北理工自模擬題動控制原理

1、北京理工大學珠海學院自動控制試題（三）一、選擇填空 （每小題10分，共20分）1.采樣系統(tǒng)的輸出，則前四個采樣時刻的輸出為（ ）（a）（b）（c）（d）2.已知系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性如圖1所示，開環(huán)系數(shù)在右半平面有兩個極點，則使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的放大系數(shù)k范圍是_。figure1：nyquist曲線二、根軌跡方法 （25分）已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，采用串聯(lián)校正裝置的形式為，如圖2所示。為簡便起見，圖中用r表示r(t)的laplace變換r(s)。其余的符號和均采用這種簡便記法。figure2：單位反饋系統(tǒng)試：（）繪制系統(tǒng)的根軌跡。（）當系統(tǒng)的阻尼比為最佳阻尼比時，求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作

2、用下，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標超調量和調整時間。三、狀態(tài)空間方法 （30分）考慮系統(tǒng) （1）先設 （）證明：若，則可通過狀態(tài)空間中的線性變換，將狀態(tài)空間表達式（1）變?yōu)?（2）其中 t可取為 （）設 求。（）a同（）， 判斷系統(tǒng)的可控性和可觀測性。若系統(tǒng)不可控或不可觀測，確定不可控或不可觀測的模態(tài)；（）a,b,c同（），d=0，能否通過狀態(tài)反饋使閉環(huán)極點配置在-3、-4、-5？請說明理由。若能的話，請求出狀態(tài)反饋陣k。四、頻率法 （25分）由實驗測得某最小相位系統(tǒng)的幅頻特性對數(shù)坐標圖如圖3所示，試求：（）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并畫出系統(tǒng)的相頻特性曲線；（）計算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；（）閉環(huán)系統(tǒng)對單位

3、階躍輸入和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差分別是多少？figure3：幅頻特性對數(shù)坐標圖五、采樣控制系統(tǒng) （20分）離散控制系統(tǒng)如圖4所示，其中t0為采樣周期，k0。figure4：離散控制系統(tǒng)（）求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（）當k=1時，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的t值范圍；（）k=1，t=1s時，求單位階躍輸入下的輸出響應和穩(wěn)態(tài)誤差六、描述函數(shù)分析方法 （20分）非線性控制系統(tǒng)如圖5所示，圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為figure5：非線性控制系統(tǒng)（）設系統(tǒng)處于穩(wěn)定自振狀態(tài)時，線性環(huán)節(jié)的相角遲后量為，求此時的k值，并確定輸出端自振頻率、幅值。（）定性分析當k值增加時，系統(tǒng)輸出端自振頻率、幅值的變化趨勢。七、lyapunov穩(wěn)定性 （10分）考慮如下非線