西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案共285頁(yè)

1、西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案第一單元：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義（一）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第1、2頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3通過學(xué)生的主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看，小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎？多媒體課件展示：等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻

2、展示臺(tái)上展示，集體訂正。二、教學(xué)新課1教學(xué)例1，理解單位“1”師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。結(jié)合課文例1問：爸爸對(duì)小華說：小華，你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？等學(xué)生分好后，抽一個(gè)學(xué)生展示。師：這時(shí)，小華的爸爸又提出了問題。問：爸爸對(duì)小華說：每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢？引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的14。師：老師也有個(gè)問題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4，這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)

3、量不一樣。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？引導(dǎo)學(xué)生說出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4，而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。師：對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的，而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對(duì)分出來的每份數(shù)量有影響嗎？讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是1/4個(gè)月餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。師：像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。練習(xí)熊貓圖。師：這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體？平均分成了幾份？每份

4、是這個(gè)整體的幾分之幾？請(qǐng)分一分，并填空。要求學(xué)生說一說圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的。師：像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。師：把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個(gè)整體？教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。2理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”，所以我們

5、一般把前一個(gè)“幾份”說成是若干份。歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義，板書課題。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)1第4頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。2練習(xí)一第1,2,3,4題。分?jǐn)?shù)的意義（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第4、5頁(yè)的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。3理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過程中來?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？2什么是分?jǐn)?shù)？3用200平方厘米的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均

6、每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？二、導(dǎo)入新課師：最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的？生：除法。師：為什么用除法呀？生：因?yàn)橐?00平方厘米的紙板平均分成8份。師：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）三、進(jìn)行新課1教學(xué)例2出示例2。師：把4m的長(zhǎng)度平均分成5份，每份的長(zhǎng)度是多少？我們可以從兩個(gè)角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。（板書：用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示）師：同學(xué)們可以從中選一個(gè)問題來研究，一會(huì)兒老師聽聽你們的意見。學(xué)生討論。師：想好了

7、嗎？哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問題：用算式怎樣計(jì)算每份的長(zhǎng)度？生：45。師：為什么？生：因?yàn)檫@是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。師：哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度?引導(dǎo)學(xué)生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個(gè)1m，就有4個(gè)15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長(zhǎng)度用算式表示是45，用分?jǐn)?shù)表示是45，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，45的結(jié)果就是4/5。師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一做下面的題目就更清楚了。學(xué)生完成第4頁(yè)例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。師：從

8、中你知道了什么？指導(dǎo)學(xué)生說出：13=1/3；34=3/4。師：比較這幾個(gè)式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？生：能！引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)的試一試。在學(xué)生完成39=3/9；16=1/6；47=4/7的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a7=（）（）；ab=（）（），逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：ab=ab表示什么意思呢？生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：同學(xué)們看看教材，書上專門說了一句“b0”，你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？指導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)

9、的分母都不能為0，所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。師：這樣一來，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。2教學(xué)例3師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問題。課件出示第5頁(yè)例3。師：從圖中我們知道了些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？生：23。師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出23是幾分之幾嗎？生：23=2/3。師：為什么？生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道23=23。師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的

10、幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生討論解答。（略）3總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫下表。 聯(lián)系 區(qū)別除法 分子相當(dāng)于被除數(shù)， 是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù) 分母相當(dāng)于除數(shù)。 是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。師：這樣一來，我們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得就更加深刻了。四、課堂小結(jié)（略）五、課堂作業(yè)練習(xí)一第5，6，7，8，9題。分?jǐn)?shù)的大小比較【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第9頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法。2在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。3培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和

11、自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。2填空。（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分?jǐn)?shù)單位是（），3/4里面有（）個(gè)1（）。（3）4/5里面有（）個(gè)15，3/5里面有（）個(gè)15。（4）7/10里面有7個(gè)1（），7/9里面有7個(gè)1（）。 揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。二、走進(jìn)新課，探究新知1教學(xué)例1 比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。（1）教師出示兩張完全相同的正方形紙片，請(qǐng)問如何判斷兩張紙的大小？（把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。）師將兩張紙翻一面貼在黑板上，請(qǐng)說出陰影部分各占多少。板書：1/4和3/4。（2）你會(huì)比較1/4和3/4的大

12、小嗎？請(qǐng)利用老師發(fā)給你的材料：分一分，比一比，說明1/4和3/4的大小。討論交流：生1：我通過畫圖直接比出來3/41/4。生2：1/4里面有1個(gè)1/4，3/4里面有3個(gè)1/4，3個(gè)1/4比1個(gè)1/4大，所以1/43/4。師：第二個(gè)同學(xué)能用前面學(xué)的分?jǐn)?shù)單位來思考，比較出了14和34的大小，很好?。?）試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 4/53/5 5/61/6（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？（思考、交流）師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的?？纯磾?shù)學(xué)家是怎樣概括的。板書：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。齊讀一遍。師：你認(rèn)為應(yīng)用這

13、個(gè)規(guī)律比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，前提條件是什么？（分母相同）（5）練習(xí)：請(qǐng)寫出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并比較大小，同桌相互檢查。2教學(xué)例2比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們給老師一個(gè)機(jī)會(huì)。老師也寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)：3/5和3/4，能用剛才的規(guī)律進(jìn)行比較嗎？為什么？師：分母不相同，也就是平均分的份數(shù)不相同，把一個(gè)單位“1”平均分成不同的份數(shù)，每份會(huì)發(fā)生什么變化呢？（2）請(qǐng)拿出老師發(fā)的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示匯報(bào)交流。生1：通過畫圖，比較出了3/53/4。生2：發(fā)現(xiàn)兩張同樣大小的紙，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小。生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。1/51/

14、4，所以3個(gè)1/5小于31/4，也就是3/53/4。（4）試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。6/76/11 3/43/8（5）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較，分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？學(xué)生回答后教師板書：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（6）練習(xí)：請(qǐng)寫出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)并比較，同桌互相檢查。說說同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大?。客肿拥姆?jǐn)?shù)如何比較大??？它們?cè)诒容^的方法上有什么不同？三、鞏固練習(xí)1比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9 3/107/10 2/259/2511/2511/26 5/135/112判斷并說

15、明理由。6/175/17（ ） 2/112/9( ) 7/97/8（ ） 9/1009/10（ ）四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)本課你有什么收獲？有什么問題要問嗎？五、作業(yè)完成練習(xí)二有關(guān)習(xí)題。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會(huì)辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2通過學(xué)生的主動(dòng)探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維能力。3通過操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生的主動(dòng)探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入出示練習(xí)：1什么叫分?jǐn)?shù)？2在下面

16、的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。3/4 5/83在直線上用點(diǎn)來表示下面的分?jǐn)?shù)。1/5 5/5 8/5 3/5 6/5學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。二、探究新知師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識(shí)來完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請(qǐng)你們翻到數(shù)學(xué)書第12頁(yè)例1，按題目的要求，以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把自己涂的結(jié)果拿到視頻展示臺(tái)上展示出來。師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分剛好一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個(gè)多圓。師：剛才同學(xué)們是以幾個(gè)圓為

17、單位“1”進(jìn)行涂色的？生：以1個(gè)圓為單位“1”。師：以1個(gè)圓為單位“1”，涂色部分“不足一個(gè)圓”，“剛好一個(gè)圓”，“一個(gè)多圓”說明了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：以1個(gè)圓為單位“1”時(shí)，涂色部分不足一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)小于單位“1”，涂色部分剛好一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)和單位“1”相等，而涂色部分是一個(gè)多圓的分?jǐn)?shù)比單位“1”大。師：請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表中： 比1小的分?jǐn)?shù) 和1相等的分?jǐn)?shù) 比1大的分?jǐn)?shù)學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)的分子小于分母。師：對(duì)，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分

18、數(shù)）師：你還能說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)。師：再請(qǐng)同學(xué)們觀察，和1相等的分?jǐn)?shù)以及比1大的分?jǐn)?shù)分別有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分母大。師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)取個(gè)名字，叫做假分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)）師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個(gè)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)。師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友。（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）三、強(qiáng)化新知識(shí)出示第13頁(yè)中“試一試”第3題。1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/

19、4先讓學(xué)生獨(dú)立在數(shù)軸上用點(diǎn)來表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。師：觀察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸01這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上和數(shù)軸12這段距離上的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？生：數(shù)軸01這段距離上的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)和數(shù)軸12這段距離上的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。師：從中你知道了什么？生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于“1”的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。四、鞏固練習(xí)師：你們能不能正確、靈活地運(yùn)用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來試一試。1“試一試”第1題。抽個(gè)別學(xué)生回答，說出判斷的依據(jù)。2“試一試”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時(shí)

20、，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。3課堂活動(dòng)。4完成練習(xí)三的練習(xí)。五、總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第15頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目的】1理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。2正確認(rèn)識(shí)和理解變與不變的辯證關(guān)系。3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考師：在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報(bào)，其中設(shè)計(jì)有“數(shù)學(xué)趣題”。請(qǐng)看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？師：如果4張小報(bào)的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家

21、的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經(jīng)過驗(yàn)證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?，F(xiàn)在就讓我們一起來研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課1分紙折紙，初步感受師：我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出4張同樣大小的長(zhǎng)方形紙分給組內(nèi)的4個(gè)同學(xué)，用對(duì)折的方法分別把4張紙平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個(gè)分?jǐn)?shù))學(xué)生活動(dòng)，一人折一張紙。師：請(qǐng)大家把4張紙條的左端對(duì)齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）師：實(shí)驗(yàn)做完了，結(jié)果怎樣？生1：我看到張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部

22、分面積的大小也相同。師：觀察得很仔細(xì)！這說明了什么？生2：說明了個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號(hào)來表示？生：等號(hào)。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個(gè)意思嗎？生：是。師：剛才的實(shí)驗(yàn)證明我們猜測(cè)正確嗎？生：正確。2觀察對(duì)比，概括分析師：觀察一下這個(gè)等式，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。師：分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個(gè)問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。師：請(qǐng)同學(xué)們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？小組討論后匯報(bào)。生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母

23、也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時(shí)乘2。隨學(xué)生的回答，多媒體演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。師：誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律表達(dá)出來？隨著學(xué)生的回答，多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：再請(qǐng)同學(xué)們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？同桌討論后匯報(bào)。生1：4/8到1/2是分子和分母同時(shí)除以4；3/6到1/2是分子和分母同時(shí)除以3。根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。師：這個(gè)變化規(guī)

24、律又可以用哪句話表達(dá)出來？隨著學(xué)生的回答多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。3概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁(yè)上是怎么說的。生：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書這句話）師：說得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）讓學(xué)生齊讀一遍。師：你認(rèn)為在這句話中哪幾個(gè)字特別重要，是我們必須注意的？生：相同的數(shù)。師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？生：指同時(shí)乘或除以的數(shù)必須是相同的一個(gè)數(shù)。師：性質(zhì)中為什么要說“0除外”

25、？生1：分子、分母同時(shí)乘0，分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。生2：同時(shí)除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說出來，則由老師引導(dǎo)補(bǔ)充。說說為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。師：現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識(shí)說一說你的看法。三、鞏固練習(xí)1判斷（正確的畫,錯(cuò)誤的畫）。（1）1/51+3/5+34/8（）（2）12/8=126/186=2/3（）（3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2找朋友：說出一個(gè)與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。3寫一寫：自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并寫出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4獨(dú)立完成練習(xí)四第題，集體訂正。四、課堂

26、小結(jié) 回憶一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第16頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1能對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。2感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖笃聊簧厦娴姆謹(jǐn)?shù)中分別找出和2/4，4/6相等的分?jǐn)?shù)。（出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。師：能說說你的理由嗎？生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來選的。師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子

27、和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 簡(jiǎn)評(píng)：充分應(yīng)用學(xué)生原來掌握的知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之上，也有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)師：首先讓我們來研究這樣一個(gè)問題。（教科書第30頁(yè)例2）師：你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個(gè)字最重要？給大家提個(gè)醒吧。引導(dǎo)學(xué)生說出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個(gè)字很重要，我要提醒同學(xué)們?cè)诨謹(jǐn)?shù)的時(shí)候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請(qǐng)同學(xué)們

28、先獨(dú)立思考，再在小組里討論交流。學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？生1：我把分母和分子都同時(shí)乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？生：因?yàn)橐氚?/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？生：因?yàn)轭}目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個(gè)要求就必須分母和分子同時(shí)乘2。師：你這樣做的根據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：和他結(jié)果一樣的請(qǐng)舉手。（板書：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來化：3/4=32/42=6/8）師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法

29、來解；如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計(jì)。）生2：我還有一種做法。3/4=34，把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2就變成了68，68=6/8。師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2呢？生：因?yàn)槌龜?shù)和被除法同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。師：這里運(yùn)用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。（板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=（32）（42）=6/8）師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯(cuò)。2把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)師（指板書）：同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？生：能。師：你們都用了哪些方法？誰

30、愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？抽學(xué)生板書，讓學(xué)生邊板書邊說自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生完成板書：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=(32)(42)=6/815/24=1524=(153)(243)=6/83比較，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)同學(xué)們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生討論后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)：（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。（2）對(duì)

31、于兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。師：你們的第二個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時(shí)還要用到。當(dāng)然，我們的第一個(gè)發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化分?jǐn)?shù)，有的用商不變的規(guī)律來化分?jǐn)?shù)，這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會(huì)有聯(lián)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們?cè)诎岩粋€(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)與它等值的分?jǐn)?shù)時(shí)既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。4完成第16頁(yè)“試一試”把1/3，22/

32、36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。三、練習(xí)鞏固 練習(xí)四第27題。四、總結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢？從中你明白了些什么？五、拓展練習(xí)第18頁(yè)思考題。約分（一）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第19頁(yè)例1。【教學(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。3通過學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，并且能夠用不同的方法找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用自己喜歡的方法找出下面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個(gè)數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成。師：請(qǐng)

33、已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰愿意來匯報(bào)一下結(jié)果？生1：7是一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)數(shù)。生2：25的因數(shù)是1，5，25。生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。二、探索新知師：看來同學(xué)們對(duì)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€(gè)數(shù)的因數(shù)呢？生：想。師：請(qǐng)看大屏幕。（出示19頁(yè)的例1）請(qǐng)同學(xué)們分別寫出12和30的因數(shù)。完成后抽學(xué)生匯報(bào)。生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。師：和這個(gè)同學(xué)的答案一樣的請(qǐng)舉手。很好，接下來請(qǐng)你們認(rèn)真觀察一下12和30的因數(shù)，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。學(xué)生觀察交流，教師巡視。

34、引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：（1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同；（2）這兩個(gè)數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，6。師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個(gè)圈里。師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1，2，3，6取個(gè)名字嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。師：其實(shí)，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達(dá)了一個(gè)意思，就是這些因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（板書：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。）師：12和30的公因數(shù)有哪些？生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。師：其中最大的一個(gè)公因數(shù)是多少呢？生：

35、是6。師：最大的一個(gè)公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。（接著板書：其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。）師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？生：能！學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)的方法，這就是用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們會(huì)用短除法來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。師：能試著把你們剛才寫的兩個(gè)短除法算式合并成一個(gè)短除法算式嗎？小組

36、的同學(xué)可以合作一下。學(xué)生完成后匯報(bào)。教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示把兩個(gè)短除法算式合并為一個(gè)短除法的過程：師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：2和3是12和30的公因數(shù)，因?yàn)?既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？生：找不到了。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時(shí)，還能除下去嗎？生：不能了。師：這時(shí)我們來思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？學(xué)生討論后回答：這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是23=6。師：這個(gè)想法對(duì)嗎？同學(xué)們可以直接用

37、“6”這個(gè)數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生除后證實(shí)其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。師：這樣說明了什么？生：說明6是12和30的最大公因數(shù)。師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí)師：今天同學(xué)們通過合作交流認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，你們真能干。接下來咱們用所學(xué)的知識(shí)來練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1，2，3題。四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽約分（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第20頁(yè)

38、例2及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分。2培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3通過學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？2寫出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。3什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？4說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？師：這節(jié)課就用我們學(xué)過的這些知識(shí)來探討一個(gè)新的問題約分。（板書課題）二、進(jìn)行新課出示例2。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：占全部

39、卡片的3050。師：你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。師：現(xiàn)在這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。師：為什么要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)呢？使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=302/502=1

40、5/25 30/50=305/505=6/1030/50=3010/5010=3/5師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？指導(dǎo)學(xué)生說出這些結(jié)果都符合老師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行約分，但在書寫的時(shí)候，我們還可以采用一種更簡(jiǎn)便的方法。同學(xué)們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學(xué)生看書。師：書上的小朋友是把3050化簡(jiǎn)成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？生：化簡(jiǎn)成35

41、。師：比較剛才的化簡(jiǎn)過程和這兩個(gè)小朋友的化簡(jiǎn)過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒體課件演示：30/50=3010/5010=3/5 3153050255=3/5 330505=3/5學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡(jiǎn)成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為3/5。師：這兩種化簡(jiǎn)方法都可以，但是在平時(shí)的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比

42、30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡(jiǎn)成這三個(gè)分?jǐn)?shù)的過程都是約分的過程。但是比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)（即15/25，6/10和3/5），你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個(gè)分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？使學(xué)生理解前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)，如果沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？生：會(huì)。師：那么我們來試一試。引導(dǎo)學(xué)生做第21頁(yè)的課堂活動(dòng)。師：通過剛才的活動(dòng)我們知道了哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你能把這些不是最簡(jiǎn)分

43、數(shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè) 練習(xí)五第4，5，6題。通分（一）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第23頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和歸納概括能力。3通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？2 27是哪些數(shù)的倍數(shù)？3請(qǐng)你說一說找倍數(shù)的方法。師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識(shí)來學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（

44、板書課題）二、探索新知1探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出50以內(nèi)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。在自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來，把6的倍數(shù)用三角形圈起來。練習(xí)單： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了

45、三角形。師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？引導(dǎo)學(xué)生說出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。師：那么既圈了圓又圈了三角形的數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？完成后抽學(xué)生匯報(bào)。師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）師：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有哪些呢？學(xué)生討論后回答：20以內(nèi)2和3的公

46、倍數(shù)有6，12，18。師：這些公倍數(shù)中最小的一個(gè)是多少呢？生：6。師：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（接著板書：其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。）師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？生：是12。師：你是怎樣知道的呢？生：因?yàn)?和6的公倍數(shù)有12，24，36，48其中12是最小的一個(gè)，所以12是4和6的最小公倍數(shù)。師：請(qǐng)你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。學(xué)生找出來后，問學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。 簡(jiǎn)評(píng)：教學(xué)中用畫圓圈和三角形的方法，讓學(xué)生知道有的數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，從而理解和掌握公倍數(shù)的概念。這個(gè)認(rèn)知過程既突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，又突出了

47、教師的引導(dǎo)作用，能收到較好的教學(xué)效果。2學(xué)習(xí)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找倍數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。怎樣用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們?cè)谇懊媸窃鯓佑枚坛▉砬髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個(gè)短除法板書出來。如：師：在這個(gè)短除法中，作為除數(shù)的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的“2”是4和

48、6的公因數(shù)，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數(shù)。師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已經(jīng)知道的4和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=223的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。三、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽。四、課堂作業(yè) 指導(dǎo)學(xué)生

49、完成練習(xí)六第1，2，3題。通分（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第2324頁(yè)的例2及課堂活動(dòng)，練習(xí)六中的相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地進(jìn)行通分。2經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣12/5里有（）個(gè)1/5，4/5里有（）個(gè)1/5。24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/213求下列每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和304織布廠有甲、乙兩臺(tái)織布機(jī)，甲臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)7/8m花布，乙臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)5/8m花布，哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？師：怎

50、樣比較哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？生：78里有7個(gè)18，58里有5個(gè)18。78大于58，所以甲織布機(jī)生產(chǎn)得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快？生：看78和56誰大，誰就檢驗(yàn)得快。師：能用第4題的方法比較嗎？生：不能。二、探究發(fā)現(xiàn)師：比較7/8和5/6時(shí)有困難，能說說為什么嗎？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學(xué)過的什么知識(shí)來轉(zhuǎn)化？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分母不

51、相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？生：先確定相同的分母。師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交流。教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書。估計(jì)有以下幾種解法。生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48因?yàn)?2/4840/48，所以7/85/6。生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=73/83=21/24 5/

52、6=54/64=20/24因?yàn)?1/2420/24，所以7/85/6。師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？生1：我認(rèn)為兩個(gè)都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第24頁(yè)。生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生看書匯報(bào)。師(指板書)：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來

53、分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。把原來板書中的“”換成“分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書。師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：通分)三、鞏固應(yīng)用1第24頁(yè)課堂活動(dòng)。師：第一個(gè)圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發(fā)生變化？這說明了什么？生：說明了通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15四、歸納梳理 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？學(xué)生合作解決第26頁(yè)思考題。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫圖）通分一、情境引入教師出示例2的情境圖，學(xué)生說從圖中得到的信息。師：一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的7/8，另一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗(yàn)得快些嗎？生：不能。師：為什么？生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不