第三章 邊坡穩(wěn)定性分析

1、1 第三章第三章 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì) 3.1 概述 3.2 直線滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定性計(jì)算 3.3 曲線滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定性計(jì)算 3.4 浸水路堤穩(wěn)定性計(jì)算 3.5 軟土地基的路基穩(wěn)定性分析 3.6 路基邊坡抗震穩(wěn)定性分析 2 第三章第三章 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì) 3.1 概述 高填深挖、陡坡路堤、浸水路堤、以及滑坡或軟 土等不利條件下的特殊路基 . 一. 邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的對(duì)象 : 邊坡失穩(wěn) 3 坡腳圓中點(diǎn)圓坡外圓 直線形（砂性土） 1 : m 圓弧形（粘性土）破裂面的位置情況 二二. 失穩(wěn)巖土體的型態(tài)特征失穩(wěn)巖土體的型態(tài)特征 : ? 土質(zhì)路基邊坡土質(zhì)路基邊坡 路堤穩(wěn)定性

2、評(píng)價(jià)涉及土強(qiáng)度參數(shù)、邊坡高度、荷載等參 數(shù)。參數(shù)獲取可采用室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等不同的方法。 說明 4 邊坡失穩(wěn)巖體的滑動(dòng)面主要是地質(zhì)構(gòu)造面 上的軟弱面。 ?巖質(zhì)路基邊坡: 巖石路塹邊坡的穩(wěn)定性除受其巖性、邊坡高度及施工方 法等因素影響外，還在很大程度上取決于巖體結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)面 產(chǎn)狀及風(fēng)化程度。 說明 5 三、相關(guān)參數(shù)計(jì)算三、相關(guān)參數(shù)計(jì)算 土的計(jì)算參數(shù)： 1. 路塹及天然邊坡土： 2. 路堤邊坡取土： 3. 多層土體: 邊坡的取值： 對(duì)于折線形或階梯形邊坡，一般可取平均值。 原狀容重、內(nèi)摩擦角及粘聚力 采用加權(quán)平均值 現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)土的容重、內(nèi)摩擦角及粘聚力 6 汽車荷載當(dāng)量換算：汽車荷載當(dāng)量換算： B

3、L NQ h ? ? 0 N：橫向分布的車輛數(shù) Q：每一輛車的重力 ：路基填料的容重 L：汽車前后軸（或履帶）的總距 B：橫向分布車輛輪胎最外緣之間的總距 dmNNbB?) 1( 7 四、穩(wěn)定性分析計(jì)算方法：四、穩(wěn)定性分析計(jì)算方法： 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)宜綜合采用工程地質(zhì)類比法、力學(xué)分析法 （數(shù)值分析法和圖解分析法）進(jìn)行。 （1） 工程地質(zhì)類比法： 以長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)與大量資料調(diào)查為依據(jù)，憑經(jīng)驗(yàn)判 斷邊坡的穩(wěn)定性。 8 土的極限平衡狀態(tài)只在破裂面上達(dá)到,破裂面的位置要 通過計(jì)算才能確定。 破裂面以上的不穩(wěn)定土體沿破裂面作整體滑動(dòng)，不考 慮其內(nèi)部的應(yīng)力分布不均和局部移動(dòng)。 基本假定： （2）力學(xué)分析法：

4、假定邊坡沿某一形狀滑動(dòng)面破壞，根據(jù)力 學(xué)平衡原理，計(jì)算巖土體在破壞面上達(dá)到極限平衡時(shí)的安 全系數(shù)。 25 . 1 20 . 1 ? T R K 力學(xué)分析法主要包括：圓弧滑動(dòng)面法、平面滑動(dòng)面法、 傳遞系數(shù)法等。 9 3.2 直線滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算直線滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算 ? ? sin tancos ? ? ? W cLW K 純凈砂類土 c = 0，則 ? ? tan tan ?K 例 純凈砂類土邊坡, 取 K=1.25， =40o，用 1:1.5 邊坡率 （=33o41）時(shí) 一、試算法 W N T ao K K m i n a T R K ? = arc（0.8tan40o ) = 3

5、3o52，可判斷邊坡穩(wěn)定。 10 二、解析法 ? ? sin cos G cLGf K ? ? N W T B D A 1 :m Ntg cL H 251. 利用K=f()的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算最小穩(wěn)定系數(shù)值。 11 二、解析法 ? ? sin cos G cLGf K ? ? ? ? ? ? ? ? sinsin sin 2 sin sin 2 ? ? ? ? ）（ 則 ）（ 因 H c ctgfK HL G )()( 2 00 0 ? ? ? ? ? ctgctgfK H c 令 最小穩(wěn)定系數(shù)為 ? csc)(22 000min ?fctgfK）（ ，得最危險(xiǎn)破裂面傾角由0? ?d dK 0 0

6、 0 csc ? ? ? ? ? f ctgctg N W T B D A 1 :m Ntg cL H 12 成層砂類土邊坡：成層砂類土邊坡： N W T B D 1:m Ntg cL 25.120. N W T A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n i i n i iiii n i i n i ni G LctgG T F K 1 1 ). 1 1 sin cos( ? ? 13 例題（例題（P75) 某挖方邊坡，已知： =250 ，c=14.7kpa,=17.64KN/m 3,H=6.0m. 擬采用1：0.5的邊坡，驗(yàn)算其穩(wěn)定性。 求允許的邊坡坡度。 14 H Xi ib R W

7、 I h o Ni i i li h i 3.33.3 圓弧滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算圓弧滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算 適用于粘性土組成的路基 邊坡滑動(dòng)面的穩(wěn)定性驗(yàn)算 圓弧條分法: 15 一.圓弧條分法原理: 邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)用破裂面上全部抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之 比來定義。即 計(jì)算中不考慮土條間的 相互作用力; ）（1.51.25 KK M M K O y ? ? ? 破裂面為圓柱面, 計(jì)算 時(shí)將破裂棱體劃分為若 干豎向土條; H Xi ib R WI ho Ni i i li h i 16 o x y xi Ni Ti Qi h o Ti Ni Qi R E fNi cli fNi cli 1 :m

8、1 1:m 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 i i i i 計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算穩(wěn)定系數(shù) )( iis TTRM? ? ? ? ? ? 滑動(dòng)力矩 )sin(arcsin sin R x Q QT i i iii ? ? 抗滑力矩 )( iiR clfNRM? ii ii ii i S R Q cLQf TT cLNf M M K ? ? ? ? sin cos ? ? ? ? ? ? 該滑動(dòng)面的穩(wěn)定系數(shù)為 : 切向力 計(jì)算時(shí)通常選取若干可能的滑動(dòng)面, 分別為通過坡腳與路基頂 面中點(diǎn)、1/4路基寬處、外側(cè)坡頂?shù)葍牲c(diǎn)弦線的圓弧。 17 最危險(xiǎn)破裂面滑動(dòng)圓弧臨界圓心的確定。最危險(xiǎn)破裂面滑動(dòng)

9、圓弧臨界圓心的確定。 根據(jù)上述確定的若干個(gè)滑動(dòng)圓弧, 計(jì)算出每一滑動(dòng)體的穩(wěn)定系 數(shù)K,繪出 K 值曲線,在圖上可定出最危險(xiǎn)破裂面的臨界圓心。 輔助線 ho h 1 1 2 31:m 臨界滑弧 4.5H K值曲線 E F H M 1 2 Kmin K2 K3 K1 H 18 H H A C 1 O B 1:m 2 4.5H D 連接坡腳與坡頂?shù)?邊坡線AB,據(jù)其坡率m, 查表4-1得1、2， AB及坡頂水平線在A、 B點(diǎn)分別作角1 、2, 交點(diǎn)為0 二、二、有關(guān)圓弧條分法的幾個(gè)問題：有關(guān)圓弧條分法的幾個(gè)問題： 確定滑動(dòng)面圓心輔助線 4.5 H 法或 36法 （適用于坡腳圓） 4.5 H 法 連接

10、OD即得圓心輔助線 由坡腳A向下作垂線 AC = H(注：H高度） 過C點(diǎn)作水平線CD = 4.5H 19 自B點(diǎn)作水平線，過B點(diǎn)和水平線作36 o o角 即圓心輔助線。 36 o 法 H H A C 1 O B 1 :m 2 4.5H D 36o 慮荷載當(dāng)量土層高度 20 1 :m o5 o4 o3 o2 o1 ( 0 . 2 5 + 0 . 4 m ) h 0 . 3 h 0 . 3 h 0 . 3 h 0 .3 h b=H L= H a = H sin sin cos ? ? ? ? ? ? ? ? ?BAB H c AfK其中 sin )( a 可改寫成，則、令 ii ii W clt

11、gN KHLHbH ? ? ? ? ? ? 該法供擬定設(shè)計(jì)方法或粗略估算用。應(yīng)用時(shí)按坡率 m 查查 表表4 -3計(jì)算o15五組圓心所對(duì)應(yīng)的K 值值, Kmin值即為最危險(xiǎn)值即為最危險(xiǎn) 滑動(dòng)圓心位置時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)?；瑒?dòng)圓心位置時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)。 三三. .條分條分 法的表解法的表解 21 例：已知某土坡 =22=220，c=9.8kpa, c=9.8kpa, =16.66KN/m 3,m=1.5,H=10.0m 試計(jì)算邊坡穩(wěn)定性。 根據(jù)m=1.5m=1.5，查表得五個(gè)圓心的 A A和B B值: : 059. 0? H c ? f=0.404 K min=1.26 22 四四.條分法的圖解條分法的圖解

12、基本原理： K=1.0, H c I ? ? B H c AfK? ? B fA I ? ? 1 令令 23 例：已知某土坡例：已知某土坡 =22 0，c=9.8kpa,=16.66KN/m3,m=1.5,H=10.0m 試計(jì)算K=1.5時(shí)的a值。 根據(jù)條分法圖解： 059. 0? H c I ? 當(dāng)=22 0時(shí)， a=450，K=1.5， a/=300 邊坡取值為 1：2 24 五五.圓弧滑動(dòng)面的解析法圓弧滑動(dòng)面的解析法 M(ABDF)=M(AGD)-M(AGB)+M(ADF) 穩(wěn)定性計(jì)算： 25 例題計(jì)算 ?例題： 已知：路基高度 13m,頂寬10m，其橫截面初步擬 定如圖所示。路基填土為

13、粉質(zhì)中液限亞粘土，土 的粘聚力c=10kpa,內(nèi)摩擦角為240，容重為 17KN/m 3,荷載為掛車-80（一輛車重力800KN)。試 分析其邊坡穩(wěn)定性。 26 例題計(jì)算 27 例題計(jì)算 ?解： ?（1）用方格紙以1：50比例繪出路堤橫斷面； ?（2）換算土層厚度數(shù)h0=2.0m； ?（3）確定圓心輔助線； （4）繪出滑動(dòng)曲線； ?（5）確定圓弧中心； （6）分塊，8段，每5m一段； ?（7）計(jì)算偏角； （8）計(jì)算面積； ?（9）計(jì)算重力； （10)計(jì)算法線、切線方向分力； ?（11）計(jì)算圓弧長(zhǎng)； （12）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)。 28 例題計(jì)算 解：(1)用方格紙以1 1：50比例繪出路堤橫斷面。 (

14、2) (2)將掛車80換算成土柱高( (當(dāng)量高度) )。設(shè)其中一輛掛 車停歇在路肩上另一輛以最小間距d d0.4m與它并排, 換 算土柱高為 式中:L縱向分布長(zhǎng)度( (等于汽車后軸輪胎的總距) )，L L6.4m 6.4m B B橫向分布車輛輪胎最外緣問總距。 其中：N N為車輛數(shù)，等于2 2；d d為車身之間的凈距，等于 0.4m.b近似地取車身寬度，等于3.5m ho取2.0m 29 (3) (3)按4.5H4.5H法確定滑動(dòng)圓心輔助線。在此取=250；由表4 41 1 得l250。 2 350。作圓心輔助線。 (4)繪出三條不同位置的滑動(dòng)曲線：1.一條通過路基中線； 2.一條通過路基的右

15、邊緣(如圖圓弧所示)；3.一條通過距右 邊緣14路基寬度處。 (5)滑動(dòng)圓弧中心可通過試算確定也可采用另一種方法， 用直線連接可能滑弧的兩端點(diǎn)，并作此直線的中垂線相交于 滑動(dòng)圓心輔助線。圖中為A點(diǎn)。即是該滑動(dòng)曲線的中心。 (6)將圓弧范圍土體分成810段，本例采用8段先出坡腳起 每5m一段，最后一段略少。 (7)算出滑動(dòng)曲線每一分段中點(diǎn)與圓心豎線之間的偏角ai 30 (8)每一分段的滑動(dòng)弧曲線可近似取直線，將各分段圖形簡(jiǎn)化為 梯形或三角形計(jì)算其面積i，其中包括荷載換算成土柱部分 的面積在內(nèi)。 (9)以路堤縱向長(zhǎng)度1m計(jì)算出各分段的重力Gi。 (10)將每一段的重力化為二個(gè)分力： a)在滑動(dòng)曲線

16、法線方向分力 b)在滑動(dòng)曲線切線方向分力 并分別求出此兩者之和，Ni 和Ti (11)算出滑動(dòng)曲線圓弧長(zhǎng)L (12)計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù) 31 用同樣的方法，還可求得另兩條滑動(dòng)曲線的穩(wěn)定系數(shù)： 由于第1 1條曲線( (通過路基中線) )酌穩(wěn)定系數(shù)最小，而又是最靠 左邊，因此，在左邊緣與路基中線之間的個(gè)點(diǎn)再結(jié)一條滑動(dòng)曲 線，并計(jì)算其穩(wěn)定系數(shù)。 K4K41 149 49 出此可見，第一條曲線為極限的滑動(dòng)面，其穩(wěn)定系數(shù)滿足 1.25-1.51.25-1.5范圍要求，因此本例采用的邊坡坡度足以滿足邊坡穩(wěn) 定酌要求。 K1 K11 147 47 K3 K31 176 76 32 邊坡穩(wěn)定性分析表邊坡穩(wěn)定性分析

17、表 33 陡坡（地面橫坡度大于1:2.5）或不穩(wěn)固山坡上的路堤, 除了邊坡可能出現(xiàn)失穩(wěn),還有可能沿著直線或折線這樣固定 滑動(dòng)面產(chǎn)生失穩(wěn)。如陡峭的地面線、基底軟弱的坡積層界面 或?qū)訝顦?gòu)造強(qiáng)度不均勻的巖土層界面等。 ?陡坡路堤穩(wěn)定性陡坡路堤穩(wěn)定性: : 陡坡路堤穩(wěn)定性陡坡路堤穩(wěn)定性 34 滑動(dòng)面破壞形式： 1.基底為單一平面，直線滑動(dòng)面為直線。 2.滑動(dòng)面為多個(gè)坡度的折線傾斜面。 N T B D 5 5 Q+P 直線形破壞：直線滑動(dòng)面法分析 （直線滑動(dòng)面法） （剩余下滑力法） 35 所謂剩余下滑力 E 是指土坡滑動(dòng)力T與計(jì)入穩(wěn)定系數(shù)K 值后的抗滑力R 之差值。 即 ?剩余下滑力法(又稱傳遞系數(shù)法)

18、: K R TE? 該方法是以最后一塊（坡腳處）的 En值的正負(fù) 值確定其整體穩(wěn)性。若En0, 則穩(wěn)定；否則判斷失穩(wěn)。 1 2 3 4 1 2 36 ? 11 11 11 1 1 ? ? ? ? ? ? nnnnnnnnn nnnnnn nnnnnn ElcW K W clEW K EWE ? ? ? )tancos(sin tan)sin(cos )cos(sin ? 驗(yàn)算方法驗(yàn)算方法 將土體按地面變 坡點(diǎn)垂直分塊后自 上而下分別計(jì)算各 土塊的剩余下滑力. 自第二塊開始, 均需計(jì)入上一條塊剩余下滑力對(duì)本條塊的作用 把其當(dāng)作作用于本塊的外力,方向平行于上一塊土體滑動(dòng)面。 Ei計(jì)算的結(jié)果若出現(xiàn)負(fù)

19、值,計(jì)算Ei+1時(shí),公式中Ei以零值代入。 nnnnnn K ?tansin 1 cos: 111 ）（）（傳遞系數(shù)? ? W1 T1 E1 T2 N2 W2 E2 E1 N1 2 1 1 1 1 2 37 ? 浸水路堤的特點(diǎn) 穩(wěn)定性與路堤填料透水性有關(guān)，壓實(shí)良好的土或滲 性水強(qiáng)的材料填筑的路基，邊坡穩(wěn)定性受水位漲落的影 響不大。 ? 邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算方法 驗(yàn)算應(yīng)針對(duì)路堤處于最不利的情況, 即洪水位驟然降落 的時(shí)侯。驗(yàn)算方法同普通路堤邊坡的穩(wěn)定性驗(yàn)算，須考慮 浮力和滲透動(dòng)水壓力作用。 除承受普通路堤一樣的外力和自重外,還受水的浮力和滲 透動(dòng)水壓力作用的影響。 3.4 浸水路堤的穩(wěn)定性驗(yàn)算 38

20、用粘土填筑的路堤，可認(rèn)為不產(chǎn)生動(dòng)水壓力，其分析方 法與一般路堤穩(wěn)定性分析方法相同。 （2）用透水性較強(qiáng)的土填筑，作用力較小，可不計(jì)算滲透動(dòng) 水壓力。 （3）用不透水材料填筑，可不計(jì)算滲透動(dòng)水壓力。 ?判斷判斷 39 計(jì)算方法計(jì)算方法 一.假想摩擦角法 cLQS?tan cLQcLQ BB ?tantan ?tantan Q QB B ? ?tantan r rB B ? 浸水前 浸水后 40 計(jì)算方法 二.懸浮法 W FWq? ? 2 RcLQM y )tancos( 01 ? 浸水后的附加作用力 基本原理:假想用水的浮力作用間接抵 消動(dòng)水壓力對(duì)邊坡的影響。 抗滑力矩 RLcWM y )tan

21、cos( 02 ? 滑動(dòng)力矩：附加浮力作用與動(dòng)水壓力相互抵消 RQ RcLWQ M M K y 0 0 01 cos tancos)( ? ? ? 41 h 2 h 3 高水位 低水位 滑動(dòng)面 浸潤(rùn)線 h c D 1: m Wi Ni lb bi bc WC Nc h b lc h 1 c c 三三.條分法條分法 基本原理:土條分成浸水與干燥兩部分， 直接計(jì)入浸水后的浮力和動(dòng)水壓力作用。 43 例題：例題：P P91 44 一、臨界高度的計(jì)算 軟土：天然含水量大、壓縮性高、承載能力低的淤泥沉積物 及少量腐殖質(zhì)所組成的土。 3.53.5 軟土地基穩(wěn)定性分析 wc N r c H? 二、路基穩(wěn)定性

22、計(jì)算方法 （1）總應(yīng)力法 （2）有效固結(jié)應(yīng)力法 45 受力分析： 震級(jí)是衡量地震自身強(qiáng)度大小的等級(jí) 城震烈度是地表面遭受地震影響的強(qiáng)弱程度。（P94) 3.63.6 路基邊坡抗震穩(wěn)定性分析 QKa g Q maP H ? 地震水平力 修正系數(shù) 25. 0? H C Hs K?tan QKP H 25 . 0 ? 46 計(jì)算方法計(jì)算方法 ? ? ? ? ? s s TT lcfNN（ K ) 按非地震條件下的路基邊坡穩(wěn)定性分析方法，確定 最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，再考慮地震的作用力。 47 巖石路塹邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算 二 巖石路塹邊坡穩(wěn)定分析方法主要有經(jīng)驗(yàn)性對(duì)比分析的 工程地質(zhì)法以及根據(jù)極限平衡原理的力學(xué)分

23、析數(shù)解方法兩 種。 一. 形成失穩(wěn)的巖石路塹邊坡特征 : 邊坡是由多種巖性各 異、具有不同地質(zhì)構(gòu)造和結(jié)構(gòu)面的巖體組合而成。穩(wěn)定性受 構(gòu)造節(jié)理發(fā)育、風(fēng)化破碎程度、邊坡高度及水文地質(zhì)條件等 因素的影響。 三. 工程地質(zhì)法:穩(wěn)定性受巖層結(jié)構(gòu)面與路基邊坡面相互關(guān)系 的影響. 48 邊坡穩(wěn)定,如果同向節(jié)理不發(fā)育 則最為穩(wěn)定,但高邊坡而巖石較 破碎時(shí),不能用較陡直的坡率。 逆向坡 穩(wěn) 定 基 本 穩(wěn) 定 欠 穩(wěn) 定 切割面 滑移面 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 50 15 1550 順向坡 49 o , 則不穩(wěn)定( =15 50o) 或有條件穩(wěn)定( 50o )。 當(dāng) 50o時(shí)，邊坡穩(wěn)定； 視邊坡角)cos(tantan ? ?

24、 ?1 ：邊坡坡角 )35. 0 10 ( 3 . 2 00 ? ? ? 巖層層面休止角: 0 ? 50 力學(xué)分析法力學(xué)分析法 當(dāng)構(gòu)造面傾向路基（傾角1030o，走向方位夾角走向方位夾角=38o 45o ，且夾有軟弱層），有可能產(chǎn)生沿構(gòu)造面的崩塌和滑坡， 應(yīng)通過對(duì)比分析和力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行校驗(yàn)。 ?cos 2 1 Lh Q ? 滑動(dòng)體的重力滑動(dòng)體的重力 ? ? sin tancos ? ? ? Q cLQ K代入 ? ? 2sin 4 ? ? h c tg tg K得得 T N Q H L F 變形體高度h 層狀結(jié)構(gòu)面 邊坡上的力的平衡條件 51 第五章 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)思考題 1. 邊坡的力

25、學(xué)驗(yàn)算法有幾種 ? 各適用于哪些場(chǎng)合 ? 2. 如何用直線滑動(dòng)面法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析？ 3. 圓弧滑動(dòng)面的起滑位置有幾種 , 最常見的是哪一種 ? 4. 如何作圓心輔助線 ? 5. 如何利用圓弧法進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算？ 6. 何謂軟土地基，如何判斷軟土地基的穩(wěn)定性？ 7. 何謂浸水路堤? 浸水路堤與一般路堤比較在設(shè)計(jì)及 驗(yàn)算上有何不同? 8. 邊坡抗震穩(wěn)定性分析如何進(jìn)行 ? 52 第五章第五章 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提綱路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提綱 1. 穩(wěn)定性驗(yàn)算是針對(duì)高填深挖、陡坡、浸水及不良地質(zhì)條件 下的特殊路基。 路堤的穩(wěn)定性驗(yàn)算方法有三種：由粗粒類材料 填筑的路基按直線滑動(dòng)面法，用帶有粘性的土填筑路堤用圓弧 滑動(dòng)面的條分法，地面橫坡大于1:2.