平面向量應(yīng)用(一)(習(xí)題及答案)

1、平面向量應(yīng)用（一）（習(xí)題）1. 若 A3BC + （AB）2=O,則ABC 必定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形若0是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足 OB-Oa=OB+OC-2OA.則ABC 的形狀為（ A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形已知ABC三個頂點A, B, C,若（両2 =麗祀+喬麗+荒應(yīng)，則/13（7為（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.既非等腰乂非直角三角形已知非零向量馮，疋和疋滿足（翌+二）花亠丨扁I I花I且 AC BC則ABC 為（B.等腰非直角三角形D.等腰直角三角形A.等邊三角形C.非等腰三角形

2、O是平面上一定點，A,B, C是平面上不共線的三個點，動點 P 滿足 0P = OA + A（AB + AC） , 2O, +8）,則點 P 的軌 跡一定通過ABC的（C.重心D.垂心A.夕卜心B內(nèi)心。是平面ABC內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)的一動點，若 (P B-P C)(OB + OC) = (PC-PA)(OA + OC) = 0,貝 ij O 為ABC的()C.重心D-垂心A.內(nèi)心B夕卜心O是平面上一定點，A, B, C是平面上不彗的三個點，若 一，一，一，一.一，2,則0是(OA) +(BC =OB) +(CA) =(OC) +(AB)ABC的()C.重心D.垂心A.夕卜心B-內(nèi)心A

3、BC的外接圓的圓心為 是ABC的()A.夕卜心B內(nèi)心0,若OH=OA + OB + OC r 則 HC.重心D.垂心已知O, M P在ABC所在平面內(nèi)，且OA=OB =0C INA + NB + NC=0.且 PA PB =PBPC = PC PA ,則點o,A.CM P依次是ABC的( 重心外心垂心 外心重心垂心B.重心外心內(nèi)心D.外心重心內(nèi)心設(shè)P是ABC內(nèi)任意一點, 1 _ SPBC : _ S心 ：_ 九,人2一* 為3ccSm肚表示ABC的面積, SPAB定義/(P)=Au忌加),若G是ABC的重心,_)，則(36A點e在GAB內(nèi)C點2在GC4內(nèi)B.點Q在GBC內(nèi) D點e與點Gfi合I

4、L如圖，在ABC中，AD. BE, CF分別是邊BG AC. 4B上 的中線，設(shè)它們的交點為G,則下列各式不正確的是（）B CG = 2GFA.詁=?乖3c dg = L2D丄QT+2疋=1紀332已知點 0（0, 0）, A（0,則必有（）若OAB為直角三角形97BA. 2B. 4C- 6b _ a+aD=0/? = /+_a已知點。為ABC的外心，且lAB丨=2, IACI=4,則AO- BC= ABC的外接圓的圓心為O半徑為2, OA+AB+AC = 0且OA=AB.則向量C4在CB上的投影為(B3D. -3A. &B 3C r/J15已知A,B,C為圓0上的三點，若Xo=-(+AC)，則而2J AC的夾角為已知伽是等邊三角形，且加!喬疋F那么四邊形ABCD的面積為17若點D是ABC內(nèi)一點，并且滿足AB-+CDAC+BD 求證：AD丄BC.18如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E, F是對角線AC上的兩點，S.AE = FC = -AC .用向量方法證明四邊形DEBF也4是平行四邊形.【參考答案】1. B2. B3.