混凝土試題20頁

1、（一）設計條件（一）設計條件 某支承在 370mm 厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度，伸臂長度，由樓面?zhèn)鱽淼暮爿d標準值ml0 . 7 1 ml86 . 1 2 （未包括梁自重和梁兩側 15mm 厚抹灰自重），活荷載標準值，（如圖 5-28 所示）mKNg k / 6 . 28 1 mKNq k /43.21 1 mKNq k /43.71 2 ；設計使用年限 50 年，環(huán)境類別一類，混凝土強度等級 C25，縱向受力鋼筋 HRB335，箍筋為 HPB300。試設計該梁并繪制配筋圖。 （二）內力計算（二）內力計算 1、截面尺寸選擇、截面尺寸選擇 取跨高比，則 h =700mm；10/ lh 按高

2、寬比的一般規(guī)定，取 b=250mm，h/b=2.8； 截面尺寸為 bh=250700mm2（梁全長截面相同） 2、計算簡圖、計算簡圖 連續(xù)伸臂梁，計算跨度取支座中心之間的距離； 正截面受彎按計算跨度計算彎矩； 斜截面受剪取支座邊緣截面的剪力； 3、恒載標準值計算、恒載標準值計算 梁自重和梁兩側 15mm 厚抹灰自重的標準值 mKNg k /73 . 4 2177 . 0015 . 0 257 . 025 . 0 2 則總的恒載標準值為 mKNggg kkk /33.3373 . 4 6 . 28 21 4、荷載組合及內力包絡圖、荷載組合及內力包絡圖 本例題中伸臂梁的控制截面： （1）受彎計算

3、長跨跨中截面 懸臂跨根部截面 （2）受剪計算 長跨左支座截面（A 支座） 長跨右支座左截面（B 支座左） 懸臂跨根部截面（B 支座右） （3）求）求 AB 跨跨中最大正彎矩和跨跨中最大正彎矩和 A 支座最大剪力時的荷載組合及內力設計值支座最大剪力時的荷載組合及內力設計值 設計使用年限為設計使用年限為 5050 年年 此時，AB 跨荷載為不利荷載，BC 跨為有利荷載 ABAB 跨：跨： 可變荷載控制的組合:mKNq/00.7043.210 . 14 . 133.332 . 1 1 永久荷載控制的組合: mKNq/00.6643.217 . 04 . 10 . 133.3335 . 1 2 取mK

4、Nq/70 BCBC 跨：跨： mKNq/33.3343.710 . 1033.330 . 1 荷載簡圖如圖所示。 A 支座反力 RA： KNRA76.236 7 2 86 . 1 86 . 1 33.33 2 7 770 A 支座剪力：VA=RA=236.76KN AB 跨跨內最大彎矩截面位置及最大彎矩值：（最大彎矩不一定在跨中）（最大彎矩不一定在跨中） 設最大彎矩截面距離 A 支座為 x，則 2 70 max x xxRM A 根據(jù)數(shù)學知識，在處，彎矩為最大值，即0 max dx dM m R x A 38 . 3 70 76.236 70 mM39.400 2 38 . 3 38 . 3

5、 7038 . 3 76.236 max 此時對應的 B 支座左側剪力為： （不一定最大）（不一定最大）KNVB24.25377076.236 左 （4）求）求 BC 跨支座最大負彎矩和跨支座最大負彎矩和 B 支座最大剪力時的荷載組合及內力設計值支座最大剪力時的荷載組合及內力設計值 設計使用年限為設計使用年限為 5050 年年 此時，AB 跨荷載為不利荷載，BC 跨為不利荷載 BCBC 跨：跨： 可變荷載控制的組合:mKNq/00.14043.710 . 14 . 133.332 . 1 1 永久荷載控制的組合: mKNq/00.11543.717 . 04 . 10 . 133.3335 .

6、 1 2 取mKNq/140 荷載簡圖如圖所示。 B 支座反力 RB： KNRB00.540 7 7 2 86 . 1 86 . 1 140 2 7 770 B B 支座右側剪力支座右側剪力 V VB B 右 右 KNVB4 .26086 . 1 140 右 B B 支座最大負彎矩：支座最大負彎矩： mKNMB.17.242 2 86 . 1 86 . 1 140 max, 對應的對應的 B B 支座左側的剪力支座左側的剪力 （為最大值）KNVB 6 . 279 4 . 260540 左 （4）內力包絡圖如圖）內力包絡圖如圖 （三）配筋計算（三）配筋計算 1、已知條件、已知條件 混凝土 C25

7、，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，1=1.0，0 . 1 c HRB335 級鋼筋，fy=300 N/mm2 ，b=0.55 HPB300 級鋼筋，fyv=270 N/mm2 環(huán)境類別一類，設計使用年限 50 年，混凝土 C25，c=25mm 設箍筋直徑為 8 支座截面：支座截面：h h0 0=h-a=h-as s=700-43=657mm=700-43=657mm 跨中截面：跨中截面：h h0 0=h-a=h-as s=80-58=642mm=80-58=642mm 2、正截面受彎計算、正截面受彎計算 按單筋截面計算 （1 1）ABAB 跨跨中截面跨跨中截面 mmhmm

8、bf M hhx b c 1 . 35364255 . 0 85.263 250 9 . 110 . 1 1039.4002 642642 2 0 6 2 1 2 00 滿足要求 %2 . 0 300 27 . 1 45 . 0 %,2 . 0max 45 . 0 %,2 . 0max min y t f f 2 min 21 350700250%2 . 051.2616 300 85.263250 9 . 110 . 1 mmbhmm f bxf A y c s 滿足要求 實際配置 425+220（As=2592mm2）滿足要求；%5%94 . 0 51.2616 51.26162592 鋼

9、筋直徑、間距等滿足要求，as取值相差不大 （2 2）支座）支座 B B 截面（負彎矩）截面（負彎矩） mmhmm bf M hhx b c 35.36165755 . 0 50.138 250 9 . 110 . 1 1017.2422 657657 2 0 6 2 1 2 00 滿足要求 2 min 21 350700250%2 . 046.1373 300 50.138250 9 . 110 . 1 mmbhmm f bxf A y c s 滿足要求 實際配置 225+220（As=1388mm2）滿足要求；%5%06 . 1 46.1373 46.13731388 鋼筋直徑、間距等滿足要

10、求，as取值相差不大 選擇支座鋼筋和跨中鋼筋時，應考慮鋼筋規(guī)格的協(xié)調即跨中縱向鋼筋的彎起問題。 3、斜截面受剪計算、斜截面受剪計算 按支座邊緣的剪力設計值取用。按支座邊緣的剪力設計值取用。 沿梁全長剪力設計值的最大值發(fā)生在 B 支座左邊緣，Vmax=266.65KN （1）上限值驗算（剪壓比驗算） 4568 . 2 250 642 0 b h b hw KNbhfKNV cc 49.477642250 9 . 110 . 125 . 0 25 . 0 65.266 0 截面尺寸滿足要求 （2）驗算能否按構造要求配箍筋 一般受彎構件 KNbhfKNV t 68. 1 7

11、 . 07 . 065.266 0 應按計算配置腹筋，且應驗算 min,svsv （3）腹筋計算 一般受彎構件一般受彎構件 方案一：僅配置箍筋，沿梁全長配置同一規(guī)格箍筋，按最大剪力方案一：僅配置箍筋，沿梁全長配置同一規(guī)格箍筋，按最大剪力 V=266.65KNV=266.65KN 計算計算 mmmm hf bhfV s A yv tsv /7152 . 0 642270 64225027 . 1 7 . 01065.2667 . 0 2 3 0 0 選用雙肢箍筋 8140，則 mmmmmmmm s nAsv /7152 . 0 /7186 . 0 140 3 . 502 221 箍筋直徑 8mm

12、6mm，箍筋間距 s=140mm6mm，箍筋間距 s=200mmsmax=250mm，滿足要求。 %1129 . 0 270 27 . 1 24 . 0 24 . 0 %2012 . 0 200250 3 . 502 min, 1 yv t sv sv sv f f bs nA 滿足要求 B B、彎起鋼筋計算、彎起鋼筋計算 僅在僅在 ABAB 跨內配置彎起鋼筋，跨內配置彎起鋼筋，BCBC 跨不配。跨不配。 計算過程如下表所示 此時，AB 跨彎起鋼筋上下外邊緣之間的距離=700-2(25+6)=638mm 截面位置A 支座B 支座左B 支座右 支座邊緣剪力設計 223.81KN266.65KN2

13、34.50KN 0 7 . 0bhfV tc 142.68KN146.02KN146.02KN 選用箍筋直徑和間距6180（AB 全跨）8200（BC 全跨） 0 h s A fVV sv yvccs 197.19KN201.80KN235.25KN sin8 . 0 y cs sb f VV A 170.79mm2416.06mm2 不配彎起鋼筋 彎起鋼筋選擇220（Asb=628mm2）220（Asb=628mm2） 彎起點距離支座邊緣的距離 50+638=738mm250+638=888mm 彎起鋼筋起點處的剪力設計值 V2 172.90KN200.98 是否需要第二排彎起鋼筋不需要不需要 （四）進行鋼筋布置，做材料圖（四）進行鋼筋布置，做材料圖 縱向鋼筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，需要按比例設計繪制彎矩圖和材料圖。 1、確定各縱筋承擔的彎矩 AB 跨跨中：mmx38.261 250 9 . 110 . 1 2592300 mKNmKNMu.39.400.60.397 2 38.261 64238.261250 9 . 110 . 1