13.3.1第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)2教案

1、13.3.1等腰三角形第 1 課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 等腰三角形的概念2 等腰三角形的性質(zhì)3 等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1 經(jīng)歷作（畫(huà)）出等腰三角形的過(guò)程， ?從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)2 探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)1 等腰三角形的概念及性質(zhì)2 等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)， ?并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形， ?還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案 這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些

2、我們熟悉的幾何圖形來(lái)研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？導(dǎo)入新課同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形AABBCII作一條直線 L，在 L 上取點(diǎn) A，在 L 外取點(diǎn) B，作出點(diǎn) B 關(guān)于直線 L 的對(duì)稱點(diǎn) C，連結(jié) AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形提問(wèn)：1 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸2 等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3 頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底

3、邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 例 1 如圖，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D在 AC上，且 BD=BC=AD，求： ABC各角的度數(shù)分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A= ABD， ABC=C= BDC，?再由 BDC=A+ABD，就可得到 ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180， ?就可求出 ABC的三個(gè)內(nèi)角例 因?yàn)?AB=AC，BD=BC=AD，所以 ABC= C=BDCA= ABD（等邊對(duì)等角）設(shè) A=x，則BDC=A+ ABD=2x，從而 ABC= C=BDC=2x于是在 ABC中，有A+ ABC+ C=x+2x+2x=180，解得 x=36在 ABC中，

4、 A=35， ABC=C=72 師 下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)隨堂練習(xí)練習(xí)1如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)36120(1)(2)答案：（1）72（ 2） 302如右圖， ABC是等腰直角三角形（ AB=AC， BAC=90），AD是底邊 BC上的高，標(biāo)出 B、 C、 BAD、 DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？ABDC答案： B= C=BAD=DAC=45； AB=AC，BD=DC=AD3如右圖，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=26，求 B 和 C的度數(shù)ABDC答： B=77， C=38.5課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)， 并對(duì)性質(zhì)作

5、了簡(jiǎn)單的應(yīng)用 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） ，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)， 并且能夠靈活應(yīng)用它們活動(dòng)與探究如右圖，在 ABC中，過(guò) C 作 BAC的平分線 AD的垂線，垂足為D， DEAB交 AC于 E求證： AE=CEBDAEC過(guò)程：通過(guò)分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，?等腰三角形的性質(zhì)結(jié)果：證明：延長(zhǎng) CD交 AB的延長(zhǎng)線于 P，如右圖，在 ADP和 ADC中12,ADAD ,PADPADC , ADP ADC P=ACDBD又 DEAP，