吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題

1、吉林省長春市第十一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題第卷（共 60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABC2D2下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）溫度含零上和零下，所以溫度是向量；向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；向量與不共線，則與都是非零向量；若，則.A0B1C2D33設(shè)是虛數(shù)單位，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限42020年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗

2、桿頂端的仰角分別為60和30，且第一排和最后一排的距離為米，則旗桿的高度為（ ）米AB30CD355若，是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（ ）A， B， C，D， 6已知向量，則（ ）ABCD7已知點(diǎn)D是所在平面上一點(diǎn)，且滿足，則（ ）ABCD8在平行四邊形ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點(diǎn)，連接AC，MN交于點(diǎn)P.已知且，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD9已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向?qū)Π叮瑒t小船在靜水中的速度大小為（ ）A10 m/s B m/s Cm/s D12 m/s10在中，下列命題正確的個(gè)數(shù)

3、是（ ）；若，則為等腰三角形；，則為銳角三角形A1B2C3D411設(shè)點(diǎn)是的重心，且滿足則（ ）ABCD12在中，若角有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷（共60分）二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13i是虛數(shù)單位，則為_.14已知，若向量滿足，則在方向上的投影為_.15已知向量，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16半徑為的圓上有三點(diǎn)、滿足，點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，則的取值范圍為 .三、解答題：本題共4小題,共40分.17已知向量，（1）若與平行，求的值；（2）若與垂直，求的值18在中，角、的對邊分別為、，已知（1）求角；（2）若，求的值19已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為，（1）設(shè)，判斷的形狀；（2）設(shè)向量，且，若，求的值20的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，設(shè).（）求A（）求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空題13 1415且 16三、解答題17.解：（1）因?yàn)橄蛄?，所以，因?yàn)榕c平行，所以，即，所以.（2）因?yàn)橄蛄浚?，因?yàn)榕c垂直，所以，所以，解得.18解：（1）中，由已知及正弦定理得：，整理得：，又，；（2）因?yàn)椋?，即，化簡得，因?yàn)椋谥校?9解：（1）因?yàn)?，所以，又，所以，所以，所以，即，故為等腰三角形?/p>