角DAB；(2) 如圖， ABC中， AB AC，ED是 ABC的中位線，畫出 ABC的 BC邊上的高17某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品( 如圖 ) ，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖所示， 其中支柱 DC長(zhǎng)為 2.1m，且支柱 DC垂直于地面DG，頂棚橫梁 AE長(zhǎng)為 1.5m，BC 為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150，與頂棚橫梁的夾角ABC135，要求使得

6、橫梁一端點(diǎn)E在支柱的延長(zhǎng)線上， 此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 0.35m( 參DC考數(shù)據(jù)：21.41 ，sin15 0.26 ，cos15 0.97 ，tan15 0.27 ，結(jié)果精確到0.1m) (1) 求 EC的長(zhǎng)；(2) 求點(diǎn) A 到地面 DG的距離四、 ( 本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分 )18某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40 人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2) 補(bǔ)全條形

7、統(tǒng)計(jì)圖；(3) 該校共有學(xué)生1200 人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上 ( 不含 2 小時(shí) ) 的人數(shù)19用 A4 紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1 元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20 頁時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20 頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09 元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x( x 為非負(fù)整數(shù) ) (1) 根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù) ( 頁 )5102030甲復(fù)印店收費(fèi) ( 元 )0.52乙復(fù)印店收費(fèi) ( 元 )0.62.4(2) 設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1 元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2 關(guān)于

8、 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 當(dāng) x 70 時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由k20如圖，一次函數(shù)y 2x 1 與反比例函數(shù)y x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A( 1，m) 和 B，過點(diǎn) A 作 AE x 軸，垂足為點(diǎn) E. 過點(diǎn) B作 BD y 軸，垂足為點(diǎn) D，且點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (0 ， 2) ，連接 DE.(1) 求 k 的值；(2) 求四邊形 AEDB的面積五、 ( 本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分 )21如圖，已知AB是 O的直徑，點(diǎn)C在 O上， CD是 O的切線， ADCD于點(diǎn) D，E是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CE交 O于點(diǎn) F，連接 OC， AC.(1) 求證： AC平分 D

9、AO；(2) 若 DAO105， E30：求 OCE的度數(shù)；若 O的半徑為 2，求線段 EF的長(zhǎng)22二次函數(shù)y1 ( x a)( x a1) ，其中 a0.(1) 若函數(shù) y1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1 ， 2) ，求函數(shù) y1 的表達(dá)式；(2) 若一次函數(shù) y2 axb 的圖象與 y1 的圖象經(jīng)過 x 軸上同一點(diǎn)， 探究實(shí)數(shù) a，b 滿足的關(guān)系式；(3) 已知點(diǎn) P( x0， m) 和 Q(1 ， n) 在函數(shù) y1 的圖象上，若 m n，求 x0 的取值范圍六、 ( 本大題共12 分 )23綜合與實(shí)踐【背景閱讀】 早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股

10、等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被記載于我國古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中為了方便，在本題中，我們把三邊的比為345的三角形稱為 (3 ， 4， 5) 型三角形例如：三邊長(zhǎng)分別為9， 12， 15或 32， 4 2， 52的三角形就是 (3 ，4，5) 型三角形 用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形【實(shí)踐操作】如圖，在矩形紙片ABCD中， AD 8cm， AB12cm.第一步： 如圖， 將圖中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn) A 的直線折疊， 使點(diǎn) D落在 AB上的點(diǎn) E 處，折痕為 AF，再沿 EF折疊，然后把紙片展平第二步：如圖，將圖中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合

11、，折痕為，然GH后展平，隱去 AF.第三步：如圖，將圖中的矩形紙片沿AH折疊，得到 AD H，再沿 AD折疊，折痕為 AM，AM與折痕 EF交于點(diǎn) N，然后展平【問題解決】(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中證明四邊形AEFD是正方形；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；NFND(3)請(qǐng)?jiān)趫D中證明AEN是 (3 ，4， 5) 型三角形【探索發(fā)現(xiàn)】 (4) 在不添加字母的情況下， 圖中還有哪些三角形是(3 ，4，5) 型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱參考答案與解析1 B2.C 3.D4.C5.D6.D7 48.60 9.210.(225 252) 11.212(2 ，2) 或 (2 ，4) 或(2 ，2

12、2) 或 (2 ， 22)解析：連接 EC. BAC DAE90，ABAC BAD CAE.在 ABD和 ACE中， BAD CAE， ABD ACE， BD EC，ABD，AD AE45. 45， 90， 點(diǎn)E在過點(diǎn)C且垂直x軸的直線上， 且ACEACBECDEC DB. 當(dāng) DB DA時(shí)，點(diǎn) D與 O重合，則 BDOB 2，此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ，2) 當(dāng) AB AD時(shí)， BD CE4，此時(shí) E點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ， 4) 當(dāng) BDAB 22時(shí)， E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ，2 2) 或 (2 ， 2 2) 故答案為 (2 ， 2) 或 (2 ， 4) 或 (2 ， 22) 或 (2 ，

13、2 2) 13(1) 解：解不等式 3x1 x 1，得 x1. 解不等式 x 4 4x 2，得 x 2，不等式組的解集為x 2.(3分 )(2)證明： AE BF， AE EF BF EF， AF BE.(4分 ) 在 ADF 與 BCE中，AD BC， A B， ADF BCE(SAS) (6 分 )AF BE，m2mm14 解 ： 原 式 m 2 （ m 2）（ m 2）m 2m 2mm2m2m 2 22mmm分) m 2，0， m只能選取3. 當(dāng) m 3（ m 2）（ m 2）m m 2 m 2 m 2.(4時(shí)，原式 3.(6 分)15解： (1) 垃圾要按A， B， C 三類分別裝袋，

14、甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 類的概率為1分 ).(23(2) 如圖所示： (4 分 )由樹狀圖可知，共有18 種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同12 種，所以 P( 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類122類的結(jié)果有) 18 3.(6分 )16解： (1) 如圖所示 (3 分 )(2) 如圖所示， AF即為 BC邊上的高 (6 分 )17解： (1) 連接 EC. ABC135， BCD150， EBC45， ECB30.過點(diǎn) E 作 EP BC，則 EPBEsin45 0.25m， CE 2EP0.5m.(2 分 )(2) 過點(diǎn) A 作 AF DG，過

15、點(diǎn) E 作 EM AF，四邊形 EDFM是矩形， MG ED， DEM90， AEM180 ECB EBC90 15. 在Rt AEM中， AMAEsin15 0.39m，(4 分) AF AM CE DC0.39 0.5 2.1 3.0(m) ，點(diǎn) A到地面的距離約是3.0m.(6 分 )18解： (1)126(2分 )(2) 根據(jù)題意得抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為4040% 100( 人 ) ，3 小時(shí)以上的人數(shù)為100(2 16 18 32) 32( 人 ) ，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(5 分 )(3) 根據(jù)題意得 120032 32 768(人 ) ，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上 ( 不含 2

16、 小100時(shí) ) 的人數(shù)約有 768 人 (8分)19解： (1)1 3 1.23.3(2 分 )0.12 x（ 0x 20），(2) y1 0.1 x( x0) ； y2(5 分 )0.09 x 0.6 （ x 20） .(3) 顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少(6分) 理由如下：當(dāng)x 70 時(shí)， y1 0.1 x， y2 0.09 x 0.6 ， y1 y20.1 x (0.09 x 0.6) 0.01 x 0.6.(6分) x 70， 0.01 x 0.6 0.1 ， y y ，當(dāng) x 70 時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少(8分)1220解： (1) 一次函數(shù) y 2x 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( 1，m

17、) ， m2 1 3， A( k1， 3) (2 分) 反比例函數(shù)y x的圖象經(jīng)過 A( 1， 3) ， k 13 3.(4分 )(2) 延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則90. y軸，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為AE BDCACBBDD33(0 ， 2) ，令 y 2，則 2 2x 1， x 2，即 B， 2， C( 1， 2) ， AC2 3 ( 2) 5， BC 2 ( 1) 2， (6 分) S四邊形 S S 2AC BC2CE CD235AEDB ABC CDE11151215 21.(8 分 )22421(1) 證明： CD是 O的切線， OC CD. AD CD， AD OC， DAC OCA. OC

18、 OA， OCA OAC， OAC DAC， AC平分 DAO.(3 分 )(2) 解： ADOC， EOC DAO105. E30， OCE180 10530 45.(5 分)過點(diǎn) O作 OGCE于點(diǎn) G，則 CG FG. OC 2， OCE45， CG OG2， FGOG2.(7 分 ) 在 Rt OGE中， E30， GEtan30 6， EF GE FG 6 2.(9分 )22解： (1)由函數(shù)y1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1 ， 2) ，得 ( 1)( ) 2，解得1 2，aaaa 1. 當(dāng) a 2或 1 時(shí)，函數(shù) y化簡(jiǎn)后的結(jié)果均為y2 x 2，函數(shù) y的表達(dá)式為 y x2111 x2 x 2.(3 分 )(2) 當(dāng) y 0 時(shí)， ( x a)( x a 1) 0，解得 x1 a， x2 a 1， y1 的圖象與x 軸的交點(diǎn)是 ( a，0) ， ( a 1，0)(4 分 ) 當(dāng) y2 ax b 經(jīng)過 ( a， 0) 時(shí)， a2 b 0，即 b a2；222(5 分 ) 當(dāng) y ax b 經(jīng)過 ( a1， 0)時(shí)， a a b 0，即 b a a.(6 分 ) a a11(3)